勾股定理与二次根式的综合题
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勾股定理与二次根式
二次根式单元测试题
一、填空题(每小题3分,共30分)
①3是 的平方根,49的算术平方根是 。
②如果x2?25,那么x? ;如果?x?3?2?9,那么x? 。
④当x 时,式子x?1有意义,当x 时,式子x?22x?4有意义
⑤已知:x?2??x?y?2?0,则x2?xy? 。
⑥化简:24? ;a3? ;
232? 。
⑦当x 时,
?2x?1?2?1?2x。
⑧在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。 ⑨
?1?3?2? ,
?43?35?2? 。
⑩要切一块面积为6400cm2的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成 ㎝。 (二)、精心选一选(每小题3分,共30分) 2、下列计算正确的是 ( )
(A)、6?3 (B)、?9??3 (C)、9?3 (D)、39?3 3、下列各数中,没有平方根的是 ( )
(A)、65 (B)、??2?2
二次根式和勾股定理
二次根式和勾股定理
1.使3?x?1有意义的x的取值范围是 x?12、若x?0,则x2?x等于
11?y23、若y?的结果为 ?m,则
yy4、已知下列命题:其中正确的有
①?2?5?22?2?5; ②?3???2?3???6;
2③a???3???a?3??a?3?; ④a2?b2?a?b.
5、当a?12时,化简1?4a?4a?2a?1等于 226、化简4x?4x?1?7、当x_____时,式子
?2x?3得
?25?3x有意义.
x?48、若x是8的整数部分,y是8的小数部分,则x?____,y?_____.
1?1???9、若0?x?1,则?x???4??x???4等于_____.
x?x???10、若a、b为实数,且满足|a-2|+?b2=0,则b-a的值为
2211、已知m?1?2,n?1?2,则代数式m?n?3mn的值为
2212、若x?y?4?x?y?2?0,则xy?________. 13、在实数范围内分解因式:x4?9?_________________. 14、对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=※12= .
15、分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8,10,(2)5
二次函数与圆的综合题
二次函数与圆的综合题
1.已知:如图,抛物线y??323x?x?3的图象与x轴分别交于AB,两点,与y33轴交于C点,⊙M经过原点O及点A,C,点D是劣弧OA上一动点(D点与AO,不重合).
(1)求抛物线的顶点E的坐标; (2)求⊙M的面积;
(3)连CD交AO于点F,延长CD至G,使2FG?,试探究当点D运动到何处时,直线 GA与⊙M相切,并请说明理由.
2.如图,已知二次函数y?mx?(m?3)x?3(m>0) (1) 求证:它的图象与x轴必有两个不同的交点,
(2) 这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1?x2),与y轴交于点C,且AB=4,
2
⊙M过A,B,C三点,求扇形MAC的面积S。
(3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,PD⊥x轴于D,使△PBD被直线BC分成面积比为1:2的两部分?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
3.抛物线y?ax2?bx?c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x?1 B(3,0),C(0,3)
(1)求二次函数y?ax2?bx?c的解析式;
二次函数综合题老师
二次函数综合
二次函数
一、选择题
1、(2007天津市)已知二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示,有下列5个结论:① abc 0;② b a c;③ 4a 2b c 0;④ ⑤ a b m(am b),(m 1的实数)其中正确的结论有( )2c 3b;B
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、(2007南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).B (A)②④ (B)①④ (C)②③ (D)①③ 3、(2007广州市)二次函数y x 2x 1与x轴的交点个数是( )B A.0 B.1 C.2 D.3 4、(2007云南双柏县)在同一坐标系中一次函数y ax b和二次函数
y ax bx
2
2
的图象可能为( )A
A
5、(2007四川资阳)已知二次函数y ax2 bx c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,
2),(1,0) . 下列结论正确的是( )D
A. 当x>0时,函数值y
二次函数综合题老师
二次函数综合
二次函数
一、选择题
1、(2007天津市)已知二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示,有下列5个结论:① abc 0;② b a c;③ 4a 2b c 0;④ ⑤ a b m(am b),(m 1的实数)其中正确的结论有( )2c 3b;B
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、(2007南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).B (A)②④ (B)①④ (C)②③ (D)①③ 3、(2007广州市)二次函数y x 2x 1与x轴的交点个数是( )B A.0 B.1 C.2 D.3 4、(2007云南双柏县)在同一坐标系中一次函数y ax b和二次函数
y ax bx
2
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的图象可能为( )A
A
5、(2007四川资阳)已知二次函数y ax2 bx c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,
2),(1,0) . 下列结论正确的是( )D
A. 当x>0时,函数值y
二次函数与圆的综合题2
二次函数与圆的综合题
1.已知:如图,抛物线y??3223x?x?3的图象与x轴分别交于A,B两点,与y33?上一动点(D点与A,O不重轴交于C点,⊙M经过原点O及点A,C,点D是劣弧OA合).
