2020中考数学 反比例函数专题

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化仍然是高频考点。第题数列或者三角函数：数列的考察主要是等差等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法求和，三角函数的考察涉及诱导公式，三角恒等变换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合

【最新】2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例

函数

1．2018·柳州已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是( )

A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2

2．2018·绥化已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( ) A．其图象经过点(3，1)

B．其图象分别位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，y＞3

3．2018·扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是( )

A．x1

1 / 4

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化仍然是高频考点。第题数列或者三角函数：数列的考察主要是等差等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法求和，三角函数的考察涉及诱导公式，三角恒等变换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合

【最新】2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例

函数

1．2018·柳州已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是( )

A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2

2．2018·绥化已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( ) A．其图象经过点(3，1)

B．其图象分别位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，y＞3

3．2018·扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是( )

A．x1

1 / 4

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质

专题13 反比例函数

?解读考点 知 识 点 1.反比例函数概念 反比例函数概2.反比例函数图象 念、图象和性3.反比例函数的性质 质 4.一次函数的解析式确定 名师点晴 会判断一个函数是否为反比例函数。 知道反比例函数的图象是双曲线，。 会分象限利用增减性。 能用待定系数法确定函数解析式。 会用数形结合思想解决此类问题． 反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题． 数的应用 意义 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。

?2年中考

【2015年题组】

y?1．（2015崇左）若反比例函数

kx的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）

A．－12 B．12 C．－3 D．3

【答案】A． 【解析】

y?试题分析：∵反比例函数

kx的图象经过点（2，﹣6），∴k?2?(?6)??12，解得k=

﹣12．故选A．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 【答案】B． 【解析】

y?y?2x的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ）

试题分析：∵点（a，b）反比例函数

22b?x上，

26反比例函数中考题

一.选择题

1．（2015?海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ） A． ﹣

1 B． ﹣2 C． 0 D． 1

2．（2015?鄂州）如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

3题 3题 4题 5题6题

3. （2015·江苏连云港）如图，O是坐

标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A．﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36

4．（2015?青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，

其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A． x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2 C． ﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D． ﹣2＜x＜0或x

2013中考全国100份试卷分类汇编

反比例函数

1、（2013年潍坊市）设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当xx1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A．

考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.

点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.

2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?3x在第一象限内的图像经过OB边的中点

C，则点B的坐标是

（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(23 ，2 ).

答案：C

解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为3a，所以，C点坐标为（

a3a,），代入22y?3得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，23) x4交于A，B两点，则当线段AB的x3、(2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y=长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0

中考复习17 正比例函数与反比例函数

知识考点：

1、掌握正、反比例函数的概念；

2、掌握正、反比例函数的图象的性质；

3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。 精典例题：

【例1】填空：

1、若正比例函数y?(m?1)xm析式是 。

k2、已知点P（1，a）在反比例函数y?（k≠0）的图像上，其中a?m2?2m?3（mx为实数），则这个函数的图像在第 象限。

33、如图，正比例函数y?kx（k＞0）与反比例函数y?的图像交于A、C两点，AB

x2?5m?13的图象经过二、四象限，则这个正比例函数的解

⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则S四边形ABCD＝ 。

yCADOByAxOPBDCx

例1图

例2图 答案：1、y??3x；2、一、三；3、6；4、（2，－4）

【例2】如图，直线y??x?b（b＞0）与双曲线y?k（k＞0）在第一象限的一支x相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且PO?PD。

（1）试用k、b表示C、P两点的坐标；

（2）若△POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式； （3）若△OAB的面积

2013中考数学反比例函数复习教案

教学目标 巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题。 重点：反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义 中考考点：反比例函数反比例函数图象及其性质. 考点及考试要求 考试要求： (1)理解反比例函数的意义能根据已知条件确定反比例函数的表达式. (2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况). (3)能用反比例函数解决某些实际问题. 教学内容 （一）：知识梳理 y?kx （或y?kx,xy?k)的?1重点、难点 1．反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成形式，其中k为常数，k≠0，那么称y是x的反比例函数． kx注意：以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2） 中分母x的指数为1；例如y= 就不是反比例函数；(3)自变xk量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数． y??12x；C. y?x2；D. y?1x?3 例1：下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. y?kx(k为常数)下列说法正确的是（） y?2x2；B. 例2：关于 A．一定是反比例函数； B．k≠0时，是反比例函数 C．k≠0时，自变量x可为一切实数； D．k≠0时, y的取值范围是一切实数 例3：已知函数 y=（m2－1）xm?m?12，当m=_____时，它的图象是双曲线． 2．反比例函数的图象和性质． k反比例函数的图象是双曲线，反比例函数y= 具有如下的性质（见下表）①当k＞0时，函数的图象在第一、x三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．

画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）方法是描点法；（2）要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势． k例1：函数y= 与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（ ） x 例2：已知反比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx—k．y的值随x值的增大而________. mxy例3：如图是一次函数y1?kx?b和反比例函数y2?的图象， -2o观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围 例4：设y?(2n?1)xn23x?n?1

反比例函数

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1.反比例3

函数y＝x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为( ) A．2 C．22

B．4 D．42

解析 由题意可得：A，B的坐标分别为(1，3)，(3，1)，并能求出AB＝22，菱形的高为2，所以面积为42. 答案 D

k22．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝x的B两点，图象相交于A，其中点A的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是 A．x<－2或x>2 B．x<－2或02

解析 由图象可以观察，在－22时，y1>y2. 答案 D

3．如图，在平面直角坐标系系中，直线y＝k1x＋2与x轴交k2于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝x在第一象限内的图象交于点B，连结BO.若S△OBC＝1，tan∠BOC1

＝3，则k2的值是( ) A．－3 C．2

B．1 D．3 ( )

解析 过点B作BD⊥y轴于点D.∵直线y＝k1x＋2与x轴

交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为(0，2)，∴OC＝2.∵S△OBC＝1，∴BD1BD1

＝1.∵tan∠BOC＝3，∴OD＝3，∴OD＝

反比例函数

一、选择题

1.已知点P（1，-3）在反比例函数

（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A. 3 B.

C.

-3 D.

2.如果点（3，－4）在反比例函数

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y=

的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 2 B. 0 C. ﹣

2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝ (k＜0)经过直角三角形

反比例函数中考专题

反比例函数的图像和性质

1.（2017新疆建设兵团第11题）如图.它是反比例函数y=图象可知常数m的取值范围是 ．

m?5图象的一支.根据x2. （2017湖南长沙第18题）如图.点M是函数y?一象限内的交点.OM?4.则k的值为 ． 3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数y?为 ．

3x与y?k的图象在第x2

.当x＜﹣1时.y的取值范围x

4. (2017江苏宿迁第16题)如图.矩形???C的顶点?在坐标原点.顶点?、C分别在x、y轴的正半轴上.顶点?在反比例函数y?k（k为常数.k?0.x?0）的图x象上.将矩形???C绕点?按逆时针方向旋转90得到矩形?????C?.若点?的对应点??恰好落在此反比例函数图象上.则

??的值是 ． ?C5.（2017四川自贡第12题）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= 的图象如图所示.若y1＞y2.则x的取值范围是（ ）

A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1

C．x＜﹣2或x＞1

k2（k1?k2≠0）xD．x＜﹣2或0＜x＜1

6. （2017江苏徐州第7题）如图.在平面直角坐标系xOy中.函数