初三物理电功率最大最小问题

十五、小 学 数 学 奥 数

——最大最小问题

〔简析〕人们碰到的各种优化问题、高傲低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小

学阶段的最大最小问题。最大最小问题涉及到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。

22〔例〕：有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？

7322〔解析〕：甲数：乙数＝:?7:3，甲数是7份，乙数是3份。由甲是两位数可知，每份的

37数最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-4）＝56。 答：这两个数的差最多是56。

511、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的，那么甲、乙两数的和最小是多

64少？

2、把14拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ 3、三个自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的数是多少？ 4、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是286。求所有这样的6个三位数中最小的三数数。

部分答案：

2、这要考虑一些隐售的限制条件，可以这样思考：

<1>要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，但1不应了现，因为1与任何数的积仍为原数。

<2>拆出的加数不要超过4

初中数学专题复习：最短距离问题分析

最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）。利用一次函数和二次函数的性质求最值。 一、“最值”问题大都归于两类基本模型：

Ⅰ、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函

数的最大或最小值

Ⅱ、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，

大都应用这一模型。

（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大

都应用这一模型。

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”

B 几何模型：

A 条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA?PB的值最小． l

P 方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，

则PA?PB?A?B的值最小（不必证明）．

A?模型应用：

樟树广来学校九年级物理导学案

课题：电功率复习 班级： 姓名： 一、复习目标

1、更好地掌握电功和电功率概念、单位、公式及意义

2、能灵活运用知识解有关问题，特别是电功率公式的正确选用； 3、理解实际功率与额定功率的区别；

二、复习的重点和难点

1、深刻理解电功、电功率的定义； 2 、电功率的计算； 3 、区分实际功率和额定功率。

三、知识梳理 （请同学们自主复习课本，认真完成知识梳理）

知识点一：电能

1、来源：各种发电厂将其他形式的能量转化为电能。如 、 、 、 2、应用：各种用电器将电能转化为其他形式的能量。如 、 、 、 3、单位：国际单位是 常用单位： 1度= kwh= J 4、测量电能：

⑴电能表：用来测量用电器在某一段时间内消耗________多少的仪表。 ⑵铭牌的含义：

① “220V”是指该电能表应该在_

串联电路中滑动变阻器最大功率问题

典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10?与最大值为R2的变阻器串联，求S闭合后，当R2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？

UU22略解：根据P2?U2?I2?I?R2?( )?R2?1R1?R2(R1?R2)2R222R1 R2 =

U21(R1?R2)2?4R1R2(R2?0)

U2可见，当R2=R1=10?时，P2最大，且最大值为P2??0.9W

4R1从题中的“R2=R1时，P2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。②P2的值在R2=R1时最大，但如果实际上R2的最大值小于R1，P2还存在最大值吗？③在Ｒ２>Ｒ１的情况下，移动滑片使Ｒ２的值由０增大到Ｒ１后继续增大时，Ｐ２怎样减小呢？④Ｐ２这个关于Ｒ２的函数的图像是什么形状的呢？

为了解决上面的问题，先用列表法分析Ｐ２随Ｒ２的变化趋向，以下是一组数据（以Ｕ电源＝６Ｖ，Ｒ１＝１０?为例）

初三物理知识要点 电功和电功率

1、电流做功的过程就是电能转化为其它形式能的过程，电流做了多少功，就转变成了多少其它形式的能。

2、能量的转化：

电灯亮：电能转化为热能，再由一部分热能转为光能。

电动机转：电能转化为机械能。电池充电：电能转化化学能

光电池工作：光能转化为电能。

3、电功：电流所做的功叫电功。计算公式：W=UIt

电流在某段导体上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。功的单位：焦耳（J）

千瓦时（kWh） （度）1 kWh＝1度＝3.6106J

4、电能表的作用：电能表是测量电器在某段时间内所消耗电能的千瓦时数。

电能表上220V 5A的意义是正常工作电压是220伏，最大工作电流是5安

5、电功率：电流在单位时间内所做的功叫做电功率。

计算公式：P=UI

第 1 页

电功率等于电压与电流的乘积。

电功率是用来表示电流做功快慢的物理量。（意义）

6、额定电压与额定功率

额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。

额定功率：用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。

在低于额定电压下的电压下工作的用电器不能发挥其实际功率。

在高于额定电压的电压下工作的用电器容易被大电流烧毁。

7、会画用伏安法测定电灯泡功率的实验图

8、PZ220-25的意思是

初三物理知识要点 电功和电功率

1、电流做功的过程就是电能转化为其它形式能的过程，电流做了多少功，就转变成了多少其它形式的能。

2、能量的转化：

电灯亮：电能转化为热能，再由一部分热能转为光能。

电动机转：电能转化为机械能。电池充电：电能转化化学能

光电池工作：光能转化为电能。

3、电功：电流所做的功叫电功。计算公式：W=UIt

电流在某段导体上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。功的单位：焦耳（J）

千瓦时（kWh） （度）1 kWh＝1度＝3.6106J

4、电能表的作用：电能表是测量电器在某段时间内所消耗电能的千瓦时数。

电能表上220V 5A的意义是正常工作电压是220伏，最大工作电流是5安

5、电功率：电流在单位时间内所做的功叫做电功率。

计算公式：P=UI

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电功率等于电压与电流的乘积。

电功率是用来表示电流做功快慢的物理量。（意义）

6、额定电压与额定功率

额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。

额定功率：用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。

在低于额定电压下的电压下工作的用电器不能发挥其实际功率。

在高于额定电压的电压下工作的用电器容易被大电流烧毁。

7、会画用伏安法测定电灯泡功率的实验图

8、PZ220-25的意思是

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

一.

1．A、B两个电阻阻值之比为3∶4，加在两个电阻两端的电压之比为2∶3，通电时间之比为3∶2，则A、B消耗的电功之比为

2．某导体的电阻是20欧，当通过它的流为2安时，1分钟内产生的热量是 ? 焦，当通过它的电流增大1倍时，在相同时间内产生的热量是原来的 二.

3．两盏相同的电灯串联后接在电源上，消耗的总功率为15瓦，若改为并联后再接到原来的 （ 图 9—17 ）

电源上，则消耗的总功率为( ) (A)15瓦 (B)30 (C)60瓦 (D)120 4．在图9—17中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时( )(电源电压保持不变) (A)电流表的示数变小，灯L2 (B)电流表的示数变大，灯L1 (C)电压表的示数变小，灯L1

(D)电压表的示数变大，灯L2 三.

5．如图9—18所示，电压U＝12伏，且保持不变，电阻R1＝10欧，闭合开关S后，电压表示数为4伏，电阻R1与R2

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1，（2012湖北恩施8分）

【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。（2）根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小。（3）分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。（4）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x+2x+3），求得线段PQ=﹣x+x+2。由图示以及三角形的面积公式知S?APC法可知△APC的面积的最大值