时间序列平滑预测方法包括

实验3：时间序列平滑预测

3.1实验目的

1、了解移动平均法和指数平滑法的基本概念，基本原理；

2、掌握一次移动平均法，二次移动平均法，单指数平滑，双指数平滑和霍尔特指数平滑法预测模型形式，适用条件及内在机理；

3、掌握利用Excel软件实现一次移动平均法，二次移动平均法操作步骤； 4、掌握利用Eviews软件实现单指数平滑，双指数平滑和霍尔特指数平滑法预测的操作流程。

3.2实验原理

3.2.1移动平均法

移动平均法是根据一段时间序列的样本资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，来预测序列趋势的一种平滑方法。它是最简单的自适应预测模型，主要包括一次移动平均和二次移动平均两种方法。

（一）一次移动平均法

一次移动平均法又称简单移动平均法，它是根据序列特征，计算一定项数的算术平均数作为序列下一期的预测值，这种方法随着时间的推移逐渐纳入新的数据同时去掉历史数据。

（1）计算公式：设时间序列为：x1,x2,?,xt一次移动平均的计算公式为：

1St?(xt?xt?1???xt?n?1)

n式中：St为第t期移动平均数；n为移动平均的项数。公式表明时间t每向前移动一个时期，一次移动平均便增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到

第五章 时间序列的指数平滑预测法

[习题]

一、 单项选择题

1. 当数据的随机因素较大时，选用的N因该（ ）。

A 较大 B 较小 C.随机选择 D.等于n

2. 当数据的随机因素较小时，选用的N因该（ ）。

A 较大 B. .随机选择 C.较小 D.等于n

3. 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数（ ） A. 至少有5个 B. 必须一开始就明确规定 C 有多少个都可以 D至少有3个

4 温特线性和季节性指数平滑包括的平滑参数个数是（ ） Ａ１个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ ４个

５ 布朗单一参数线性指数平滑法包括的平滑参数个数是（ ） Ａ１个 Ｂ２个 Ｃ３个 Ｄ４个 ６ 序列有季节性时，应选用的预测法是（ ） Ａ 霍尔特双参数线性指数平滑法 Ｂ 布朗单一参数线性指数平滑法 Ｃ 温特线形和季节性指数平滑法 Ｄ 布朗二次多项式指数平滑法

７ 温特线形和季节性指数平滑法中，通常确定α、β和γ

第二章 经济时间序列的 季节调整、分解与平滑本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方 法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解， 指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。

一、经济时间序列的分解经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期 趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S 和不规则要素I。 长期趋势要素 (T ): 代表经济时间序列长期的趋势特性。 循环要素 (C ): 是以数年为周期的一种周期性变动。 季节要素 (S ): 是每年重复出现的循环变动，以12个月或4 个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和 政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是 固定间距(如季或月)中的自我循环，而循环要素是从一个周 期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。 不规则要素 (I ): 又称随机因子、残余变动或噪声，其变动 无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、 意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误 差等。2

4991.50

4204.20单位：亿元

单位：亿元

3871.49

3304.66

2751.49

2405.12

1631.48

1505.59

511.47 1981

606.05

深圳大学研究生课程论文

题目 对时间序列分析方法的学习报告 成绩

专业 软件工程(春) 课程名称、代码 数据库与数据挖掘 142201013021

年级 2013 姓名 朱文静

学 号 20134313005 时间 2014 年 11 月

任课教师 傅向华

1时间序列分析方法及其应用综述

1.1时间序列分析概念

时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。

时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分

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第二章 经济时间序列的 季节调整、分解与平滑本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方 法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解， 时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解， 指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。 指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。

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经济时间序列的分解经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要 经济指标的月度或季度时间序列包含 种变动要 素： 长期趋势要素T 长期趋势要素 循环要素C 循环要素 季节变动要素S 季节变动要素 不规则要素I 不规则要素2

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606.051983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997

1981 1983

1985 1987

1989 1991

1993 1995 1997

图1 我国工业总产值的时间序列 Y 图形1.16

图2 工业总产值的趋势·循环要素 TC 图形 工业总产值的趋势·1.11

1.06

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0.96 0.86

1.00 0.95

0.76 1981

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第二章 经济时间序列的 季节调整、分解与平滑本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方 法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解， 时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解， 指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。 指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。

