四年级数学平均数奥数应用题

平均数

6.1简单平均数 ［同步巩固演练］

1、一次数学考试，第一组的七名同学得分分别为100、92、93、95、84、87、93，则第一组同学的平均分是多少分？

2、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？

3、有两块小麦实验田，平均亩产是410千克，第一块实验田共有35亩，平均亩产是375千克，第二块实验田共有25亩，平均亩产是多少千克？

4、学校去商店买商品，买A类商品共42件，买B类商品共58件，两类商品的平均价格为86元，A类商品比B类商品的平均价格低6元，问两类商品的平均价格各是多少元？ 5、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。

6、小强上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上下山全程中的平均速度是每小时多少千米？ [能力拓展平台]

1、5个数A、B、C、D、E，每次去掉一个数，将其余4个数求平均数，这样计算了5次，得到下面5个数：17、25、27、32、39，求A、B、C、D、E五个数的平均数。

2、本学期自然课进行五次测验，小明的成绩是第二次比第一次多10分，第三次比

四年级下册——平均数应用题

1、有三位小朋友，他们的体重分别是29千克、33千克、34千克，他们的平均体重是多少千克？

2、一小组六位同学在30秒钟里跳绳分别是78下、76下、72下、73下、71下、74下，你能很快说出他们平均跳多少下？

3、甲、乙两地相距3000米，林江去时用了35分钟，回来时用了40分钟，林江平均每分钟行多少米？

4、某运输队在一个星期里，前3天平均每天运货1953吨，后四天平均每天运货1992吨，这一星期平均每天运货多少吨？

5、小芳统计全班数学成绩时，求得平均成绩是85分，后来通过复查发现把陈宏的成绩96错记成69分，改正后，全班平均成绩是86分，参加数学考试的有多少名学生？

6、某人骑摩托车从A地开往B地，每小时行驶30千米，返回时逆风每小时行驶20千米，问他往返的平均速度是多少？

7、甲、乙、丙三人，平均体重是65千克，甲、乙的平均体重是64千克，乙、丙的平均体重是63千克，求乙的体重？

8、小红把60千克苹果和30千克梨装在10个盒子里，平均每个盒子装多少千克水果？

9、小华投掷沙包，掷了三次，成绩分别是45米、46米、44米，求小华掷沙包的平均成绩。

求平均数应用题

1、有4袋小麦良种它们的重量分别是180千克175千克181千克176 千克。平均每袋重多少千克

2、小方同学期中考试语文和外语都得94分数学得100分。三科的平均成绩 是多少分

3、两个打字小组用3天打一部书稿。第一天打了10800个字第二天打了12500 个字第三天打了12700个字。平均每组打了多少个字平均每天打了个字

4、解放军某部长途行军第一天和第二天各走36千米第三天和第四天一共 走88千米。平均每天走多少千米

5、四年级8个同学的体重分别是39千克、40千克、38千克、42千克、38 千克、40千克、42千克、41千克。平均体重是多少千克

6、五位退休工人的年龄分别是70岁、64岁、83岁、68岁、75岁。求他们 的平均年龄。

7、气象站在一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8度、15度、24 度、17度。算出为一天的平均气温。

8、服装厂四、五月份共生产服装13356套六月份生产12030套。第二季度 平均每月生产多少套

9、体育小组五个同学的身高分别是147厘米、152

四年级下册——平均数应用题

1、有三位小朋友，他们的体重分别是29千克、33千克、34千克，他们的平均体重是多少千克？

2、一小组六位同学在30秒钟里跳绳分别是78下、76下、72下、73下、71下、74下，你能很快说出他们平均跳多少下？

3、甲、乙两地相距3000米，林江去时用了35分钟，回来时用了40分钟，林江平均每分钟行多少米？

4、某运输队在一个星期里，前3天平均每天运货1953吨，后四天平均每天运货1992吨，这一星期平均每天运货多少吨？

5、小芳统计全班数学成绩时，求得平均成绩是85分，后来通过复查发现把陈宏的成绩96错记成69分，改正后，全班平均成绩是86分，参加数学考试的有多少名学生？

6、某人骑摩托车从A地开往B地，每小时行驶30千米，返回时逆风每小时行驶20千米，问他往返的平均速度是多少？

7、甲、乙、丙三人，平均体重是65千克，甲、乙的平均体重是64千克，乙、丙的平均体重是63千克，求乙的体重？

8、小红把60千克苹果和30千克梨装在10个盒子里，平均每个盒子装多少千克水果？

9、小华投掷沙包，掷了三次，成绩分别是45米、46米、44米，求小华掷沙包的平均成绩。

平均数问题

姓名： 平均数应用题特点

把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相同的几份，求其中的一份是多少，解题的关键确定“总数”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 基本数量关系 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数

