格塞尔的成熟势力学说属于什么

格塞尔(Arnold gesell,1880～1961)是美国著名的儿童心理学家,1906年获克拉克大学心理学博士。毕业后,对婴儿期进行重点研究,在研究中感到基础心理学的知识比较缺乏,于是在30岁时进了耶鲁大学学医,并于1915 年获得医学博士,在1911年在耶鲁大学创办了为他一生带来殊荣的儿童发展诊所。在此工作了五十年中,他和他同事从事了极为广泛,详细的婴幼儿神经运动发展的研究,在此基础上创立了自己关于儿童成熟的理。

格塞尔的成熟势力理论

一、生平简介

格塞尔(Arnold gesell,1880～1961）是美国著名的儿童心理学家，1906年获克拉克大学心理学博士。毕业后，对婴儿期进行重点研究，在研究中感到基础心理学的知识比较缺乏，于是在30岁时进了耶鲁大学学医，并于1915 年获得医学博士，在1911年在耶鲁大学创办了为他一生带来殊荣的儿童发展诊所。在此工作了五十年中，他和他同事从事了极为广泛，详细的婴幼儿神经运动发展的研究，在此基础上创立了自己关于儿童成熟的理。．还提出一个被公认较完善的儿童行为常模，还编制了测量婴儿和学前儿童行为发展的量表－耶鲁量表。他还是历史上最早使用电影来对儿童进行观察记录者之一。

二、主要著作:

1941年出版的《发展诊

赛贝尔函数

贝塞尔函数

1.贝塞尔方程及解:

令u?,?,??=R?,?????????为分离变量的解，则R?,?满足本征值问题的方程，

?2R1dydR?2m2? 2?????2?R?0 （17.1.1）

?dxd??其中?2是分量的本征值问题的本征值。

R()?R()?y(x);m?? 则上面方程可以变换：若作变换x??(或x??)；x?x2y//?x2y/?(x??2)y?0 （17.1.1a）

当??整数时，贝塞尔方程的通解为：

y(x)?AJ?(x)?BJ??(x)

当?=整数时，由于J?m=(?1)mJm(x)，因此通解为 y(x)?AJm(x)?BYm(x)

式中A与B为任意常数，Jm(x)与Ym(x)分别定义为 m阶第一类与m阶第二类贝塞尔函数。

2.贝塞尔方程的的级数解

二阶线性齐次常微分方程x2y''?xy'?(x2??2)y?0,0?x?b 为贝塞尔方程

现在x=0的领域求解贝塞尔方程的解 2.1级数解的形式

由

1p(x)=

x?2,q(x)=1-2可见，x=0是p=（x）的一阶极点，是q(x)

x第 1 页 共 7 页

赛贝

贝塞尔函数在通信、冶金、磨具等行业中应用广泛,基于贝塞尔函数的信号处理也是毕业论文中的一大特色

第5章 贝塞尔函数

在第2章中,我们应用分离变量法解决了一些常见的定解问题.在考虑圆盘在稳恒状态下温度的分布时,我们采用了极坐标系,经过分离变量得到了变系数的常微分方程—欧拉方程.若我们考虑圆盘在瞬时状态下的温度分布,则得到的是一种特殊类型的常微分方程—贝塞尔方程.也就是说,在应用分离变量法求解不同的数学物理方程时,会导出不同形式的常微分方程边值问题.而其中一部分常微分方程的解,一般情况下不能用初等函数表示,这样就引如了“特殊函数”.

本章首先在柱坐标系下对偏微分方程进行变量的分离,导出贝塞尔方程;然后讨论了这个方程的解法及解的有关性质,并引入贝塞尔函数;最后在来介绍贝塞尔函数在解决数学物理方程中的有关定解问题中的一些应用.

5.1 贝塞尔方程及求解

对于圆柱形区域内的定解问题,常把泛定方程在柱坐标系下给出,这时区域的边界表示起来将非常简洁,有利于解题.

考虑圆柱的冷却问题:设有一根两端无限长的圆柱体,半径为R，已知初始温度为

(x,y),表面温度为零,求圆柱体内部温度的变化规律.

以u表示圆体内部的温度,由于初始温度不依赖于z,因此在z轴方向没有热量的流动,问

贝塞尔曲线

通过过附录里的三篇论文我们对贝塞尔曲线有了一定的了解，以前所认为的贝塞尔曲线(Bézier curve)只不过是一种图形，通过者三篇论文的学习，让我的观点有所改变，我不再只简单的那样认为，原来贝塞尔曲线(Bézier curve)在绘图界有着神奇的地位，一下就是我通过这几篇文章的学习对贝塞尔曲线(Bézier curve)的了解，那么下面接让我们见识一下它吧！

贝塞尔曲线于1962，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发，以稳定数值的方法求出贝兹曲线。贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点，用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度。它是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。二十世纪六十年代晚期，Pierre Bézier应用数学方法为雷诺公司的汽车制造业描绘出了贝塞尔曲线。

贝塞尔曲线(Bézier cu

C.贝塞尔函数的有关公式 贝塞尔方程

的持解Bp(z)为(柱)贝塞尔函数。有 第一类柱贝塞尔函数Jp(z)

p为整数n时，J?n=(?1) nJn； p不为整数时，Jp与J?p线性无关。 第二类柱贝塞尔函数N p(z)(柱诺依曼函数)

n为整数时N?n=(?1) nNn。

第三类柱贝塞尔函数Hp(z) (柱汉开尔函数)： 第一类柱汉开尔函数 Hp(1)(z)= Jp(z)+j N p(z)

第二类柱汉开尔函数 Hp(2)(z)= Jp(z)?j N p(z)

大宗量z??