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经济时间序列的分解经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要 经济指标的月度或季度时间序列包含 种变动要 素： 长期趋势要素T 长期趋势要素 循环要素C 循环要素 季节变动要素S 季节变动要素 不规则要素I 不规则要素2

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4204.20单位 ： 亿元

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图1 我国工业总产值的时间序列 Y 图形1.16

图2 工业总产值的趋势·循环要素 TC 图形 工业总产值的趋势·1.11

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第四章 时间序列预测法历史往往重复过去的故事

主要内容第一节 时间序列预测综述 第二节 平滑预测方法 第三节 趋势方程拟合法 第四节 季节变动预测法

第一节 时间序列预测综述时间序列 – 是指同一变量按照发生时间的先后顺序排列起来 的一组观察值 时间序列预测法 – 利用变量本身的历史数据进行预测的方法。通过 确定变量的历史模式，并认为在将来这一模式同 样有效来推断将来。是连续性原理的直接运用。 几个实践案例

理解预测很容易，谁都可以做。关键的问题是谁 做得准，如何评价预测结果很重要。 明确数据模式的用处，不同模式使用不同的 方法 通过误差大小判断预测结果的准确性

时间序列预测的步骤搜集数据 – 时间序列数据 分析数据模式 – 散点图，定性分析，数据特征分析 按照模式进行预测 – 建立适当的预测模型

时间序列基本模式长期趋势变动 – 是指由于某种根本性原因的影响，预测变量 在相当长的一段时期内，持续上升或持续下 降的变动形态。 – 分为：水平型模式；趋势型模式 季节变动模式 – 是指由于自然条件、社会条件的影响，预测 变量在一年内随季节的转变而引起的周期性 波动

时间序列基本模式(续)周期变动模式(循环变动模式)– 经济周期的变动以及由其所影响的预测变量的

多层统计模型方法综述

目前为止，研究多层统计模型的学者有很多，但大家基本上接受两组人分别独立开发出同一模型的结果，这两组人分别有各自分析的成熟的软件。一组是S.Raudenbush与A.Bryk建立的hierarchical linear model，开发的软件为HLM。另一组是由H.Goldstein定义的multilevel models，开发出的软件为MLwiN(早期版本称ML3，MLn)。

多层统计模型有许多名称，有multilevel models,hierarchical linear model,random-effect

model,random

coefficient

model,various

component

model,mixed-effect model,empirical Bayes model.

多层统计模型主要用于对横截面数据（即面板数据）以及层次结构数据的研究。详情见下表：

多层统计模型 横截面数实例 临床实验和动物实验的重复测量 多中心临床试验研究 层次结构数据 模型 多水平主成分分析 多水平判别分析 多水平logistic回归 多水平Poisson回归 多水平时间序列分析 多元多水平模型 多水平结构方程

时间序列分析讲义

Time Series Analysis

吉林大学商学院刘金全

时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。

时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。

目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受

时间序列分析 教案

第5、6章 测试题

1. 时间序列{xt}的d阶差分实质上是一个d阶自回归过程， 则?xt?（1?B）xt?

ddii(?1)C?dxt?i ； i?0d2. 假设线性非平稳序列{xt}形如：xt?1?2t?at，

其中E（at）?0,Var（at）??2，Cov（at，at-1）?0，?t?1，

则?xt?xt?xt?1?2?at?at?1，?2xt??xt??xt?1?at?2at?1?at?2； 并说明为何说?2xt为过差分？

因为1阶和2阶差分后，序列均平稳，但Var(?xt)?Var(at?at?1)?2?2， 而Var(?2xt)?Var(at?2at?1?at?2)?6?，2阶差分后的方差大，过差分。 2

?1??1B）?xt?（（1??1B??2B2）?t?3. 形如：?E(?t)?0，Var(?t)???2,E(?t?s)?0,s?t的模型，

?Ex??0,?s?t?st简记为 ARIMA(1,1,2) 模型，并说明此模型的平稳性。 此为不平稳模型。

4. 模型ARIMA（0，1，0）称为 随机游走 模型， 其序列的方差 Var（xt）?Var(x0??t??t?