电动力学第三版课后答案
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郭硕鸿《电动力学》课后答案
电动力学习题解答
第 1 页 电动力学答案
第一章 电磁现象的普遍规律
1. 根据算符?的微分性与向量性,推导下列公式:
B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??
A
A A A )()(221
??-?=???A 解:(1))()()(c c A B B A B A ??+??=??
B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c
B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=
(2)在(1)中令B A =得:
A A A A A A )(2)(2)(??+???=??,
所以 A
A A A A A )()()(21??-??=??? 即 A
A A A )()(221??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数,证明:
u u f u f ?=
?d d )( , u u u d d )(A A ??=??, u
u u d d )(A A ??=?? 证明: (1)z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??=?)()()()(z y x z
u u f y u
电动力学试题
2007西安工程大学 试题A
一、
单项选择 每小题3分,共15分
1、下列哪一个方程不属于高斯定理 ()
A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1
'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下,稳恒电流磁场是 () ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场
3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 ()
A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V
4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r
5、位移电流 ()
①是真实电流,按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样,激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量,其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率
6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 () ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 ()
A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)
8、电场强度在介质的分界面上 ()
1
①法
郭硕鸿《电动力学》课后答案
电动力学习题解答
第 1 页 电动力学答案
第一章 电磁现象的普遍规律
1. 根据算符?的微分性与向量性,推导下列公式:
B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??
A
A A A )()(221
??-?=???A 解:(1))()()(c c A B B A B A ??+??=??
B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c
B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=
(2)在(1)中令B A =得:
A A A A A A )(2)(2)(??+???=??,
所以 A
A A A A A )()()(21??-??=??? 即 A
A A A )()(221??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数,证明:
u u f u f ?=
?d d )( , u u u d d )(A A ??=??, u
u u d d )(A A ??=?? 证明: (1)z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??=?)()()()(z y x z
u u f y u
电动力学试题及其答案
一、填空题(每空2分,共32分)
?1、已知矢径r,则 ? r = 。
??2、已知矢量A和标量?,则??(?A)? 。
3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ,在V的边界上给定 或 ,则V内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中,引入矢势A和标势?,则E= ,
??? B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ,
电动力学复习(略)
电动力学
总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律,电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1
电动力学
引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质,以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时,介质中的电磁波会有衰减,当ε与电磁波频率有关时,会发生色散。 (4)导体对良导体而言,即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2
电动力学
与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组
微分形式积分形式
把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分,就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波
电动力学考试重点
练习题
(一) 单选题(在题干后的括号内填上正确选项前的序号,每题1分) 1.高斯定理
???dS=
s????Q?0中的Q是 ( )
① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2.高斯定理
?s??dS=
Q?0中的E是
? ( )
① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度
3.下列哪一个方程不属于高斯定理 ( ①
????d?S=
Qs? ②
0???1S??dS=
?dV?
0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确
电动力学习题及答案-1
电动力学习题及答案
第一章 电磁现象的普遍规律
1. 当下列四个选项:(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普
适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.
2. 若a为常矢量, r (x x')i (y y')j (z z')k为从源点指向场点的矢量,
E0,k为常矢量,则
dr2 2 2r (ra)= (ra) ( r) a) dr r a 2rr a 2r a,
2
r i j k x-x' y-y' z-z'r
(x x') (y y') (z z') i j k
2
2
2
2(x x')(x x') (x x')2 (y y')2 (z z')2 ,同理,222 2(x x') (y y') (z z')
(y y')(z z')222222 (x x') (y y') (z z') ,(x x') (y y') (z z')
exexex
(x-x') (y-y') (z-z') 0, r x y z r 3,
x x'y y'z z'
(a r) -a ( r) 0
,
r3
r
() r r r r
电动力学教学日历
教学日历 教研室名称 应用物理 课程名称 电动力学 专 业 1324111 学 时 数 48 总学时 讲 课 实 验 习题课 48 42 0 6 2013~2014 学年 第 二 学期 教材名称 电动力学 编者:郭硕鸿 周次/ 起止日期 第一周 2.24~3.2 第二周 3.3~3.9 第三周 3.10~3.16 第四周 3.17~3.23 第五周 3.24~3.30 第六周 3.31~4.6 第七周 4.7~4.13 教 学 内 容 学 时 安 排 教学 上课 方式 (讲课 实验) 讲授法 讨论法 探究法 练习法 2 作业 备 注 阶段总(必读书和结方式 参考书) 绪论及数学准备 §1.1 电荷和电场 §1.2 电流和磁场 §1.3 麦克斯韦方程组 §1.4 介质的电磁性质 §1.5 电磁场边值关系 §1.6 电磁场的能量和能流 §2.1 静电场的标势及其微分方程 §2.2 唯一性定理 §2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 §2.4
电动力学复习题
篇一:电动力学复习题
1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球,介质的电容率为?,使介质球内均匀带静止
自由电荷?f,求:(1)空间各点的电场;(2)极化体电荷和极化面电荷分布。 解:(1)设场点到球心距离为r。以球心为中心,以r为半径作一球面作为高斯面。
由对称性可知,电场沿径向分布,且相同r处场强大小相同。
当r?r1时,D1?0, E1?0。
4
?(r3?r13)?f 3
33
(r3?r1)?f(r3?r1)?f
,E2? , ?D2?22
3?r3r
3
(r3?r1)?f
向量式为E2?r 3
3?r4332
当r?r2时, 4?rD3??(r2?r1)?f
3
3333
(r2?r1)?f(r2?r1)?f
E3? ?D3?22
3?r3r0
当r1?r?r2时, 4?rD2?
2
向量式为E3?
(r2?r1)?f
3?0r
3
33
r
(2)当r1?r?r2时,
?p????P????(D2??0E2)????(D2?
??(1?
?0
D2) ?
?0?
)??D2??(1?0)?f ??
当r?r1时,
?p??n?(P2?P1)??n?(D2?
当r?r2时,
?0?
D2)??(1?0)D2??
r?r1
?0
?
?p?n?P2?(1?0)D2
?
r?r2
?0r23?r13
?(1?)?f 2
电动力学复习题与答案
1、根据算符?的微分性与矢量性,推导下列公式:
()()()()()A B B A B A A B A B ?=???+?+???+?
2
1()()2
A A A A A ???=?-?
推导:
由算符?的微分性,可得 ()()()C C A B A B A B ?=?+?
其中下标C 表示将该矢量看成是常矢量,?不对它作用
由矢量公式可得 ()()()C C C A B A B A B ???=?-?
()()()C C C B A A B B A ???=?-?
即 ()()()C C C A B A B A B ?=???+? ,()()()C C C A B B A B A ?=???+?
代入
()()()C C A B A B A B ?=?+?
,可得
()()()()()C C C C A B B A B A A B A B ?=???+?+???+?
略去下标C ,即为证明的第一式 再令A B =
即可得证明的第二式
2、设u 是空间坐标x ,y ,z 的函数,证明:
()df f u u du ?=?,()dA A u u du ?=?? ,()dA
A u u du
??=??
证明: ()()()()x y z f u f u f u f u