积分电路与微分电路的形成条件

积分电路与微分电路 实验报告

四、积分电路与微分电路

目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。

（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。

（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。 （4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。 （5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。 （6）得出结论进行分析并写出仿真体会。

一．积分电路与微分电路

1. 积分电路及其产生波形

1.1运算放大器组成的积分电路及其波形

设计电路图如图所示：

图 1.1积分电路

积分电路与微分电路 实验报告

其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即

U0 t

UinR1C

式中，R1C积分时间常数，Uin为输入阶跃电压。

反馈电阻Rf的主要作用是防止运算放大器LM741饱和。

C为加速电容，当输入电压为方波时，输入端U01的高电平等于正电源 Vcc，低电平等于负电源电压 Vdd，比较器的U U 0时，比较器翻转，输入U01从高电平跳到低电平 Vdd。输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。

图1.2积分电路产生的波形

积分电路与微分电路 实验报告

1.2微分电路及其产生波形

2. 运算

matlab 数值积分与微分

第8章 数值积分与数值微分本章目标：近似计算 I 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8

b a

f ( x)dx 和 f ( x)

Newton-Cotes公式 复化求积公式 自适应步长求积方法 Gauss求积方法 特殊函数的积分 数值积分的MATLAB函数求解 数值微分 实例解析

matlab 数值积分与微分

8.1 Newton-Cotes公式思 利用插值多项式 P ( x ) f ( x ) 则积分易算。 n 路

插值型积分公式

在[a, b]上取 a x0 < x1 <…< xn b,做 f 的 n 次插值多项式 Ln ( x ) f ( x k )l k ( x ) ,即得到k 0 n

误差 R[ f ]b a

b

a

f ( x )dx f ( x k ) l k ( x )dxk 0

n

Ak

f ( x)dx Ak f ( xk )b a k 0

n

Ak

b a

(xj k

(x x j )k

xj )

dx

由节点 决定， b f ( n 1) ( ) n x f (x) 无关。 a ( x xk

8 数值积分与数值微分

8.1 例题解答

例 8.1 给定积分解:

先输入主要初始参数

>>a=0.5; >>b=1;

>>f=inline('x^(1/2)');

%梯形公式

>>I1=(b-a)/2*(feval(f,a)+feval(f,b)) I1 =

0.426776695296637

%simpson公式

>>I2=(b-a)/6*(feval(f,a)+4*feval(f,(a+b)/2)+feval(f,b)) I2 =

0.430934033027025 %Cotes公式(n=4) >>tc=0;

>>C0=[7 32 12 32 7]; >>for i=0:4

tc=tc+C0(i+1)*feval(f,a+i*(b-a)/4); end

>>I3=(b-a)/90*tc I3 =

0.430964070495876

%准确值

>>I=int(char(f),a,b) >>vpa(I) I =

-1/6*2^(1/2)+2/3 ans =

0.43096440627115082519971854596505

?10.5xdx,分别用梯形公式、Simpson公式、Cote公式作近

8 数值积分与数值微分

8.1 例题解答

例 8.1 给定积分解:

先输入主要初始参数

>>a=0.5; >>b=1;

>>f=inline('x^(1/2)');

%梯形公式

>>I1=(b-a)/2*(feval(f,a)+feval(f,b)) I1 =

0.426776695296637

%simpson公式

>>I2=(b-a)/6*(feval(f,a)+4*feval(f,(a+b)/2)+feval(f,b)) I2 =

0.430934033027025 %Cotes公式(n=4) >>tc=0;

