二元一次方程组不等式解法视频

二元一次方程组及不等式难题

一．选择题（共11小题） 1．（2006?大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ） A．11支 B． 9支 C． 7支 D． 4支 2．（2004?苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm，林地

2

面积为ykm，则下列方程组中正确的是（ ） A．B． C． D． 2

2

3．（2013?潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ 40 A．]=5，则x的取值可以是（ ） 45 B． 51 C． 56 D． 4．（2015?大庆校级模拟）若max{S1，S2，…，Sn}表示实数S1，S2，…，Sn中的最大者．设

A=（a1，a2，a3），b=，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，设A=（x﹣1，x+1，1），

，

若A?B=x﹣1，则x的取

二元一次方程组

计算

y?zz?x?x?y???1995x?1997y?5989?（1）? （2）?234

1997x?1995y?5987??x?y?z?27?（3）?运用

?361x?463y??102?463x?361y?102

2.如果?x?y?5?与3y?2x?10互为相反数，那么x= ，y= . 3（练习）.若x+y+4+(x-2)2=0则 3x+2y＝_______ 4（练习）.已知4x?3y?1?(y-3)2=0,求x+y的值。

?x?a?y?b25.若?是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。

6.已知方程(m-2)xm-1+(n+3)yn-82=5是二元一次方程，则mn=

?3x?2y?11?2ax?3by?37.、已知关于x、y的方程组?

8解方程组?c的值

?ax?by?2?cx?7y?8?2x?3y?3?ax?by??1和方程组?的解相同，求a、b值.

时，一学生把c看错而得??x??2?y?2，而正确的解是??x?3?y??2求a、b、

9（练习）甲乙俩人共同解方程组?组的解为?a2011?ax?5y?15?4x?by??2，由于甲看错了第一个方程中的a，

一元一次不等式

1、解一元一次不等式（1）x?6?9?2x≤5x?1；

（2）x?5?1?3x?2 2、

3、

4、

33222

在不等式ax?b?0中，a，b是常数，且a≠0，当______时，不等式的解集是x??ba；当_______时，不等式的解集是x??ba．

不等式8?x?x?43?x62的非负整数解为________________．

若不等式x?a只有4个正整数解，则a的取值范围是_________． 1

5、 若不等式x≥a只有2个负整数解，则a的取值范围是________． 6、

?2x?a?1如果不等式组?的解集是?1?x?1，那么

?x?2b?3(a?1)(b?1)?_____________．

7、 如果一元一次不等式组??是（ ） A．a?2

B．a≥2

C．a≤2

D．a?2

x>2?x>a的解集是x?2，那么a的取值范围

8、 如果不等式组??（ ） A．m≥3

x?8>4x?1的解集是x?3，那么

?x≤mm的取值范围是

B．m≤3 C．m?3 D．m?3

7.2.1二元一次方程组的解法————代入消元法

复习引入：1(1)已知a=1,b=3,则a+2b=_______ (2)已知2x+y=5,x=-2,则y=_______ 2(1)在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时， 对应的y值是_________ (2)在方程2x+y=4中，用含x的式子表示y,则 y=______ ,用含y的式子表示x,则x=________

新知探究：尝试解方程组 y=2x-3 4x-3y=1

解方程组的基 本思想是什么？ 通过怎样达到 的？

归纳用代入消元法解方程的步骤：

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将 其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 出来； (2)将变形后的代数式代入另一个方程，消去一 个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个 未知数的 值 (4)将求得的未知数的值代入前面得得到的关系 中，即可求解出另一个未知数的值，并把求得 的两个数的值用符号{连接起来

例1.解方程组 3x-2y=4 (1) (2) x+3y=5

2x+5y=12 x+2y=6

x-y=1 (3) 2x+y=5

(4)

x+y=17 3x+y=17

(5)

x=3y+2 x+3y=8 (6)