(1)求抛物线的顶点E的坐标; (2)求⊙M的面积;
(3)连CD交AO于点F,延长CD至G,使FG?2,试探究当点D运动到何处时,直线GA与⊙M相切,并请说明理由.
2.如图,已知二次函数y?mx?(m?3)x?3 (m>0) (1) 求证:它的图象与x轴必有两个不同的交点,
(2) 这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),与y轴交于点C,且AB=4,⊙M过A,B,C三点,求扇形MAC的面积S。
(3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,PD⊥x轴于D,使△PBD被直线BC分成面
积比为1:2的两部分?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。 Y O A
M C
2y E C M F A G O B x
D B X 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点
二次函数综合题分类练习
专题四 二次函数之面积、周长最值问题
1、如图,抛物线y=?12x?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3. 2(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
2、如图,已知抛物线y=-x+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D. (1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M在对称轴上一点,求使MN+MD的值最小时的M的坐标;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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3、(2013?自贡)如图,已知抛物线y=ax+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
4、(2014?德州,第24题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并
二次函数综合题分类练习
二次函数之面积、周长最值问题
1、如图,抛物线y=
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x bx c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3. 2
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
2、如图,已知抛物线y=-x+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M在对称轴上一点,求使MN+MD的值最小时的M的坐标;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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3、(2013 自贡)如图,已知抛物线y=ax+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
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4、(2014 德州,第24题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上. (1)求抛物线的解
二次根式勾股定理平行四边形综合试卷
绵竹实验学校第一次统一考试八年级(上) 数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.21-的绝对值等于 ( ) A.2 2 C.22 22 2.三个正方形的面积如图(1),正方形A 的面积为( )
A. 6
B. 36
C. 64
D. 8 3. 在式子()()()230,2,12,20,3,1,2x x y y x x x x y +=--++中,二次根式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.一个三角形的三边长分别是3,4,5,则这个三角形最长边上的高是( ) A. 4 B. 310 C. 25 D. 512 3、函数y=11x -+中,自变量x 的取值范围是( ). A .x ≥-1 B .x>2 C .x>-1且x ≠2 D .x ≥-1且x ≠2 6、下列各组根式中,是可以合并的根式是( ) A 、318和 B 、133和 C 、22a b ab 和 D 、11a a +-和 7..一只蚂蚁沿直角三角形的边
2011中考二次函数综合题
姓名_____________ 总分_____________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
112A.3?x?1??2?x?1? B.2??2?0 C.ax2?bx?c?0 D. x2?2x?x2?1
xx2、已知3是关于x的方程
42x?2a?1?0的一个解,则2a的值是( ) 3A.11 B.12 C.13 D.14 3、一元二次方程x2-1=0的根为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1 4、如果-1是方程2 x2+bx-4=0的一个根,则方程的另一个根是__. A.-2 B.2 C.-1或2 D.1
5.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 . A、 8 B、 10或8 C.10 D、