软时间窗车辆路径问题

带时间窗车辆路径问题的改进节约算法

崔宏志 龚加安

（陕西省商洛职业技术学院 陕西 商洛 726000） 摘 要: 本文对节约算法进行了改进, 并利用改进的节约算法解决了带时间窗约束的多类型车辆路径问题.首先讨论了带时间窗约束的单类型车辆路径问题,给出其模型,并归纳了几种通过改进传统的节约算法得到的用于求解带有具体约束车辆路径问题的改进节约算法。 关键词: 运筹学; 车辆路径问题; 时间窗; 改进; 节约算法

The improved saving methods of vehicle routing problem

with time window

QIAN Long-jiang GONG Jia-an

(Shaanxi Shangluo Vocational And Technical Instituion Shangluo 726000)

Abstract: In this paper, the saving method is improved, and the improved saving method is used to solve the multi-type vehicle routing problem

一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题

车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）,主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。

定义：设G={V,E}是一个完备的无向图，其中V={0,1,2…n}为节点集，其中0表示车场。V,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j∈V,i≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求qi和固定的服务时间δi。每条边（i,j）赋有一个权重，表示旅行距离或者旅行费用cij。

标准车辆路径问题的优化目标为：确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集，其满足下列约束条件：

⑴每一条车辆路线开始于车场点，并且于车场点约束； ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次

⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q

⑷每一条车辆路线满足一定的边约束，比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型:

对于车辆路径问题定义如下的符号：

cij：表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 dij：车辆路径问题中，两个节点间的空间距离。

Q：车辆的最大装载能力 di：顾客点i

有时间限制的物资配送车辆路径问题

摘要： 这是一个带有时间约束的车辆路径安排问题，车辆路径问题是指一定数量的各自有不同

货物需求的客户，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，并能在一定约束条件下，使客户的需求得到满足且达到诸如路程最短，成本最小，耗费时间最少等目的。

根据题中所给的条件，我们建立了一个求最短路径的模型，所用到的算法是遗传算法，遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然计划过程搜索最优解的方法。我们暂且考虑车辆都在规定时间内到达客户的情况 ，这种做法虽有不妥之处却在一定程度上简化了该模型。我们所建立的模型针对该问题，在需求量、接货时间段、各种费用消耗已知的情况下，采用规划模型，引入0-1变量，建立各个约束条件，包括车辆的容量限制、到达每个客户的车辆和离开每个客户的车辆均为1的限制、货物剩余量、时间段限制，目标函数为可行路径长度的最小化。

根据这些约束条件及所建立模型，我们可以编程解决该问题，在本文假设条件下，可得：最短路径为：910公里，发车数量为：3辆，货车行驶路径分别为：0-8-5-7-0,0-3-1-2-0,0-6-4-0 车辆 所执行

车辆路径问题优化算法

美国物流管理学会(Council of Logistics Management，CLM)对物流所作的定义为：“为符合顾客的需要，对原料、制造过程中的存货与制成品以及相关信息，从其起运点至最终消费点之间，做出的追求效率与成本效果的计划、执行与控制过程。”

而有关资料显示，物流配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。因此，如何在满足客户适当满意度的前提下，将配送的运输成本合理地降低，成为一个紧迫而重要的研究课题，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。

2.1车辆路径问题的定义

车辆路径问题可以描述为：给定一组有容量限制的车辆的集合、一个物流中心（或供货地）、若干有供货需求的客户，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过所有的客户，在满足一定的约束条件（如需求量、服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。[4]

因此研究车辆的路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。

车辆路径问题已被证明是NP-Hard问

1 粒子群优化算法 计算车辆路径问题

摘要

粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。

针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7

篇一：2016车辆年检新规定

2016车辆年检新规定

汽车年检时间根据新车入户的时间而定，如机动车行驶证的登记初始日期是2015年6月，那么，汽车年检时间就是每年6月。同时，按照新修订的《机动车登记规定》第四十条规定，机动车所有人可以在机动车检验有效期满前三个月内向登记地车辆管理所申请检验合格标志，也就是说如6月参加年审的车辆，可在4、5、6月前往检测线参加年检。

各类汽车年检时间：

车辆年检时间分为以下几种情况(机动车应当从注册登记之日起)：

(1)营运载客汽车5年以内每年检验1次;超过5年的，每6个月检验1次;

(2)载货汽车和大型、中型非营运载客汽车10年以内每年检验1次;超过10年的，每6个月检验1次;

(3)小型、微型非营运载客汽车6年以内可免检2次(需每两年申领一次年检标志);超过6年的，每年检验1次;超过15年的，每6个月检验1次。想知道怎么车检的，请看：不花钱不看车 新政策6年免检验车体验

