非负整数的概念

整数的概念（一）

1. 自然数：数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3……，叫做自然数。

整数：像…，-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数，

整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位，没有最大的自然数，也没有最小的整数。

负数：为了表示两种意义相反的量，而出现的一种新的数，如-16 、

-0.3、-……等的数都是负数。 数可以分为正数和负数。所有的负数都小于0. 所有的正数都大于0. 正数大于负数

38正整数（非整数 0 负整数

一个物体也没有，就用0来表示。0是最小的自然数。0还是正数和负数的分界线。0还可以表示起点。0还具有占位的作用。 2. 序数和基数

序数：用来表示物体排列顺序的数。如：小明这次数学考试成绩排

在第一名。

基数：用来表示物体数量总数的数。如5个苹果，3元钱等。

3. 数位和位数

数位：用数字表示一个数时所占的位置，这些不同的位置叫数位。

. . . .如整数的数位有个位、十位、百位、千位等

位数：位数是指一个自然数含有数位的个数，指这个数有几位数。

如：9是一位数。120是三位数。

挡墙的计算

非整数高度挡墙尺寸表H 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.548 7 7.64 8 8.1 9 9.009 10 10.5 11 11 12 HH B1 B2 B DL DH N1 2.66 0.58 0.58 0.83 0.3 0.5 0.25 3.185 0.715 0.715 0.96 0.3 0.5 0.25 3.71 0.85 0.85 1.09 0.3 0.5 0.25 4.22 0.925 0.925 1.16 0.3 0.5 0.25 4.73 1 1 1.23 0.3 0.5 0.25 5.25 1.08 1.08 1.31 0.3 0.5 0.25 5.77 1.16 1.16 1.39 0.3 0.5 0.25 6.35 1.26 1.26 1.53 0.35 0.55 0.25 6.93 1.36 1.36 1.67 0.4 0.6 0.25 7.5821 1.3545 1.5463 1.9056 0.4274 0.6548 0.2226 8.12 1.35 1.7 2.1 0.45 0.7 0.2 8.8432 1.414 1.796 2.2216 0.482 0.764 0.2 9.

一、填空题（共30小题） 1、（2011?徐州）3﹣2= 0

﹣1

．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1﹣=，

故答案为．

点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）． 2、（2011?常州）计算：

= ；= ；

0

﹣p

（a≠0，p为正整数）；

= 1 ；= ﹣2 ．

考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。 专题：计算题。

分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：

=；

=；=1；

=﹣2．

故答案为：，，1，﹣2．

点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．

3、（2011?保山）计算= 3 ．

考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=2+1=3． 故答案为3．

点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）．

4、（2010?青海）分解因式：a﹣25a

牟坪中学八年级下数学《分式》导学案 姓名： 第二周第五课时 零指数幂与负整数指数幂

学习目标：

1、掌握零指数幂?a?0?1?a?0?和负整数指数幂a?n=

1an（a≠0，n是正整数）； 2、进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用。 学习重点：零指数幂和负整数指数幂a?n=1an（a≠0，n是正整数）的计算。 学习难点：负整数指数幂的理解和计算。 一、自主学习

1．正整数指数幂的运算法则：

（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)； （2）幂的乘方： (m,n是正整数)； （3）积的乘方： (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商（分数）的乘方：

第33卷第1期2012年3月

军　事　通　信　技　术

JournalofMilitaryCommunicationsTechnology

Vol.33No.1Mar.2012

一种基于非负矩阵分解的语音增强算法

隋璐瑛,张雄伟,黄建军,董军涛

1

2

3

4

X

(1.解放军理工大学指挥自动化学院研究生1队,江苏南京210007;2.解放军理工大学指挥自动化学院信息作战系;3.解放军理工大学指挥自动化学院研究生2队;4.中国人民解放军73689部队,江苏南京210042)

摘　要:文章提出了一种基于非负矩阵分解的语音增强算法。该算法包括两个阶段,训练阶段和增强阶段。

训练阶段通过非负矩阵分解算法对纯净的噪声频谱进行训练,得到噪声字典矩阵,保存其作为增强阶段的先验信息。增强阶段首先通过非负矩阵分解算法对带噪语音的频谱进行分解,然后联合噪声字典矩阵和推导得到的相应迭代公式对语音字典矩阵和语音编码矩阵进行估计,重构增强语音。仿真结果表明,文中增强方案在抑制背景噪声,提高信噪比和减少语音失真方面要优于传统的语音增强算法。