[经典例题]

例1、某小学“六一”儿童节举行班级书画比赛，十位评委对四（1）班打分如下：

85，90，88，78，82，86，80，81，87，83 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？

例2、梦梦用10天时间读完一本故事书，她前5天每天读6页，后5天每天读20页，梦梦这10天平均每天读多少页？

例3、四（2）班在上学学期期末考试第一组同学的数学得分情况为： 100分1名，98分1名，95分2名，92分3名，88分2名，76分2名，68分1名。这个小组平均成绩是多少？

例4、四（3）班原有女生22人，平均体重为39千克，后来转走两名女生，这两名女生的体重分别为36千克和42千克。问现在这个班女生的平均体重为多少千克？

例5、有甲

平均数问题

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？

40×18÷60=12分 40×18×2÷（18＋12）=48米

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？

（99―89）×2÷40＋89=89.5

3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？

10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.3

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？

94＋88＋86=268 268－88×2=92 268－86×2=96 268－94×2=80

5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。

(87＋96＋93＋94)÷4=92.5 92.5－2÷4－2=90

6、某班统计数学考试成绩，

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下山， 每分走60米。小刚上、下山平均每分走多 少米？

40×18÷60=12分 40×18×2÷(18+12)=48米

2、某班有40名学生，期中数学考试，有 两名同学因故缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99分，这个班期 中考试平均分是多少分？

(99―89)×2÷40+89=89.5

3、有八个数字排成一列，它们的平均数 是9.3。已知前五个数的平均数是10.5,后 四个数的平均数是11.3。问：第五个数是 多少？

10.5×5+11.3×4-9.3×8=23.3

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和 数学平均成绩是94分；数学和外语平均成 绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。 王新语文、数学、外语各得多少分？

94+88+86=268 268-88×2=92 268-86×2=96 268-94×2=80

5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分， 数学96分，地理93分，思想品德94分，外 语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外 语

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下山， 每分走60米。小刚上、下山平均每分走多 少米？

40×18÷60=12分 40×18×2÷(18+12)=48米

2、某班有40名学生，期中数学考试，有 两名同学因故缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99分，这个班期 中考试平均分是多少分？

(99―89)×2÷40+89=89.5

3、有八个数字排成一列，它们的平均数 是9.3。已知前五个数的平均数是10.5,后 四个数的平均数是11.3。问：第五个数是 多少？

10.5×5+11.3×4-9.3×8=23.3

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和 数学平均成绩是94分；数学和外语平均成 绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。 王新语文、数学、外语各得多少分？

94+88+86=268 268-88×2=92 268-86×2=96 268-94×2=80

5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分， 数学96分，地理93分，思想品德94分，外 语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外 语

课题 巧用平均数

一、本讲知识点

平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数 ”。

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

二、新课讲授

【经典例题】

例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

分析 原来9个数，总数为：72×9 = 648

去掉一个数后，总数为：78×8 = 624

为什么总数会减少，减少的是谁？去掉的数为：72×9 - 78×8 = 24

例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 分析 最初缺考两名，则实际只有38人参考，总分为：38×89 = 3382 后来两人补考，各得99分，则把他们加到总分得：3382 + 99×2 = 3382 + 198 = 3580

平均分为：3580÷40 = 89.

四年级奥数解析

四年级奥数解析（七）平均数问题

《奥赛天天练》第6讲《平均数问题》。平均数问题在三年级奥数课堂已经作了简单介绍，这个问题主要涉及到三个数量：总数量、总份数、平均数，基本数量关系式为：

总数量÷总份数=平均数；

总数量÷平均数=总份数；

平均数×总份数=总数量。

这三个数量中，知道其中任意两个数量，就可以求出第三个数量。解题的关键是弄清题意，找准题中什么数量是总数量，其对应的总份数及平均数各是什么数量，再运用对应的数量关系求解。

本讲介绍稍微复杂一点的平均数问题，即灵活运用上面的基本数量关系，解决一些变式问题。

《奥赛天天练》第6讲，模仿训练，练习1

【题目】：

求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。

【解析】：

解法一：先求出这20个数的和，即总数量，再用20个数的和除以总份数20，求出平均数。

因为这20个数据比较大，这种解法计算量很大，容易出错。

解法二：仔细观察这20个数据都接近400，有的比400大，有的比400小，我们可以借鉴移多补少的思想，以400作为基准，把这20个数