4x-3y=17

二元一次方程组和一元一次不等式综合巩固

一，知识点整理：

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

3，方程：二元一次方程：

含有两个求知数，并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 ．

1． 二元一次方程的一个解：

适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。

2． 二元一次方程的正整数解：

适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。

3． 二元一次方程的一般式：

ax by c (a、b不为0)

4． 二元一次方程组：

含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

5． 二元一次方程组的解：

二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

6． 二元一次方程组的解法：

① 代入消元法（简称代入法）；②加减消元法（简称加减法）

7． 二元一次方程组的一般式：

a1x b1y c1a1b1解的情况：①当 时，方程组有唯一解； a2b2 a2x b2y c2

a1b1c1时，方程组有无数组解； a2b2

二元一次方程组的解法 说课稿

尊敬的各位专家、各位评委：

上午好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节《消元---二元一次方程组的解法》的第一课时。我将从教材分析、教法选择和学法指导、教学程序设计和评价分析四个方面进行说课。其中教学程序设计将是我阐述的重点，将从六个方面说明。首先我来分析教材：

一、教材分析

（一）教材分析与处理

《消元---二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章

第二节的内容，这所以要把安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生已经学习了一元一次方程的解法，此时已经具备了接受二元一次方程组的解法的知识基础；其二，二元一次方程组的解法为今后解决实际生产和生活问题奠定坚实的基础。消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，本节内容起着承前启后的作用。

（二）教学重难点及确定依据

本节分两个课时，今天我们来研讨第一个课时，用代入法解二元一次方程组。首先我们来确定第一课时的教学重点和难点。

重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。

难点：对代入消元法解方程组过程的理解。为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化

二元一次方程组的解法（1） 宁陵县张弓镇初级中学 徐文静

教学目标：

一 .教学知识点

1 会用代入消元法解二元一次方程组

2 了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 二 .能力训练要求

1 理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法 2 会用代入消元法解二元一次方程组

3 能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 三 .情感与价值观要求

通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方

法，并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点:

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。

教学方法:

讲练结合法

教具准备：幻灯片9张 教学过程:

(一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法。

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

（１）若设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程组

（２）若只设一个未知数，设这个队胜

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

二元一次方程组的解法和应用

1.下列各方程中师二元一次方程的是( ) A.

1y3x?5yx2 ??y?5x B.3x+2y=2x+2y C.x?y2?1 D.?5463y2.已知3xm?n?1?4y2m?n?4?1是二元一次方程，则m= ,n= . 3.解下列二元一次方程组

xy??62x?3y?6 34

3x?2?43x?4y?4

2x?3y?k4.关于x,y的方程组 的解满足x+y=12.求实数k的值。

3x?5y?k?25.已知3xm?n?1?4y2m?n?4?0是关于x,y的二元一次方程。则m= ,n= .

6.若2x+98y=98x+2y=100,那么x+y= 。 7.已知方程mx+ny=10有两个解是 x??1y?1

，x?2y??1

。则m= 。

8.关于x,y的二元一次方程组

9.已知方程组

10.已知方程组

?2x?3y?4ax?by?2 与 的解相同。求实数a,b的值。

4x?5y??6ax?by?4ax?by?

教学内容

教学目标

重 点

难

点

课题：二元一次方程（组）的概念及二元一次方程组的解法复习

1. 知道二元一次方程（组）有关概念 .

2. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 .

3. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

4. 通过典型例题和综合运用 , 加深理解第八章现学的基本内容 , 发展能力 . 1. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 . 2. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

典型例题和综合运用 .

一、基本训练，掌握双基

1. 填空：

(1) 含有 _____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

_____，像这样的方程叫做二元一次方程.

(2) 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个

_________.

(3) 既满足第一个二元一次方程 , 又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值

, 叫做 ___________________. (4) 二元一次方程组中有两个未知数, 如果消去其中一个未知数 , 那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 _______________方程，我们可以先求出一个未知数 , 然后再求另一个未知数

. 这种将未知数的个数由多化少、逐