符号函数的频谱

典型函数的频谱（矩形窗函数, 汉宁窗函数，直线，阶跃函数，δ函数，方波，三角波等），如图13~18所示。

21.510.50矩形窗函数的时域波形图050100150200250300矩形窗函数频域波形图200幅值1000050频率100150 图13

10.80.60.40.20050100150200250300δ函数的时域波形图21.5δ函数的频域波形图幅值10.50050频率100150 图 14

方波的时域波形图10.5001500.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2方波的频域波形图100幅值500050频率100150 图 15

汉宁窗函数的时域波形图10.80.60.40.20050100150200250300150汉宁窗函数频域波形图100幅值500050频率100150 图 16

21.510.50阶跃函数的时域波形图050100150200250300300阶跃函数的频域波形图200幅值1000050频率100150 图 17

10.50-0.5-1三角波的时域波形图00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.28060三角波的频域波形图幅值402000

二次函数中的符号问题

一、基本知识：

（1）二次函数y=ax+bx+c的图像是一条抛物线，这条抛物线的形状（开口方向、开口大小）是由 决定的.

抛物线的开口向上 抛物线的开口向下 抛物线的形状相同

（2）抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的位置是由 决定的.

2

2

抛物线与y轴相交于正半轴上； 抛物线与y轴相交于原点； 抛物线与y轴相交于负半轴上.

（3）抛物线y=ax+bx+c的对称轴的位置是由 决定的.

对称轴在y轴的左侧；

对称轴在y轴的右侧； 对称轴就是y轴.

（4）抛物线与x轴交点的个数由 决定的.

抛物线与x轴有2个交点； 抛物线与x轴有1个交点；

2

抛物线与x轴有0个交点.

（5）二次函数y=ax+bx+c的值恒大于0（或恒小于0）的条件是: y恒大于0 y恒小于0

（6

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

MatLab常见函数和运算符号 基本运算

convhull :凸壳函数 cumprod :累计积 cumsum :累计和

cumtrapz :累计梯形数值积分 delaunay :Delaunay三角化

dsearch :求最近点(这是两个有趣的函数 factor :质数分解 inpolygon :搜索多边形内的点 max :最大元素 mean :平均值 median :数组的中间值 min :最小值

perms :向量所有排列组成矩阵 polyarea :多边形的面积 primes :生成质数列表 prod :数组元素积 sort :元素按升序排列 sortrows :将行按升序排列

std :标准差 sum :元素和 trapz :梯形数值积分

tsearch :搜索Delaunay三角形 var :方差

voronoi :Voronoi图 del2 :Laplacian离散 diff :差分和近似微分 gradient:数值梯度 corrcoef :相关系数 cov :协方差矩阵 xcorr :互相关系数 xcov :互协方差矩阵 xcorr2 :二维互相关 conv :卷积和多项式相乘 conv2 :二维卷积 deconv :反卷积

MatLab常见函数和运算符号 基本运算

convhull :凸壳函数 cumprod :累计积 cumsum :累计和

cumtrapz :累计梯形数值积分 delaunay :Delaunay三角化

dsearch :求最近点(这是两个有趣的函数 factor :质数分解 inpolygon :搜索多边形内的点 max :最大元素 mean :平均值 median :数组的中间值 min :最小值

perms :向量所有排列组成矩阵 polyarea :多边形的面积 primes :生成质数列表 prod :数组元素积 sort :元素按升序排列 sortrows :将行按升序排列

std :标准差 sum :元素和 trapz :梯形数值积分

tsearch :搜索Delaunay三角形 var :方差

voronoi :Voronoi图 del2 :Laplacian离散 diff :差分和近似微分 gradient:数值梯度 corrcoef :相关系数 cov :协方差矩阵 xcorr :互相关系数 xcov :互协方差矩阵 xcorr2 :二维互相关 conv :卷积和多项式相乘 conv2 :二维卷积 deconv :反卷积

二次函数图像—符号确定

1、二次函数f（x）=ax2+bx+c，图象如图（ ）

又由图可知，当X＝-1时，对应的点在第三象限，将X＝-1代入y＝ax2＋bx＋c，得a-b+c＜0

∴将a-b+c＜0与a+b+c=2相减，得 -2b＜-2 b＞1

∴④是错的。

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）

3、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1．则以下结论错误的

是（ ）

4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确序号是 （只填序号）．①abc＞0；②c=-3a；③b2+ac＞0．

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③

2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，

有下列5个结论：

其中正确的结论有

Raptor运算符号、函数、子过程介绍大全

Raptor symbols 符号（六个）

The six symbols used in Raptor are displayed in the Symbol Window in the upper left corner of the main window:

赋值Assignment

x <- x + 1用Set x to x+1

调用Call及subcharts

graphics routines and other instructor-provided procedures及subcharts

输入Input 输出Output 分支Selection 循环Loop Control

Math in Raptor（数学运算符）

Unary Minus ( - )负号

例如，x值分别为7，-3，3，则-x的值为-7；-x的值为3，---x值为-3

Exponentiation ( ^ or ** )指数运算

2^3的值为8；-3**2 的值为9 ( =(-3)*(-3) )

* , / , REM, MOD——乘、除、取余函数

floor ( 5 / 2 )——整除函数？=2 x y x REM y x MOD y 10 3 1 1

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计

周期信号频谱的特点

在结构施工测量中，按装修工程要求将装饰施工所需要的控制点、线及时弹在墙、板上，作为装饰工程施工的控制依据。

1.地面面层测量

在四周墙身与柱身上投测出100cm水平线，作为地面面层施工标高控制线。

根据每层结构施工轴线放出各分隔墙线及门窗洞口的位置线。

2.吊顶和屋面施工测量

以1000m线为依据，用钢尺量至吊顶设计标高，并在四周墙上弹出水平控制线。对于装饰物比较复杂的吊顶，应在顶板上弹出十字分格线，十字线应将顶板均匀分格，以此为依据向四周扩展等距方格网来控制装饰物的位置。

屋面测量首先要检查各方向流水实际坡度是否符合设计要求，并实测偏差，在屋面四周弹出水平控制线及各方向流水坡度控制线。

3.墙面装饰施工测量

内墙面装饰控制线，竖直线的精度不应低于1/3000，水平线精度每3m两端高差小于±1mm，同一条水平线的标高允许误差为±3mm。外墙面装饰用铅直线法在建筑物四周吊出铅直线以控制墙面竖直度、平整度及板块出墙面的位置。

4.电梯安装测量

在结构施工中，从电梯井底层开始，以结构施工控制线为准，及时测量电梯井净空尺寸，并测定电梯井中心控制线。