按照相关法律规定，机动车所有人在机动车检验有效期满前三个月内可向登记地车辆管理所申请检验合格标志，如果逾期年检，则机动车所有人将会被处以200元，记3分的扣罚。

关于车辆年审的时间，其实我国规定的车辆年审期限是比较长的，可以提前90天办理，2014年更是出新

篇一：2016年下半年软考网上报名、缴费流程

2016年下半年软考网上报名、缴费流程

2016年下半年计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试(以下简称软考)一般采取网上报名的方式（注：每个地方的报名、缴费方式略有不同，有的采取网上报名、现场缴费的方式、有的采取现场报名缴费的方式，还有个别地方报名不用缴费，具体事宜以当地报考为准。），请各位考试在报考前详细了解当地信息后，按规定办理报考手续。

一、登陆报名

考生登陆中国计算机技术职业资格网（/retype/zoom/780c8e9eaf1ffc4fff47ac2f?pn=3&x=0&y=75&raww=893&rawh=992&o=png_6_0_0_0_0_0_0_892.979_1262.879&type=pic&aimh=533.2138857782755&md5sum=04ed25a6800a6982ee1141f62ec504ef&sign=9cdea080e3&zoom=&png=7590-46768&jpg=0-0" target="_blank">点此查看

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篇二：2016年下半年软考考试报名注意事项

2016年下半年软考考试报名注意事项

2016下半年

车辆路径问题(VRP)是一类物流配送领域具有广泛应用的组合优化问题,属于NP难题。一种改进的蚁群优化算法可以用于求解VRP。实验结果表明,采用蚁群优化算法能有效求解VRP问题。

21年 1 0 1 2月

廊坊师范学院学报 (自然科学版 )Junl f a g n ecesC￣g( aua Si c d in ora o n f gT ahr oee N tr c neE io ) L a l e t

De 2 1 c. 01

第 1卷第 6期 1

V0 . l No 6 11 .

蚁群优化算法在物流配送车辆路径问题中的应用研究蒋萼己(台州职业技术学院，浙江台州 3 8 0 ) 10 0

【摘

要】车辆路径问题 ( R ) V P是一类物流配送领域具有广泛应用的组合优化问题，属于 N P难题。一种改进的

蚁群优化算法可以用于求解 V P R。实验结果表明，用蚁群优化算法能有效求解 V P问题。采 R

【关键词】车辆路径问题； 物流配送；蚁群优化算法；信息素

Ap ia in Re e r h o tCo o y Optm ia in g rt m plc to sa c fAn l n i z to Al o ih f rVe ce Ro i o

毕业论文

海南新伟物流有限公司运输路径优化问题研究

姓 名： 吴淑锻 学 号： 10090039 班 级： 10工商2 专 业：工商管理（物流管理方向） 所在系： 经济与管理系 指导教师： 王秀丽

天津理工大学中环信息学院 本科毕业论文选题审批表

届：2014届 系别：经济与管理系 专业：工商管理（物流管理方向）

学生姓名 指导教师 所选题目 吴淑锻 王秀丽 海南新伟物流有限公司运输路径优化问题研究 学号 职称 题目来源 10090039 讲师 生产实践 选题理由（选题意义、拟解决的问题、对专业知识的综合训练情况等，不少于100字）： 社会化分工日益精细化,使得供应与生产、生产与消费在时间和空间上出现了矛盾,促使物流在社会生产和生活中扮演着越来越重要的作用,物流的运营水平关系着一个国家经济发展的水平,各国政府都正大力发展本国物流。在现代物流中，运输配送是一个与消费者直接相连的重要环节，其体现了企业的核心竞争

我国竞技体育软实力理论构建及其提升路径研究

（4000字摘要）

中国竞技体育的巨大进步是客观条件的硬实力加上主管条件的软实力之和。在过去的奥运备战征程中，我们已经围绕如何提高中国金牌的硬实力，在科学训练、科学竞赛、科学保障方面做了大量细致的工作，取得了显著的成效。但是历史经验告诉我们，但凡重大的攻坚项目，光有硬实力的提升，忽视软实力的作用与价值，并不能取得一个好的成绩。中国体育界已经深刻认识到竞技体育软实力对于指导奥运备战，造就政治坚定、意志顽强，勇于胜利的威武之师，对提高中国竞技体育综合竞争力有着重要意义。

一、竞技体育软实力的本质

竞技体育的软实力是指竞技体育在发展过程中形成并具备的竞技体育的思想与文化的吸引力、价值标准与政治制度的感召力以及人性修炼与精神文明的影响力等内在的、人化的竞争能力。硬实力是构成综合实力的物质基础，软实力则决定硬实力利用发挥的效率，同时反作用于硬实力，对硬实力的加速聚积具有积极作用。竞技体育作为一项社会活动，软实力建设是灵魂。因此，竞技体育的发展一定要有软实力作引导，引领其科学发展。实践证明，竞技体育综合竞争力的提高，不仅需要科学训练等硬实力的发展，更需要软实力的建设与提升。我国竞技体育欲求持续、健康地发展，需要