>>C0=[7 32 12 32 7]; >>for i=0:4

tc=tc+C0(i+1)*feval(f,a+i*(b-a)/4); end

>>I3=(b-a)/90*tc I3 =

0.430964070495876

%准确值

>>I=int(char(f),a,b) >>vpa(I) I =

-1/6*2^(1/2)+2/3 ans =

0.43096440627115082519971854596505

?10.5xdx,分别用梯形公式、Simpson公式、Cote公式作近

非线性电路中的微分方程解法

非线性电路理论及应用

周波 电路研-11 2011307080114

非线性电路中的微分方程解法

微分方程数值解法初值： 初值： 所谓初值问题， 所谓初值问题，是函数及其必要的导数在积分的起始 点为已知的一类问题，一般形式为： 点为已知的一类问题，一般形式为：

y

(n)

= f ( x)或y

(n)

= f ( x, y′, y′′,L, y

( n 1)

)

我们先介绍 y′(x) = f (x, y(x)) 简单的一阶问题： 简单的一阶问题：

a≤x≤b

y(a) =y0

(8 1 )

只要f ( x, y )满足(李卜希兹)( Lipschitz条件) : f ( x, y ) f ( x, y ) ≤ L y y

非线性电路中的微分方程解法

由常微分方程的理论可知：上述问题的解唯一存在。 的理论可知：上述问题的解唯一存在。 常微分方程求解求什么？应求一满足初值问题(8—1) 求解求什么？应求一满足初值问题( 的解函数y 如对下列微分方程： 的解函数y = y(x) ,如对下列微分方程：

第八章 序

y ′ = xy 2 dy dy 2 x2 = xy 2 2 = xdx = +c dx y 2

第六讲 Matlab微分和积分

理论介绍：微分、有限差分、积分、离散求和 软件求解：函数及常见注意事项 一．一元函数导数与微分

Matlab由命令函数diff来完成求导运算，调用格式为：diff(fun,’variable’,n)，其中fun为待求导运算的函数，variable为求导变量，n为求导阶次。 1.一般求导运算

例1 求函数y?cos3x?cos3x的导数 程序：clear syms x

y=cos(x)^3-cos(3*x); dy=diff(y) 2.求高阶导数

例2 求函数y?ln程序：clear syms x

y=log((x+2)/(1-x)); dy=diff(y,x,3)

注意：求高阶导数运算对计算机硬件要求较高，如果阶次太高可能导致计算机死机。Ctrl+C键终止计算机运算。 3.符号函数导数运算

例3 设函数u(x,y),v(x,y)都是可导函数，求函数F?uv的导数程序：clear syms x y

F=sym('u(x,y)*v(x,y)'); diff(F) diff(F,y)

1

x?21?x的3阶导数

dFdF ,dxdy二．一元函数导数、微分的应用

微分式研究函数局部性质的有力工具，通过对函数导

串联电路与并联电路中的比例问题专项练习

一．选择题（共12小题）

1．如图所示是两定阻电阻A和B的电流与电压关系图象，如果将两电阻A和B串联后接在3V电源两端．下列结论正确的是（ ）

A．通过B的电流是通过A的电流的二分之一 B．B两端电压和A两端电压相等 C．B的电阻是A的电阻的两倍 D．B的电功率是A的电功率的四倍

2．两个定值电阻R1和R2，若将它们并联在某电源上，功率之比P1：P2=1：3；若将这两电阻串联在同一电源上，它们的功率之比为（ ） A．l：3 B．3：1

C．3：4

D．4：3

3．三个相同的定值电阻都标有“10W 10Ω”字样，它们的连接情况如图所示，若将它们接入电路，在保证三个电阻都安全的前提下，AB两端的电压最高不能超过（ ）

A．20V B．15V C．10V D．5V

4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R2，且R1=2R2，灯泡L上标有“6V 3W”字样，所用电流表的量程均为0～0.6A和0～3A．当三个开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针的位置相同．当三个开关的状态及滑动变阻器的阻值变化时，电路消耗的总功率也随之变化，下列判断正确的是（不计