小宗量z?0

，为欧拉常数

见微波与光电子学中的电磁理论 p668

Jn(z)的母函数和有关公式

函数ez(t/2-1/2t)称为第一类贝塞尔函数的母函数，或称生成函数，若将此函数在t=0附近展开成罗朗级数，可得到

在上式中作代换，令t=ej?，t=?jej?等，可得

又可得

如z=x为实数

贝塞尔函数的加法公式

Jn(z)的零点?ni

J’n(z)的零点?ni

半整数阶贝塞尔函数

Jn+1/2(z)的零点?np

J'n+1/2(z)的零点?'np

D．朗斯基行列式及其它关系式

E．修正贝塞尔函数有关公式

贝塞尔方程中用(jz)代换z，得到修

贝塞尔函数 柱函数

第十四章 贝塞尔函数 柱函数

贝塞尔函数(也称为圆柱函数)是现代科学技术领域中经常遇到的一类特殊函数．1732 年伯努利研究直悬链的摆动问题，以及 1764 年欧拉研究拉紧圆膜的振动问题时，都涉及到 这类函数．1824 年德国数学家贝塞尔（F.W.贝塞尔, 

1784~1846）在研究天文学问题时又遇到了这类函数，并首次系统地研究了这类函数．因此 人们称这类

函数为贝塞尔函数，并被广泛应用到数学、物理、光通信和其它科 学技术领域之中．

在用分离变量法一章介绍了拉普拉斯方程在柱坐标系下分离变量得 到了一种特殊类型的常微分

方程:贝塞尔方程．通过幂级数解法得到了另一类特殊函数，称为贝 塞尔函数．贝塞尔函数具有

一系列性质，在求解数学物理问题时主要是引用贝塞尔函数的正交 完备性．

14.1 贝塞尔方程及其解

14.1.1 贝塞尔方程

拉普拉斯方程在柱坐标系下的分离变量得出了一般的贝塞尔方程，由于贝塞尔方程的 普遍性，我们还能从其它典型的数学物理定解问题来导出贝塞尔方程的一般形式． 考虑固定边界的圆膜振动，可以归结为下述定解问题 

ì utt=a2(uxx+uyy )   

篇一：格尔尼卡欣赏资料

（一）作者：巴伯罗。毕加索，西班牙画家，出生于1881年，去世于1973年。从十九世纪末从事艺术活动，一直持续到二十世纪七十年代，是最具有影响力的现代派画家。一生画法和风格迭变，从印象派、野兽派直至立体派。早期描绘近似表现派的主题；后注目于原始艺术，简化形象。1915——1920年，画风一度转入写实。1930年，又明显倾向超现实主义。晚期制作了大量的雕塑和陶器等，亦有杰出的成就。他的作品境界独特、视角独特，改变了人们观察世界的角度，具有丰富的想象力、抽象的造型、浓艳的色彩，对现代西方艺术流派有很大的影响。他作画从不临摹实物，他说：“我不是在寻找，而是在发现。”

（二）《格尔尼卡》的创作背景：

1、1937年4月26日，德国法西斯的飞机对西班牙小镇格尔尼卡进行了狂轰滥炸。三个小时的轰炸，死伤无数平民百姓，使格尔尼卡夷为平地。德军的这一暴行，激起了国际舆论的谴责。毕加索义愤填膺，接受了西班牙共和国的委托，准备以这一事件作为为巴黎世界博览会的西班牙馆创作壁画的题材。表达自己对战争罪犯的抗议和对死难者哀悼。为此，他放弃了原本正在创作的一幅作品，用六周的时间将此画完成。

2、在巴黎毕加索艺术馆，毕加索站在门口，给每一个进入艺术馆的德国军

Study of the propagation properties of

the Bessel beams

贝塞尔光束传播性质的研究

一级学科

学科专业 作者姓名 马秀波 指导教师

所在学院年 月

1

中文摘要

关键词：

2

ABSTRACT

贝塞尔曲线及插值

2010-07-01 21:41

贝塞尔曲线介绍可参考中文维基百科，图文并茂，这里就不啰嗦了 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/è2?è?2??2?·?

这里主要讲一下如何在excel及vb中实现贝塞尔曲线插值，程序来源于互联网（程序作者: 海底眼(Mr. Dragon Pan在excel中用宏实现)，本文作为少量修改，方便在vb中调用，经运行证明是没错的，下面程序可作成一个模块放到vb或vba中调用：

-------------------------------------------------------------------------------------

' Excel的平滑线散点图，可以根据两组分别代表X-Y坐标的散点数值产生曲线图 ' 但是，却没有提供这个曲线图的公式，所以无法查找曲线上的点坐标 ' 后来我在以下这个网页找到了详细的说明和示例程序

' ..............................................................................

'

怎么从zemax的塞德尔系数看球差、慧差等？

Listing of Aberration Coefficient Data

File : D:\\Program Files\\ZEMAX\\Samples\\LENS.ZMX Title:

Date : FRI JUN 20 2008

Wavelength : 0.5870 祄 Chief Ray Slope, Object Space : 0.0875 Chief Ray Slope, Image Space : 0.0874 Marginal Ray Slope, Object Space: 0.0000 Marginal Ray Slope, Image Space : -0.0500 Petzval radius : -606.2907 Optical Invariant : 1.7498

Seidel Aberration Co