九年级上册数学特殊平行四边形思维导图

作品编号：0115230988859532558954500001

学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学*

教师：丽景春*

班级：凤凰队参班*

《特殊平行四边形》说课稿

尊敬的各位评委老师：

下午好！今天我说课的内容是：北师大版数学教材九年级上册第一章《特殊平行四边形》第二节第一课时。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序和设计说明四个方面谈一下我对本节课的理解。

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要研究的是矩形的概念、性质和判定。是在学生已经掌握三角形、平行四边形的相关知识，及图形变换（对称、平移、旋转）等内容的基础上进行的，是本章的学习重点。同时矩形不仅是特殊的平行四边形，又是后面学习正方形的基础，因此，本节知识具有承上启下的作用。

2.学情分析

初三的学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜想、归纳和推理能力。此外，学生在小学已学过有关长方形的相关知识，且掌握了探究平行四边形定义、性质和判定的一般思路和方法。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。

3.目标分析

根据以上教材分析，结合课程标准，我制定了以下四维教学目标：知识技能：掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平行四边形的区别和联系．

数学思考：经历观察、探究、实验、猜想、说理验证等数学活动

特殊平行四边形复习导学案

一、 学习目标

1、 自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；

2、 能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形

二、 学习过程

（一） 性质、判定填空

1

、

2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;

c、矩形的对角线_________且互相_________;

d、对称性：矩形既是______图形又是________图形

矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是

矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四

边形是矩形。

3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平

分______;d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、

对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。

4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

平行四边形与特殊的平行四边形练习题

一、选择题

1.下列命题中，正确的是（ ）

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等

2.下列说法中，正确的是（ ） A ． 同位角相等

C ． 四条边相等的四边形是菱形

∠1=∠2 A．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（ ） 9 A． 24 A．

B． 16

C． 4

D． 2

第3题

这个四边形是平行四边形的是

A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC

10.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，

DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为

A. 5 B. 7 C.10

D. 14

B． 对角线相等的四边形是平行四边形 D． 矩形的对角线一定互相垂直

3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

B． ∠BAD=∠BCD

C． AB=CD

平行四边形的面积导学案

知识与技能： 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 过程与方法： 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空教学目标 间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 通过活动，激发学习兴趣，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导及运用。 重难点 教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。 教学过程 学 习 内 容 学生活动 教师活动 引导学生（出示长方形的模型）你能计算它的面积吗？把它拉伸会想一想 回顾旧导入 变成一个什么图形？你知道它们的面积有什么变化吗？ 抢 答 知，导入新课。 活动1：（数方格法） 在方格纸上有两个图形：一个长方形，一个平行四边 形。（一格代表1平方厘米） 1. 仔细观察，完成下表。(单位：厘米) 底 高 平行四边形 看一看 数一数 组织学生算一算 合作、探长 宽 长 方 形 究。

3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

中考数学专题复习——特殊平行四边形

一、选择题

1.(08山东省日照市）只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

2、(2008浙江义乌)下列命题中，真命题是 ( )

A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

3、（2008山东威海）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ）

A．1 B．2 C．2 D．3

D C D F C

O A

B

A

E

B

4．（2008年山东省临沂市）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD

的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． 23 B． 33 C． 43 D． 3

ABECFD

5. （2008年山东省潍坊市）如图,梯形

特殊的平行四边形拓展提高题精选（1）

1．在一张边长为1的正方形纸片ABCD中，对折的折痕为EF，再将点C折到折痕EF上，落在点N的位置，折痕为BM，则EN的长为 。

解: ?正方形ABCD边长为1,EF为折痕,?在Rt?BFE中,BF?1232,NF?1?()?222123

EN?EF?FN?1?

2.如图，将边长为3的正方形ABCD，绕点C按顺时针方向旋转30度后，得到正文形EFCG，EF交AD于点H，则DH长是多少？ 解：如图，连接CH，∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCF=30°，则∠DCF=60°， 在Rt△CDH和Rt△CFH中，CF=CD，HC=HC∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL)， ∴∠DCH=∠FCH=∠DCF=30°，∴在Rt△CDH中，设HD=x,则HC=2x,得：(2x)?x?3?x?2223即DH?3 3．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为 。 解：∵四边形ABCD是矩形，AC、BD是矩形的对角线， ∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD，

∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+

主备： 校审： 签审： 使用时间：

《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求

理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.

能力训练要求

1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求

1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四

边形

A D 2．平行四边形的性质：

O 在□ABCD中，AC与BD相交于O点. 则:

①平行线有：AB∥

特殊平行四边形复习练习 姓名

一、基础知识点复习： （一）矩形：

1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．

2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________． ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．

②．对角线____________________________的平行四边形是矩形． ③．对角线________________________________的四边形是矩形．

4、练习：①已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，

则矩形对角线AC长为______cm． ②四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO

C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO

特殊的平行四边形（提高）

【学习目标】

1. 理解矩形、菱形、正方形的概念.

2. 掌握矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理.

3. 了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系. 【要点梳理】

要点一、矩形、菱形、正方形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形 叫做正方形. 要点二、矩形、菱形、正方形的性质

矩形的性质：1.矩形具有平行四边形的所有性质；

2.矩形的对角线相等；

3.矩形的四个角都是直角；

4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.

菱形的性质：1.菱形的四条边都相等；

2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 3.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.

正方形的性质：1.正方形四个角都是直角，四条边都相等.

2.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角. 3.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.

要点三、矩形、菱形、正方形的判定

矩形的判定：1. 有三个角是直角的四边形是矩形.

2. 对角线相等的平行四边形是矩形.

3. 定义：有一个角是直