《电路与电子技术》（电路分析和模拟电路部分）实验指导

电路实验的基本知识 一 、实验的性质和目的

实验是人类认识客观事物的重要手段。很多科学成果都是通过大量探索性实验而取得的。在理工科大学里，实验课程与课堂理论讲授一样，是教学中不可缺少的重要环节。实验课程中安排的实验课题，其内容是成熟的，目的是明确的，结果是预知的，实验过程有老师的指导，虽然没有探索性实验那样复杂，但是对帮助学生较为系统地获得有关实验的理论知识和培养有关实验的基本技能是必不可少的。

通过电路实验课程的学习，学生应：

1．掌握常用电子仪器仪表（包括万用表、直流稳压电源、低频信号发生器、晶体管毫伏表、及电子示波器）的性能、使用方法。 2．学习并掌握基本的测量方法。（包括电流、电压、阻抗的测量；网络伏安特性的测量；网络频率特性的测量；以及网络动态特性的测量。） 3．初步掌握专业实验技能，（包括正确选用仪器、仪表，合理制定实验方案，实验现象的观察和判断，实验数据的读取和处理，误差分析，实验报告的编写。）

二 实验的过程和任务

一般讲，一次完整的实验应包括以下几个过程：

设计----根据实验目的制定实验方案。 安装调试----创造实验方案设计的实验条件。

模拟电路与数字电路(北京航空航天大学课堂PPT)

第三章 放大电路基础内容提要 1、放大电路的组成 2、放大电路的基本原理 3、分析方法——图解法和微变等效电路法， ——静态工作点和动态参数(电压放大倍数、输入电 阻、输出电阻、频率特性) 4、工作点电稳定电路 5、共集电极放大电路 6、多级放电路 7、共基极放大电路 8、场效应管(单极型三极管)放大电路

模拟电路与数字电路(北京航空航天大学课堂PPT)

3.1 放大电路的基本概念在生产过程和科学实验中所遇到的信号往往是很 微弱的，例如收音机、电视机天线接收到的信号，必 须加以放大，以推动负载工作。这种用一个小能量对 大能量的控制作用就是放大作用(能量不能放大)。

收音机

模拟电路与数字电路(北京航空航天大学课堂PPT)

3.1.1基本放大电路的方框图RS .+ US_ 信号源 + . Ui _ 放大 电路 直流电源

+Uo _

.

RL 负载

另外，放大作用涉及到变化量的概念。即输入信 号有个较小的变化量时，要求在负载上得到一个较大 变化量的输出信号。由此可见，所谓的放大作用，其 放大的对象是变化量。放大电路的放大倍数就是输出 信号与输入信号变化量之比。

模拟电路与数字电路(北京航空航天大学课堂PPT)

3.1.2

电路板设计

电路原理图与电路板设计

—成都理工大学工程技术学院

姓名： 吴 新 伟

班级： 电科一班

专业： 电子科学与技术

学号： 201020109138

日期： 2012/11/6

电路板设计

相对于电子产品来说，电路板设计是从电路原理图变成一个具体产品的必经之路，电路板设计的合理性与产品的的生产及产品的质量密切相关，虽然通过前面的学习可以学会Protel99SE软件的使用，但是要想设计出实用的电路板还需要学习一般设计原则和抗干扰设计。

一般原则

（1）电路板的选用方面

常见的电路板的厚度有0.5mm、1mm、1.5mm、2mm等。选择电路板的厚度应该根据电路板的功能、所装元件的重量、电路板插座的规格、电路板的外形尺寸和承受的机械负荷等来决定。主要是应该保证足够的刚度和强度。

（2）电路板尺寸方面

从成本、铜模线长度、抗噪声能力考虑，电路板尺寸越小越好，但是电路板版的尺寸太小，散热就不好，且相邻的铜模线之间容易引开干扰。

（3）布局方面

布局有两种方式，一种是手动布局，另一种是自动布局。不论哪种都要遵循如下原则：

◆特殊元件的布局

高频元件之间的连线越短越好，设法减小连线的分布参数和相互之间的电磁干扰，易受干扰的原件不能距离太近。注意预留出电路板的安装