2007山东高考理科数学

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)

n?14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120．（本小题满分12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?前n项和为Tn，且 Tn?求数列?cn?的前n项和Rn。

an?1??（?为常数）.令cn?b2n(n?N*).n2（20）（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

第一列

第二列

第三列

3 6 9

2 4

1 2007年高考数学山东卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。

1. 若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则21z =-的θ值可能是( )

（A ）

6π （B ） 4π （C ）3π （D ） 2π

2. 已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x Z +??=<<∈????

，则M N ?=( )

（A ）{}1,1- （B ） {}1- （C ）{}0 （D ） {}1,0-

3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)

（A ）(1),(2) （B ） (1),(3) （C ）(1),(4) （D ） (2),(4)

4 .设11,1,,32a ??∈-????，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为( )

（A ）1,3 （B ） 1,1- （C ）1,3- （D ） 1,1,3-

5. 函数sin(2)cos(2)63y x x ππ

=+++的最小正周期和最大值分别为( ) （A ）,1π （B ）

π（C ）2,1π （D ）

2π

6. 给出下列三个等式：()()(f x y

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

第Ⅰ卷

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A＋B）＝P（A）＋P（B） S＝4πR2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）＝P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V＝

4πR3 3n次独立重复试验中恰好

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A {0，2，a}，B {1，a}，若A B {0，1，2，4，16}，则a的值为

A.0 B.1 C.2 D.4 2

3 i等于 1 i

A.1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i 2.复数

3.将函数y sin2x的图象向左平移

解析式是

A.y cos2x B.y 2cosx C.y 1 sin(2x 2 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数4

4) D.y 2sin2x

4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.2

B.4

C.2

D.4 33

表示两个不同的平面，5.已知 、则“ ”是“m ”m为平面 内的一条直线，

的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

ex e x

6.函数y x的图象大致为

e e x

7.设P

1

山东高考解答题-概率

1．（2006 山东 20）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；

（3）计分介于20分到40分之间的概率.

2.（2007 山东 18）设b c 和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程20x bx c ++=实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程20x bx c ++= 有实根的概率; (II) 求ξ的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有6的条件下,方程方程20x bx c ++= 有实根的概率.

3.（2008 山东 18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

32，乙队中3人答对的概率分别为2

1,32,32，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大

于乙

2007年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么

球的表面积公式 S?4πR

其中R表示球的半径 球的体积公式

2P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A，B相互独立，那么

P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V?43πR 3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkn?kP(n?01，，2，?，n) n(k)?Cnp(1?p)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

，2，3，4，5}，A?{1，3}，B?{2，3，4}，则痧1．设集合U?{1UA?A．{1} B．{2}

???UB??（ ）

4} C．{2，，2，3，4} D．{1

2．若函数y?f(x)的反函数图象过点(1，5)，则函数y?f(x)的图象必过点（ ）

， A．(11)B

2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数 学（理工农医类）

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的

2??1．如果?3x2?3? 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为

x??nA．3 B．5 C．6 D．10 2．将y?2cos??x?3???????的图象按向量a=??,?2?平移，则平移后所得图象的解析式为 6??4?A．y?2cos??x?3????x?? B．?2y?2c

2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学（理科）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4Πr2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)+P(B) 球的体积公式

n(n?1)43

V=?R 23n(n?1)(2n?1)12+22+…+n2= 其中R表示球的半径

61+2+…+n

n2(n?1)21+2++n=

43

3

3

第Ⅰ卷（选择题共55分）

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)下列函数中，反函数是其自身的函数为

(A)f(x)?x3,x??0,??? （B）f(x)?x3,x????,???

1,x?(0,??) x(2)设l,m,n均为直线，其中m,n在平面?内，“l??”是“l?m且l?n”的

(C)f(x)?cx,x?(??,??)

绝密★启用前

2007年普通高等艺术招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、

座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上、将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定

区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，

再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V?1sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 3 如果事件A、B互斥，那么P(

2012年山东高考理科数学试题含答案

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 

理 科 数 学 

本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共四页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回． 

注意事项： 

1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 、座号、考生号、县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 

2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号，答案不能答在试卷上． 

3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带．