数学建模 数据分析常用算法

线性优化问题

min?fTx,?A*x?b,, ?s.t?Aeq*x?beq,?lb?x?ub.?其中c,x,b,beq,lb,ub位列向量；c称为价值向量；b称为资源向量；A,Aeq为矩阵。 Matlab中求解线性规划的命令为 [x,fval]=linprog(f,A,b)

[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,Abq)

[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,Abq,lb,ub)

中，x返回的是决策向量的取值；fval返回的是目标函数的最优值；f为价值向量；A和b对应的是线性不等式约束；Aeq和beq对应的是线性等式约束；lb和ub对应的是决策向量的下界向量和上界向量。 例1.2 求解下列线性规划问题

maxz?2x1?3x2?5x3

?x1?x2?x3?7?2x?5x?x?10?123 s..t??x1?3x2?x3?12??x1,x2,x3?0解：（1）化为Matlab标准型

minw??2x1?3x2?5x3

?x1???2,5,?1?????10?s.t???x2???12? 1,3,1???????x3?(2)求解Matlab程序如下： f=[-2;-3;5];

a=[-2,5,-1;1,3,1]

榆林学院第五届大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

所属院系（请填写完整的全名）： 能 源 工 程 学院 我们参赛选择的题号是（ C ）

参赛队员： 队 员 名 李泽辉 张新江 温新鹏

日期： 2013 年 5 月 18 日

1

系 别 2011级电气 2011级电气 2011级电气 学 号 1105230116 1105230145 1105230146 联系电话 18729948170 18091712229 15319652616

大学物理实验

常用数据分析与处理方法列表法 图示法 最小二乘法拟合经验方程 逐差法 实验结果的表示

大学物理实验

列表法 列表法没有统一的格式。 设计表格，要求能充分反映列表法的优 点，初学者要注意： (1)栏目要注明名称和单位； (2)栏目的顺序应注意数据间的联系、计 算顺序，力求简明、齐全、有条理； (3)反映测量值函数关系的数据表格，应 按自变量由小到大、或由大到小顺序排列。

大学物理实验

图示法 (1)必须用坐标纸 确定作图的参量后，根据情况选择直角、 对数、半对数、或其它坐标纸。 (2)坐标比例的选取与标度 自变量作横坐标(X轴),因变量作纵坐 标(Y轴),标明所代表的物理量(或符号)、 单位。 坐标比例，做到实验数据的可靠数字在 图上是可靠的。 过小，损害数据的准确度； 过大，夸大数据的准确度。

大学物理实验

(3)实验数据的标志(描点) 实验数据用 符号“ 、 +、 ⊙、○、……” 等 符号标志。 符号的中心 正是数据点的位 置。

大学物理实验

(4)曲线的描绘 实验数据点 联系用平滑的曲 线描绘。 连线用直尺、 三角板、曲线板、 蛇尺等完成。 曲线到所有 实验点的距离最 小。

大学物理实验

(5)注解和说明 图纸上要写明图线的名称、作图者姓名、 日

算法

十种数学建模常用算法，仅供参考：
1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使

目的：将数据做好,更有效的应用到电商平台,提前进行部署,有效的分析平台的运营效果,分析运营问题,及时找出运营方法,准确的分析消费行为及趋势变化,准确的了解每个环节在电商平台的作用。

目的：将数据做好，更有效的应用到电商平台，提前进行部署，有效的分析平台的运营效果， 法，准确的分析消费行为及趋势变化，准确的了解每个环节在电商平台的作用。电商平台统一计算公式：销售额=UV*转化率*客单名称 pv 基础数据部分

价

解释

计算方式/提取 /(DB数据)

PV(page view)即页面浏览量，或点击量，通常是衡量一 个网络新闻频道或网站甚至一条网络新闻的主要指标。 uv(unique vistor),指访问某个站点或点击某条新闻的不同 IP地址的人数。 独立访客数。 某一时段uv/某一时段的pv 注册会员数 某一时段注册uv/某一时段的总uv 全网或某个链接，banner产生销售笔数，全网成交的总笔数 全网或某个链接，banner产生销售额 全网成交的总用户数 成交用户数/总UV 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户成交金额 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户成交笔数 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户总数量 之前产生过购买记录，本次完成交易

数学建模方法详解--三十四种常用算法

目录

一、主成分分析法 ...................................................................................................................... 2 二、因子分析法 .......................................................................................................................... 5 三、聚类分析 .............................................................................................................................. 9 四、最小二乘法与多项式拟合 .............................................................................................

