大学物理运动学题目

第二章 运动学

2-1 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点，只能

将其当作刚体。”这句话对吗？为什么？

答：分子作平动可视为质点，分子作转动，振动时不能作质点。研究地球绕太阳公转，地日距离r??d地球尺寸，可忽略自转，视为质点。研究地球自转时，则不能视为质点。

2-2 在一列行驶的火车内，A、B两个旅客有这样的对话。 A:我静静地坐在车内半个多小时了，我一点也没有运动。

B:不对，你看看车窗外，铁路边的物体都飞快地向后掠去，火车在快速前进，你也在很快地运动。

试把A、B两个旅客讲话的含意阐述得确切一些。究竟旅客A是运动，还是静止？你如何理解运动和静止这两个概念？

答：A: A是选择车厢为参考系，则A相对车厢是静止的。

B: B是选择地面上的物体为参考系，则A相对地面上的物体是运动的。 所以选择不同的参考系，描述物体的运动是不同的。 2-3 回答下列问题：

（1）位移与路程有什么区别？ （2）速度与速率有什么区别？

（3）瞬时速度与平均速度有什么区别？二者之间有何联系？

答：（1）位移是矢量，路程是标量。路程是物体运动经历的实际路经，而位移是物体初末位置矢量之差，表

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

《大学物理》试题库管理系统内容

第一章 质点运动学

1 题号：01001 第01章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（ ）．

A.位置矢量 B.位移 C.速度 D.加速度 答案: A

2 题号：01002 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为

v1?10m?s?1,v2?15m?s?1．则在全过程中该物体平均速度的大小为（ ）．

A.12m?s?1 B.12.5m?s?1 C.11.75m?s?1 D.13.75m?s?1 答案: A

3 题号：01003 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m?s?1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x，y方

??向的单位矢量用i,j表示），那么在A船上看，B船的速度（以m?s?1为单位）为（

1-1.质点在Oxy平面内运动，其运动方

???2程为r?2ti?(19?2t)j。求：（1）质点的轨迹方程；（2）t?1.0s时的速度及切向和法向加速度。

???1-2.一质点具有恒定加速度a?6i?4j，

??在t?0时，其速度为零，位置矢量r0?10i。

求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

1-3. 一质点在半径为r?0.10m的圆周上运动，其角位置为??2?4t3。（1）求在t?2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？

题3解： (1)由于??2?4t3，则角速度

d????12t2，在dtt = 2 s时，法向加速度和切向

?r?2?2.30?102m?s?2加速度的数值分别为

ant?2s

att?2s?rd??4.80m?s?2dt

(2)当

at?a12?an?at222时，有3at?1232t2?an，即

3(24tr)2?(12t2r)2s?0.29s此时刻的角位置为

??2?4t3?3.15rad(3)要使an?at，则有

(24tr)?r(12t2)2

大学物理练习册—质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（2）从

t=1s到t=2s这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）0~1s和1~2s两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。

??????dr???d2r?2解：(1) r?3ti?(2t?3)j，v??3i?4tj，a?2?4j

dtdt????????t?2s时，r?6i?11j，v?3i?8j，a?4j

??????????(2) ?r?r2?r1?(6i?11j)?(3i?5j)?3i?6j，?r?32?62?45，

与x轴正向的夹角 ??arctan6?63.4? 3??????????????r2?r13i?6j?r1?r0(3i?5j)?3j??3i?2j，v2???3i?6j (3) v1??t11?t212x2x?x??3 (4) t?，y?2???3?93?3?1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t， vｙ= t。试求2秒时

质点的位置矢量和加速度矢量。

yxtdy2dx2解：vx??10t，dx?10tdt，x?5

质点运动学学习材料

一、选择题

1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )

?

a

BCCB?aACBB?aACAA?a(A) (B)(C)(D)

【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】

2．一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5（SI制）。则前三秒内它的( )

(A)位移和路程都是3m；

(B)位移和路程都是-3m； (C)位移是-3m，路程是3m； (D)位移是-3m，路程是5m。

【提示：将t=3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t=3时的位置减去t=0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：

2dxdx?2t?4，当t=2时，速度???0，所以前两秒退dtdt了4M，后一秒进了1M，路程为5M】

?为正常数。3．一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、从t＝?/?到t=2?/?时间内

(1)该质点的位移是( )

???(A) -2Ri；(B) 2Ri；(C) -2j；(D) 0。

(2)该质点经过的路程是( )

(A) 2R；(B) ?R；

大学物理对称性与守恒定律刚体运动学,课件

review

ch4

动力学中的三大守恒定律 动量守恒定律

如果质点(系)所受到的合外力为零，则质点(系) 的动量守恒 dp 机械能守恒定律

dt

F

ex

0

当作用在质点系的外力和非保守内力都不作功时， 质点系的机械能是守恒的 角动量守恒定律 如果质点(系)所受到的总外力矩为零 ，则质点 (系)的角动量守恒

dL ex M 0 dt

大学物理对称性与守恒定律刚体运动学,课件

ch4

有心力场中质点运动的特点

F F (r )er

F(r)对力心的 质点对力心的角 力矩为零 动量守恒 F(r)对质点作 质点系的机械能 功与路径无关 守恒 F L v

1 dr 2 L2 E m( ) Ep (r ) 2 2 dt 2m r

r

大学物理对称性与守恒定律刚体运动学,课件

ch4

§4-4 对称性与守恒定律

(了解)

一、对称性1.对称和破缺 (外表、形状) 对称性：通过某种运动,一个图案 或一个物体的形状在外表上保持不 变的性质。 2.对称性的普遍定义 系统对某一操作的对称性 等价状态 对称操作3.对称性的分类 1)按对称操作的方式分：时空操作、全同粒子置 换等 2)按

《大学物理AⅠ》质点运动学习题、答案及解法

2010

一、

选择题

1． 一质点沿x轴运动，运动方程x?x?t?，当满足下列哪个条件时，质点向坐标原点O运动。 [ C ]

dx2dx2dxdx?A??0 ?B??0 ?C??0 ?D??0

dtdtdtdtdx2x2?t??t??x2?t??lim?0 参考答案：

dt?t2．质点以v?t?沿x轴运动，

??????dvdv是非零常数。当t?0时，v?0；当t?0，v将[ C ] dtdt?A?小于0 ?B?等于0 ?C?大于0 ?D?条件不足，无法判断

参考答案：由于运动沿x方向，一维运动，故可以按标量计算。 dv?0 ?v?0 ?vdt

2． 根据瞬时速度v的定义及其坐标表示，它的大小可表示为

[ B ]

2221/2??drdsdxdydzdr?dx??dy??dz???1??2? ：?3? ：?4?i?j?k ?5???????????

dtdtd

质点运动学

一．选择题：

１．质点的运动方程为x?6?3t?5t3(SI)，则该质点作 ［ ］ （A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

（C）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

?２．质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为 ［ ］

??22drd|r|dr?dx??dy? (A) (B) (C) (D) ?????

dtdtdt?dt??dt?３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］

(A)匀加速运动 （B）匀减速运动 (C) 变加速运动