中考统计与概率解答题真题

概率与统计解答题

1、A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为

21,服用B有效的概率为. 32（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用?表示这3个试验组中甲类组的个数，求?的分布列和数学期望。

（Ⅰ）解：设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2； Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2

124224111111

依题意有 P(A1)=2××=, P(A2)=×=, P(B0)=×=, P(B1)=2××=,

3393392242221414144

所求的概率为p=P(B0A1)＋P(B0A2)＋P(B1A2)=×＋×＋×= ????6分

49492994

（Ⅱ） ?的可能取值为0，1，2，3，且 ?~B(3,),

9

531254521002×(4)2×5=80, ∴ P(?=0)=()=, P(?=1)=C1××()=, P(?=2)=C3992433997

2011-2015年高考概率与统计真题

概率与统计高考真题

一．解答题（共30小题） 1．（2014 陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上． （Ⅰ）若（Ⅱ）设

+

=m

++n=，求|

|；

（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

2．（2014 重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果； （Ⅱ）设M为事件

“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 4．（2014 陕西）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率． 5．（2014 湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了

2011-2015年高考概率与统计真题

概率与统计高考真题

一．解答题（共30小题） 1．（2014 陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上． （Ⅰ）若（Ⅱ）设

+

=m

++n=，求|

|；

（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

2．（2014 重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果； （Ⅱ）设M为事件

“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 4．（2014 陕西）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率． 5．（2014 湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了

必修三概率统计解答题练习

1．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 初三年级 x 370 y z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ (3)已知y?245,z?245,求初三年级中女生比男生多的概率. 解：（1）?

x?0.19 2000 ? x?380

（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：

48?500?12 名 2000（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 y?z?500 ，且 y,z?N, 基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、??（255，245）共11个

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255

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统计概率中考真题精选汇编及答案一

一、选择题

1. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．

1 5

1 B．

3

5 C．

8

3 D．

8【答案】Ｃ

2. （2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A．0 【答案】B

3. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.

B．1

3 C．2

3 D． 1

113 B. C. D. 1 424【答案】B

4. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A）

院、系领导 审批并签名 A 卷 广州大学2014-2015学年第一学期考试卷解答

课 程：概率论与数理统计（48学时） 考 试 形 式：闭卷考试

学院:____________ 专业班级:__________ 学号:____________ 姓名:___________ 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 评卷人 分 数 15 15 8 8 10 14 10 10 10 100 得 分 一、选择题（每小题3分，总计15分）

1．抛一枚硬币, 重复抛4次, 则恰有1次出现正面的概率是( D ).

1111(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

1661042．设A,B是两事件，且0?P(A)?1，则下面结论中错误的是( B ). (A)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)； (B)P(B)?P(B|A)?P(B|A)； (C)P(A?B)?P(A)?P(AB)； (D)P(A?B)?P(A)?P(AB). 3．设P(A)?0.6,P(AB)?0.1,P(B)?0.5，则P(A?B)?( D ). (A) 1; (

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 （2）求恰有2条线路没有被选择的概率. （3）求选择甲线路旅游团数的期望.

3A43解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=3?

84

22C4?C32?A29?（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2= 3164（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3

C?33327P（ξ=0）=3? P（ξ=1）=33644412?27 64

13C3?39C31??P（ξ=2）= P（ξ=3）= 33644644∴ξ的分布列为： ξ 0 27 641 27 642 9 643

1 64

∴期望Eξ=0×

2727913+1×+2×+3×= 646464644P 2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种

新药的效果，把它给10个

病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之

2015年高考真题解答题专项训练：概率与统计（理科）

1．（2015?广东 理）某工厂36名工人年龄数据如图：

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的均值和方差s；

（3）36名工人中年龄在﹣s和+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？

试卷第1页，总8页

2

2．（2015?新课标二卷 理）（本题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 （2）求恰有2条线路没有被选择的概率. （3）求选择甲线路旅游团数的期望.

3A43解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=3?

84

22C4?C32?A29?（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2= 3164（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3

C?33327P（ξ=0）=3? P（ξ=1）=33644412?27 64

13C3?39C31??P（ξ=2）= P（ξ=3）= 33644644∴ξ的分布列为： ξ 0 27 641 27 642 9 643

1 64

∴期望Eξ=0×

2727913+1×+2×+3×= 646464644P 2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种

新药的效果，把它给10个

病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之

概率论与数理统计复习题（一）

一．填空

1.P(A)?0.4,P(B)?0.3。若A与B独立，则P(A?B)? ；若已知A,B中至少有一个事件发生的概率为0.6，则P(A?B)? 。 2．p(AB)?p(AB)且P(A)?0.2，则P(B)? 。

3．设X~N(?,?)，且P{X?2}?P{X?2}, P{2?X?4}?0.3，则?? ；

2P{X?0}? 。

4．E(X)?D(X)?1。若X服从泊松分布，则P{X?0}? ；若X服从均匀分布，则P{X?0}? 。

5．设X~b(n,p),E(X)?2.4,D(X)?1.44，则P{X?n}?

6．E(X)?E(Y)?0,D(X)?D(Y)?2,E(XY)?1,则D(X?2Y?1)? 。 7．X~N(0,9),Y~N(1,16)，且X与Y独立，则P{?2?X?Y??1}? （用?表示），?XY? 。

8．已知X的期望为5，而均方差为2，估计P{2?X?8}? 。

?)?E(??)，则其中的统计量 更9．设??1和??2均是未知参数?的无偏估计量，且E(?1222有效。

10．在实际问