关键词:语音增强;非负矩阵分解;字典训练;迭代规则中图分类号:TN912.3文献标识码:A文章编号:CN32-1289(2012)01-0018-05

Spe

《零指数幂与负整数指数幂》教案 探究版

教学目标 知识与技能

1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算；培养学生抽象的数学思维能力．

2.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．

过程与方法

1.通过正整数指数幂的意义理解负指数幂的含义；借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．[

2.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力．通过观察归纳等方法使学生不同程度地获得解决日常生活中遇到的数学问题的能力．

情感、态度

在经历探索的过程中，获得成功的体验，?积累丰富的数学经验；渗透数学公式的简洁美与和谐美．

教学重点

理解和应用负整数指数幂的性质． 教学难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数． 教学过程 一、复习导入

（1）通过前面的学习我们了解了正整数幂的意义： n个相同的因数a相乘，即a?an?个?a＝an，记作a，读作a的n次方．

n

当n不是正整数时如何理解an的意义呢？

（2）我们知道科学记数法很方便地表示比较大的数，如：1 000 000 000=1×109 但是对于比较小的数

第一章 整数

第 一 章 整 数

字数16830

整数的概念是在人类的生产和生活中产生和发展起来的，整数是数学最基本的研究对象，整数的基本理论是认识分数、小数的基础，它是小学数学学习的主要内容。本章主要讨论整数的认识、整数四则运算的定义、运算性质、运算法则等内容，都是小学数学教师必须掌握和研究的内容。

第一节 整数的认识

一、自然数和自然数列 1、自然数的产生

自然数是在人类的生产和生活实践中逐渐产生的。

远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，需要判断物体的多少，逐渐萌生了数的概念。起初人们不会用数来表示物体的多少，后来在劳动中需要把猎人、工具和得到的果实进行分配，例如，工具和猎人搭配起来（一人一件），够不够分，由此来判断工具是多是少，或者是和猎人同样多；再如，食物要分给每个人，发现每个人分得的食物有时多一些，有时少一些，??经过反复实践，人们逐渐形成了“多、少”的概念，这就是我们现在所说的“一一对应”的方法。

在长期重复进行这样比较的过程中，人们慢慢认识到有很多物体与集合可以建立一一对应的关系。在这些集合中，物体的个数是同样多的。例如，一个人的眼睛和他的耳朵、手、脚都是同样多的；一个人的手指和脚趾的个数是同样多的。于

从经济学的概念来说，负利率指存款利率低于通胀率。实际利率=名义利率-通货膨胀率;负利率=银行利率-通货膨胀率（即CPI指数）。

1. 我国长期负利率政策的历史回顾

负利率的存在不是突然有之。在一项经济学家针对２５个新兴经济国家的跟踪调查中，有近２／３的国家实际利率为负值。国际上已经承认了 负利率的存在时通胀经济发展模式下的一个必然现象。在我国，亦可以从历史数据上洞悉负利率是否事实存在。 1984-1985年的通货膨胀体现为固定资产投资规模过大引起社会总需求过旺，工资性收入增长超过劳动生产率提高引起成本上升导致成本推动，伴随着基建规模、社会消费需求、货币信贷投放急剧扩张，经济出现过热现象，通货膨胀加剧。

1987-1989年的通货膨胀是由于1984-1985年中央采取的紧缩政策在尚未完全见到成效的情况下，1986年又开始全面松动，导致需求量的严重膨胀。此期间，1988年的零售物价指数，创造了建国40年以来上涨的最高纪录。物价的上涨和抢购风潮引发了一系列的社会问题。

1993-1995年的通货膨胀表现为邓小平南巡讲话后，中国经济进入高速增长的快车道，起因主要是固定资产投资规模扩张过猛与金融持续的混乱。有人形象地总结为 “四热

课题：负整数指数幂与科学计数法

学习目标：

利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。 学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。 学习过程： （一）、交流预习

1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；

（4）同底数的幂的除法： ； （5）a0=1 （a≠0） a?n?1an(a?0)

2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000=

绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数， n等于

（二）、互助探究

探究任务一：

1、用小数表示下列各数

1×10-3 2.1×10-5

2、模仿秀：

0.1= 1 = 10?110 ；

0.01= = ；

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实践教学

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兰州理工大学

技术工程学院

2013年春季学期

数据结构 课程设计

题 目： 长整数的加减运算 专业班级：计算机科学与技术一班 姓 名： 郭利强 学 号： 11730108 指导教师： 王连相 成 绩：

计算机科学与技术专业

数据结构课程设计任务书

（11级）

题目：长整数的加减运算

学生姓名： 郭利强 学号： 11730108 班级： 11级计算机科学与技术一班

题目类型：软件工程（R） 指导教师： 王连相

一． 题目简介

该设计要求学生设计程序，实现两个任意长的整数求和及差的运算问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表的逻辑结构、存储结构，掌握线性表上基本运算的实现，