小学奥数页码问题公式

知识要点

页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。

数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。

页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。 在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。

一本书的页码有以下规律：

1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。 2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。 3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。 4、同一张纸的页码和除以4余3。

区分“数”和“数字（数码）”同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数任意翻开的两页的页码和除以4余1同一张纸的页码和除以4余3知道页数求页码数知道页码数求页数页码问题

基础知识

【例 1】 （2007年第六届“小机灵杯”复赛C卷）小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读

到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。

【例 2】 柯南有一本旧书，正文1

页码问题

顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)??

即：

一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ??依次类推

由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。

例1一本书共204页，需多少

页码问题

顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)??

即：

一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ??依次类推

由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。

例1一本书共204页，需多少

公式

1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )

2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 3. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 4. 等差数列公式 Sn =

n =

= a1 +

+ 1

5. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) 6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) 7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n2

8. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)

9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =

10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)2

………线…………○………… ………线…………○…………

小学数学思维训练——页码问题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 一 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得分 一、解答题（题型注释）

1、一本书有160页，共要用多少个数字来编页码？

2、一本小说的页码，在排版时必须用2010个数码。问：这本书共有多少页?

3、一本书有950页，编排这本书的所有页码中会出现多少个1？

4、一本书的页码从1至80、即共有80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为3300。问：这个被多加了一次的页码是几？

5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2

公式集锦

小学奥数公式大全

倍数

1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 、正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱

奥数公式集

小学奥数全部公式

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题的公式

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

奥数公式集

盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大

Word2010中教育硕士论文页码和页眉的设置

作者：江苏省 黑夜

在教育硕士论文排版的过程中，页码和页眉的设置让我焦头烂额。今天在这和需要的朋友一起分享一下自己的经验，希望能对您有所帮助。

工具：office2010

一、页脚（页码）

学位论文的前置部分从中文摘要开始用罗马数字单独编连续码。 主体部分、参考文献表、附录和结尾部分采用阿拉伯数字编连续码。 注：封面、封二、题名页、致谢及封底不编入页码。

假设：前二页不显示页码，从第三页的中文摘要到第六页（论文主体前）插罗马数字

，第七页开始为论文主体部分。 设置步骤：

1、在第二页文字结尾，设置页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

2、在第三页、页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

1

3、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入——页码——设置页码格式

4、插入——页码——页码底端——普通数字2

5、删除摘要前的一页空白页（摘要标题前按回车）

6、在第六页文字结尾，设置：页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

7、在论文主体部分第一页的页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

3

8、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入—

Word2010中教育硕士论文页码和页眉的设置

作者：江苏省 黑夜

在教育硕士论文排版的过程中，页码和页眉的设置让我焦头烂额。今天在这和需要的朋友一起分享一下自己的经验，希望能对您有所帮助。

工具：office2010

一、页脚（页码）

学位论文的前置部分从中文摘要开始用罗马数字单独编连续码。 主体部分、参考文献表、附录和结尾部分采用阿拉伯数字编连续码。 注：封面、封二、题名页、致谢及封底不编入页码。

假设：前二页不显示页码，从第三页的中文摘要到第六页（论文主体前）插罗马数字

，第七页开始为论文主体部分。 设置步骤：

1、在第二页文字结尾，设置页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

2、在第三页、页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

1

3、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入——页码——设置页码格式

4、插入——页码——页码底端——普通数字2

5、删除摘要前的一页空白页（摘要标题前按回车）

6、在第六页文字结尾，设置：页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

7、在论文主体部分第一页的页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

3

8、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入—

小学奥数经典专题例题讲解

速算公式

【首同末合十的两位数相乘公式】若两个两位数的十位数字都是a，个位上的数分别为b和c，且b+c=10，则这样的两个数便是“首同末合十”的两个两位数，它们的积为

（10a+b）（10a+c）=（10a）2+10ab+10ac+bc

=102a2+10a（b+c）+bc

=100a2+100a+bc

＝a（a+1）×100+bc。

根据这一公式，两个“首同末合十”的两位数相乘，可以先把首位数乘以比它大1的数的积的100倍，然后在所得的结果后面，添上两个末位数的积。

例如，72×78=（7×8）×100+2×8

=5616

45×45=（4×5）×100+5×5

=2025

首同末合十的计算公式，也可以推广到两个三位数、两个四位数相乘的速算中去。例如

256×254

可取a=25，b=6，c=4，再运用公式计算，得

256×254=[25×（25+1）]×100+6×4

=[25×26]×100+24

=65024

又如，155×155=（15×16）×100+5