小学1到6年级奥数知识点汇总

奥数知识点汇总（初一）

第一章 整数

一、整数的几种表示方法：

选择适当的方法表示一个整数，是解决整数问题的基本方法之一。

它是解决整数问题的前提。1、整数的多项式表示法：

任何一个十进制的正整数N 都可表示为：

12121010101010n n n n N a a a a a --=?+?++?+?+，

这里n a 、1n a -、……2a 、1a 、0a 各取于0——9这十个数字中的任何一个。如果N 是一个

n+1位正整数，则n a ≠0。为了方便，也可将N 简记作110N n n a a a a =-——————————————

。 这种表示法称为整数的多项式表示法。整数最左边的一位数字n a 叫做整数N 的首位数字，最右边的一位数字0a 叫做整数N 的末位数字。

2、整数的质因数连乘积表示法：

（1）算术基本定理——每一个大于1的整数都能分解成质因数的乘积的形式，并且如果把质因数按照由小到大的顺序排在一起（相同因数的积写成幂的形式），那么这种分解方法是唯一的。

这就是说，任何一个整数N （N ＞1），都能唯一地表示成下面的形式：

其中1α，2α，……n α为自然数，12,,,n p p p 为质数，并且1p ＜2p ＜……＜n p 。这种表示法称为整数的质因

三年级奥数知识点

一、周期问题

二、解决问题（一） 三、解决问题（二） 四、植树问题 五、简单枚举 六、等量代换 七、错中求解 八、“对应解题” 九、盈亏问题 十、和倍问题 十一、差倍问题 十二、和差问题 十三、年龄问题 十四、还原问题 十五、假设问题 十六、平均数问题 十七、简单推理

春季班 暑期班

一、解决问题 二、和倍问题 三、和差问题 四、差倍问题 五、植树问题 六、简单枚举 七、定义运算 八、巧算年龄 九、周期问题 十、行程问题 十一、假设问题 十二、还原问题 十三、盈亏问题

秋季班 春季班 暑期班

四年级奥数知识点

五年级奥数知识点

秋季班

一、平均数问题 二、等差数列 三、等差数列 四、简便运算

五、倒推法解题（还原问题） 六、可能性（分类枚举） 七、周期问题 八、植树问题 九、解决问题 十、重叠问题 十一、等量代换 十二、错中求解 十三、消元解题 十四、盈亏问题 十五、年龄问题 十六、假设问题 十七、行程问题 十八、作图法解题 十九、设数法解题 二十、列方程解应用题 二十一、牛吃草问题 二十二、图形问题 二十三、逻辑推理

一、等差数列 内容概述

我们观察下面几组数列：

（1）1、2、3、4、5、6、……、100 （2）1、3、

小学数学奥数知识总结归纳

1．和差倍问题

和差问题 和倍问题 差倍问题

已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数

公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系

公式 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数

②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题 求出同一条件下的： 和与差 和与倍数 差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题

基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有

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数论：1、奇偶;

2、整除;

3、余数；

4、质数合数‘

5、约数倍数；

6平方；

7、进制；

8、位值。

一、奇偶：

一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。

奇偶数有如下运算性质：

（1）奇数土奇数=偶数偶数土偶数= 偶数

奇数土偶数=奇数偶数土奇数二奇数

（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。

（3）奇数x奇数二奇数偶数x偶数二偶数

奇数X偶数二偶数

（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。

上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。

二、整除：

掌握能被30以下质数整除的数的特征。

被2整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被2整除.

被3 （9）整除的数的特征为：它的各位数字之和可以被 3 （9）整除。

被5整除的数的特征为：它的个位数字之和可以被5整除。

被11整除的数的特征是：它的奇位数字之和与偶位数字之和

　　一、基础知识

　　作文是字、词、句、段篇的综合训练，它体现出每位同学的认识水平和文字表达能力。那么，怎样才能写好作文呢?一般说来应做到：

　　(一)、思想健康，中心明确。

　　(二)、内容具体，条理清楚。

　　(三)、语句通顺，意思连贯。

　　(四)、详略得当，主次分明。

　　(五)、善于观察，想象丰富。

　　(六)、书写工整，格式正确。

　　除了平时留心观察事物，认识和抓住事物特点，自觉积极地积累写作素材外，还必须具备审题、确定中心、选择材料、谋篇布局、编写作文提纲和修改文章等方面的基础知识。

　　1、审题。

　　只有准确地审清题意，透彻理解题目的意思，解决好“写什么”的问题，写起来才能保证不偏题，不致于“下笔千言，离题万里”。这里教给同学们三种审题方法：

　　(1)分析法：先把题目按词拆开，然后一个词一个词琢磨，理解每个词的意思，弄清它们之间的关系。如《校园新事多》可分解为“校园”、“新”、“事”、“多”四个词，我们就能写发生在校园里的新鲜的事，至少要写出两件或两件以上的事。

　　(2)比

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小升初奥数知识点总结（共计33套）

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小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

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小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

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2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

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小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除

数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除

小学语文1—6年级各年级知识点大全（上）

一年级：【要求掌握拼音的运用，难点把字母表背熟，重点字母的运用】

二年级：【要求认识简单的字，学习阅读文章，重点多音字的运用，还有字的认识，难点区别多音字】

三年级：【要求认识多字，学习作文，难点联系上下文，解决课后问题，重点回答问题】

四年级：【要求学习作文，写作文，难点把课文理解，重点作文，阅读的掌握】

五年级：【要求掌握许多多音字，字词，会写好作文 难点作文，重点阅读与作文】

六年级：【要求认识很多字，区别很多读音，字词，写好作文，难点阅读，重点作文与阅读，通常占整张试卷的60分】

第一部分 小学语文1－6应掌握的基础知识要点

一、汉语拼音

1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2、掌握24个韵母：

1) 单韵母：a o e i u ü

2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe

3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。 前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong

3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。

4、整体认读音节16个：zi ci