非线性光学晶体

采用从头计算平面波赝势方法(pwp)和局域密度近似,计算了尿素晶体的电子能带结构和光学性质,计算表明尿素晶体属直接带隙晶体,计算带隙为5,lleV。在剪切操作下,采用密度矩阵理论计算了介电常数和倍频系数,理论结果与实验符合甚佳,并成功地将二阶非线性光学系数谱的特征峰与介电函数光谱结合起来,按单、双光子共振项进行了分析。不同跃迁过程对二阶非线性光学系数的贡献

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第 2 2卷第 2期 20 0 8年 6月

湖北汽车工业学院学报J u n l fHu e tmoieI d sr sI si t o r a b i o Auo t n u t e n t ue v i t

Vo . No.2 1 22

Jn 2 0 u.08

尿素晶体的线性和非线性光学性质的从头算研究杜文风 .罗军 z时( .汉科技大学 1武材料与冶金学院，湖北武汉 4 0 8: 2湖北汽车工业学院理学部，湖北 30 1 .

十堰 4 2 0 ) 4 0 2

摘

要：用从头计算平面波赝势方法 (WP和局域密度近似，算了尿素晶体的电子能带结构和光学性质 .采 P )计计

算表明尿素晶体属直接带隙晶体，计算带隙为 51e 在剪切操作下 .用密度矩阵理论计算了介电常数和倍频 .lV采系数，论结果

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物

光学非线性系数的测量 ·1·

非线性光学（nonlinear optics）

非线性光学，又称强光光学，是现代光学的一个分支，研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。在强光作用下物质的响应与场强呈现非线性关系，与场强有关的光学效应称为非线性光学效应。激光问世之前，基本上是研究弱光束在介质中的传播，确定介质光学性质的折射率或极化率是与光强无关的常量，介质的极化强度与光波的电场强度成正比，光波叠加时遵守线性叠加原理。在上述条件下研究光学问题称为线性光学。对很强的激光，例如当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时，光与介质的相互作用将产生非线性效应，反映介质性质的物理量（如极化强度等）不仅与场强E的一次方有关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象。介质极化率P与场强的关系可写成

P＝α1E＋α2E＋α3E＋…

非线性效应是E项及更高幂次项起作用的结果。

常见非线性光学现象有：

①光学整流。E2项的存在将引起介质的恒定极化项，产生恒定的极化电荷和相应的电势差，电势差与光强成正比而与频率无关，类似于交流电经整流管整流后得

非线性光学作业

1.

42m类晶体有一个4度旋转反演轴4z , 三个二度转轴 ?2?x, ?2?y, ?2?z 及二个对

??称面?1，?2, 其中对称变换?1后新老坐标之间关系为x??y，y??x, z??z, 对称变换

?2后有x???y，y???x, z??z

2. 42m类晶体有一个4度旋转反演轴4z , 三个二度转轴?2?x, ?2?y, ?2?z, 及二个对称面?1，?2

3.根据麦克斯韦方程，推出非磁性，无自由电荷介质中波动方程为：

?????22??E?E?P?2E??0???0?02??02

?t?t?t

4.试述实现倍频过程的相位匹配条件，并解释倍频过程相位匹配的物理实质。

5.单轴晶体第II类相位匹配的计算公式

6.分析负单轴晶体中，在正常和反常色散情况下，满足第I类相位匹配条件的差频过程（

?2??3??1）光波的偏振特性

ω3), 晶体必须

7. 试证明在非共线相位匹配的条件下, 为获得远红外差频光(ω1、 ω2具有反常色散特性。

8.证明 如果

?m 是频率为? 的寻常光和频率为2?的非常光的相位匹配角，则有

?lc?32??2sin(2?m)(no)(ne2?)?2?(no)(???m)?k(?)l?????m

.

2015非线性光学复习

绪论非线性光学进展

发展阶段，重要事件（时间），著作

第一章光与物质相互作用的经典理论

非简谐振子模型, 电极化强度P(n), 极化率的一般性质

补充一晶体学基面础

晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向

补充二晶体性质的数学描述

张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化

第三章光波在非线性介质传播的电磁理论

光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析

第四章二阶非线性光学效应

线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放

精品

.

大与振荡，参量振荡的频率调谐

第五章三阶非线性光学效应

自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭

四波混频与光学相位共轭

精品

.

精品 第一章

非线性光学极化率的经典描述

线性光学过程的经典理论

1、光和物质相互作用的经典理论

组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。

2、谐振模型

原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动

1.①单偏光镜的装置有何特点？②如何确定下偏光镜的振动方向？③单偏光镜下可观察和测定透明矿物的哪些光学性质？ 参考答案：①单偏光镜就是只使用下偏光镜（起偏镜）来观察、测定矿片的晶体光学性质。

P33；②当黑云母解理与下偏光镜的振动方向平行时对黑云母吸收性最强，此时呈现深棕色，当解理与起偏振镜的振动方向垂直时，黑云母吸收性微弱，此时晶体呈现淡黄色，因此可通过观察黑云母不同颜色下的解理缝方向确定下偏光镜振动方向；③单偏光镜下观察和测定矿物晶体的光学性质包括矿物的外表特征（如形态、解理）、与矿物对光波选择吸收有关的光学性质（如颜色、多色性、吸收性）以及与矿物折射率值大小有关的光学性质（如边缘、贝克线、糙面、突起、色散效应）等。

P34 2.试描述下列矿物的形态、解理组数及其完善程度。 橄榄石

黑云母 角闪石

辉石 矿物的形态P34 解理组数 完善程度P36

橄榄石 他形 1组 不完全解理 黑云母 半自形 1组 极完全解理 角闪石 自形 2组 完全解理 辉石 半自形 1组 完全解理 3.解理缝的可见度与哪些因素有关？ 参考答案：矿片中解理缝的宽度、清楚程度，除与矿

晶体光学习题

1、研究透明矿物的晶体光学性质应用哪种光？为什么？

2、矿物折射率的大小与哪些因素有关？

3、光在均质体和非均质体矿物中的传播有何异同？

4、解释：光率体、一轴晶、二轴晶、光轴、常光、非常光、光学主轴、主轴面、光轴面、光轴角、Bxo、Bxa、双折射率。

5、试从形态、主轴(主折射率)、光轴、主要切面、光性规定等，对比一轴晶与二轴晶光率体的特征。

6、绘出下列切面，并标出轴名(主折射率)及双折射率的相对大小(以正光性为例)。哪种切面双折射率最大？

∥Ap、⊥Ap的斜交切面、⊥A(1)、⊥A(2)、⊥Bxa、∥A、斜交A

7、写出下列切面的轴性、光性、切面方向和双折射率大小。

NoNeNe

8、何谓光性方位？单斜晶系矿物的光性方位有何特点？举例说明之。 1、

单偏光（-N）装置有何特点？如何确定下偏光的振动方向？在-N下可研究矿物晶体的哪些光学性质？

NoNgNp

，2、 斜长石具有｛010｝完全，｛001｝清楚的两组解理，为何在薄片中经常看不见？

3、-N下，为何有的矿物有颜色，有的矿物无颜色？是否有色矿物都具有多色性？为什么？

4、-N下所见颜色表示什么？任何有色矿物在-N

第一章

1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15）

答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必 有一个是主轴No。 否。（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面

2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20)

答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要 确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np） ，则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。 3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。(P19) 答：两光轴相交的锐角称为光轴角。光轴角公式： tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的

ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solutio