目的：将数据做好,更有效的应用到电商平台,提前进行部署,有效的分析平台的运营效果,分析运营问题,及时找出运营方法,准确的分析消费行为及趋势变化,准确的了解每个环节在电商平台的作用。

目的：将数据做好，更有效的应用到电商平台，提前进行部署，有效的分析平台的运营效果， 法，准确的分析消费行为及趋势变化，准确的了解每个环节在电商平台的作用。电商平台统一计算公式：销售额=UV*转化率*客单名称 pv 基础数据部分

价

解释

计算方式/提取 /(DB数据)

PV(page view)即页面浏览量，或点击量，通常是衡量一 个网络新闻频道或网站甚至一条网络新闻的主要指标。 uv(unique vistor),指访问某个站点或点击某条新闻的不同 IP地址的人数。 独立访客数。 某一时段uv/某一时段的pv 注册会员数 某一时段注册uv/某一时段的总uv 全网或某个链接，banner产生销售笔数，全网成交的总笔数 全网或某个链接，banner产生销售额 全网成交的总用户数 成交用户数/总UV 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户成交金额 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户成交笔数 之前未有成交记录，第一次完成交易的新用户总数量 之前产生过购买记录，本次完成交易

数学建模方法详解--三十四种常用算法

目录

一、主成分分析法 ...................................................................................................................... 2 二、因子分析法 .......................................................................................................................... 5 三、聚类分析 .............................................................................................................................. 9 四、最小二乘法与多项式拟合 .............................................................................................

201703考试批次 《算法与数据分析》结课作业

学生姓名学号 专 业

徐前峰 计算机科学与技术 济宁奥鹏 年级层次 转升本

学习中心 201209338664

北京语言大学网络教育学院

《算法与数据分析》结课作业

注意：

本学期所布置的结课作业，请同学一律按照以下要求执行： 1) 结课作业提交起止时间：2017年1月21日--3月20日。（届时平台自动关闭，逾期不予接收。）

2) 结课作业课程均需通过“离线作业”栏目提交电子版，学院不收取纸介的结课作业，以纸介回寄的作业一律视为无效；

3）截止日期前可多次提交，平台只保留最后一次提交的文档，阅卷时以最后一次提交的结课作业为准，截止日期过后将关闭平台，逾期不交或科目提交错误者，按0分处理； 4) 提交文档要求：提交的文档格式为doc、rar，大小10M以内；

5) 必须严格按照每门课程的答题要求完成作业，没有按照学院要求来做的结课作业，将酌情扣分。

一. 论述题(本大题共5小题,请任选其中两道题作答,每小题25分，总分50分)

1. 分治法所能解决的问题一般具有哪些特征。

分治法

17春16秋《算法与数据分析》4

一、单选（共 10 道，共 50 分。）

1. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的 A. 重叠子问题 B. 最优子结构性质 C. 贪心选择性质 D. 定义最优解 标准解：

2. 0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为 A. O（n2n） B. O（nlogn） C. O（2n） D. O（n） 标准解：

3. 实现大整数的乘法是利用的算法 A. 贪心法 B. 动态规划法 C. 分治策略 D. 回溯法 标准解：

4. 背包问题的贪心算法所需的计算时间为 A. O（n2n） B. O（nlogn） C. O（2n） D. O（n） 标准解：

5. 贪心算法与动态规划算法的主要区别是 A. 最优子结构 B. 贪心选择性质 C. 构造最优解 D. 定义最优解 标准解：

6. 在下列算法中得到的解未必正确的是 A. 蒙特卡罗算法 B. 拉斯维加斯算法 C. 舍伍德算法 D. 数值概率算法

标准解：

7. 广度优先是什么的一种搜索方式 A. 分支界限法 B. 动态规划法 C. 贪心法 D. 回溯法 标准解：

8. 采用最大效益优先搜索方式的算法是 A. 分支界限法 B.