2019人教a版高中数学教材选修一

必修1

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 复习参考题

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 小结 复习参考题

必修3

第一章 算法初步

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

阶段水平测试(一)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 下面所给三个命题中真命题个数有( ) (1)若ac2>bc2，则a>b；

(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形； (3)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该二次函数图象与x轴有公共点；

A. 0 C. 2

B. 1 D. 3

解析：(1)该命题为真命题，因为当c＝0时，ac2＝bc2. (2)该命题为真命题，根据圆内接四边形的定义可进行判定． (3)该命题为假命题，因为当b2－4ac<0时，二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，因此二次函数的图象为x轴无公共点．综上所述，故选B.

答案：C

2. [2012·福建高考]下列命题中，真命题是( ) A. ?x0∈R，ex0≤0 B. ?x∈R,2x>x2

a

C. a＋b＝0的充要条件是b＝－1 D. a>1，b>1是ab>1的充分条件

解析：∵?x∈R，ex>0，∴A错；∵函数y＝2x与y＝x2有交点．如点(2,2)，此时2x＝x2，∴B错；∵当a＝b＝0时，a＋b＝0，而0作分母无意义，∴C错；a>1，b>1，由不等式可乘性知ab>1，∴D正确．

答案：D

3. [2014·浙江高考]设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD

高中数学教案选修全套

【选修2-2教案｜全套】

目录

目录I

第一章导数及其应用1

§1.1.1变化率问题1

导数与导函数的概念3

§1.1.2导数的概念5

§1.1.3导数的几何意义8

§1.2.1几个常用函数的导数11

§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则14

§1.2.2复合函数的求导法则17

§1.3.1函数的单调性与导数（2课时）19

§1.3.2函数的极值与导数（2课时）23

§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时）27

§1.4生活中的优化问题举例（2课时）30

§1.5.3定积分的概念33

第二章推理与证明38

合情推理38

类比推理40

演绎推理43

推理案例赏识45

直接证明--综合法与分析法47

间接证明--反证法49

数学归纳法51

第3章数系的扩充与复数的引入62

§3.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.2复数的几何意义65

§3.2复数代数形式的四则运算68

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义68

§3.2.2复数代数形式的乘除运算72

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念；

2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概

高中数学选修2-1教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判

高中数学选修2-1教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判

高中数学选修2-2教材内容分析

选修2-2 的主要内容：本书的主要内容包括“导数及其应用”、“推理与证明”、“数系的扩充与复数的引入”等三章内容.第一章是主要讲的是导数是联系高等数学与初等数学的纽带，高中阶段引进导数的学习有利于学生更好地理解函数的性态，掌握函数思想，搞清曲线的切线问题，学好其他学科并发展学生的思维能力．因而在中学数学教学及解题过程中，可以利用导数思想解决诸如函数（解析式、值域、最（极）值、单调区间等）问题、切线问题、不等式问题、数列问题以及实际应用等问题．

第二章将介绍推理中的合情推理和演绎推理．数学发现的过程往往包含合情推理的成分，在人类发明、创造活动中，合情推理也扮演了重要角色．因此，分析合情推理的过程，对于了解数学发现或其他发现的过程是非常重要的．合情推理常用的思维方法是归纳和类比．归纳是由部分到整体、特殊到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理．与合情推理一样，演绎推理也是学生在学习和生活中经常使用的一种推理形式．特别地，数学证明主要通过演绎推理来进行．演绎推理的一般模式是“三段论”。

第三章学习的主要内容是数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对于数的概念有一

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A

版选修2-3

一、选择题

1．(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝( )

1

A． 21

C． 4[答案] B

[解析] 解法1：∵P(B)＝

3×31

＝，

3×3×33

1

B． 31D． 8

P(AB)＝

31

＝，

3×3×39

∴P(A|B)＝

PAB1

＝，故选B．

PB3

解法2：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”、“1”、“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝1

. 3

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

3A． 51C． 10[答案] D

63

[解析] 设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝＝，设第二次摸得红球为事件

105

2B． 55D． 9

3＝3×3

B，则P(AB)＝＝

6×51

＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A

版选修2-3

一、选择题

1．(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝( )

1

A． 21

C． 4[答案] B

[解析] 解法1：∵P(B)＝

3×31

＝，

3×3×33

1

B． 31D． 8

P(AB)＝

31

＝，

3×3×39

∴P(A|B)＝

PAB1

＝，故选B．

PB3

解法2：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”、“1”、“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝1

. 3

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

3A． 51C． 10[答案] D

63

[解析] 设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝＝，设第二次摸得红球为事件

105

2B． 55D． 9

3＝3×3

B，则P(AB)＝＝

6×51

＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)

篇一：2013版【名师一号】高中数学(人教A版)选修2-1全册综合测试题(含详解)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

本册综合测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1．已知p：2x－3<1，q：x2－3x<0，则p是q的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

?/p.

∴p2A．0)

C．(0,1)．

答案 C

3．已知命题p：3是奇数，q：3不是质数．由它们构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题中真命题有( )

A．0个B．1个

C．2个D．3个

解析 命题p为真，q为假，∴“p∨q”为真，“p∧q”、“綈p”为假，故应选B.

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

答案 B

x2y24．4k＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是( )

A．(－∞，0)B．(－3,0)

C．(－12,0)D．(－60，－12)

x2y2解析 由4k1表示双曲线知，k<0，且a2＝4，b2＝－k，∴24－kc2e＝a＝4，

4－k∵1<e<2，∴1<4<4.

∴4<4－k<16，

单元质量评估(二) (第二讲)

(90分钟 120分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是 ( ) A.A>B C.A=B

B.A

【解析】选A.因为a>b>c>0,所以A>0,B>0, 所以==

=aa-baa-cbb-cbb-acc-acc-b

.

因为a>b>0,所以>1,a-b>0, 所以

>1,同理

>1,

>1.

所以>1,即A>B.

2.若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则 ( ) A.x>0,y>0 C.x>0,y<0

B.x<0,y<0 D.x<0,y>0

【解析】选A.x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C,D.假设x<0,y<0,则x<. 所以x+y0,y>0. 3.(2016·威海高二检测)使不等式( ) A.10

B.11

C.12

D.13

+

>1+

成立的正整数a的最大值是

【解析】选C.用分析法可证a=12时不等式成立,a=13时不等式不成立. 4.设a>0,b>0,a+b=1,M=++,则M与8的大小关系是 ( ) A.M=8 C.M<8

B.M≥8 D.M≤8

【解析】选B.因为a>0,b>