小学奥数几何图形公式大全

“知行”辅导 知识改变命运，行动成就人生

几何图形综合

1．如图，四边形ABCD是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘

米)，且△ADE，四边形DEBF，△CDF的面积相等． D A 阴影△DEF的面积是多少平方厘米？ E C F B 2．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？

A E D

F

B C

3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？

4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米，结果面积减少了46平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？

5．如图，在△ABC中，AD的长度是AB的四分之三，AE的长度是 A AC的三分之二.请问：△ADE的面积是△ABC面积的几分之几？

D E

B C

A6．如

小学奥数平面几何五种模型（等积，鸟头，蝶形，相似，共边）

目标：熟练掌握五大面积模型等积，鸟头，蝶形，相似（含金字塔模型和沙漏模型），共边（含燕尾模型和风筝模型）， 掌握五大面积模型的各种变形 知识点拨

一、等积模型

AB①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； SS两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

abCD如右图S1:S2?a:b

12③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图S△ACD?S△BCD； 反之，如果S△ACD?S△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．

D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上，如图在△ABC中，E在

AC上)，

则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)

DAADEEDC

篇一：几何图形面积体积周长计算公式查询

几何图形面积体积周长计算公式查询

篇二：几何图形及计算公式

一。几何图形及计算公式

平面几何图形和立体几何图形。包括面积体积表面积等等公式 三角形

面积 1）S=1/2底*高

2）S=1/2*意两边的乘积*这两边夹角的正弦值（已知两边及其夹角的大小）

3）S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)---------------------(海伦公式：已知三边的长，p=周长/2）

分类：钝角 直角 锐角

特例:等边三角形：S=四分之一倍根号三*边长的平方

等腰直角三角形：S=1/2倍 直角边的平方

注：顶角为36°的等腰三角形也很重要

性质：正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形内角和=180度

四边形

梯形：S=（上底+下底）*高/2

平行四边形：S=底*高

长方形：S=长*宽

正方形：S=边长*边长

内角和为360°

多边形：内角和为（n-2)*180°

面积：具体问题具体分析（可用切割法 划为简单图形计算）

圆：s=πr^2

周长=2πr

性质： 园内以直径为一边的圆周三

公式集锦

小学奥数公式大全

倍数

1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 、正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱

44、几何图形的计数

【点与线的计数】

例1如图5.45，每相邻的三个圆点组成一个小三角形，问：图中是这样的小三解形个数多还是圆点的个数多？

（全国第二届“华杯赛”决赛试题） 讲析：可用“分组对应法”来计数。

将每一排三角形个数与它的下行线进行对应比较。第一排三角形有1个，其下行线有2点；

第二排三角形有3个，其下行线有3点； 第三排三角形有5个，其下行线有4点； 以后每排三角形个数都比它的下行线上的点多。 所以是小三角形个数多。

例2 直线m上有4个点，直线n上有5个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形？ （如图5.46）

（哈尔滨市第十一届小学数学竞赛试题）

讲析：本题只要数出各直线上有多少条线段，问题就好解决了。

直线n上有5个点，这5点共可以组成4＋3+2＋1=10（条）线段。以这些线段分别为底边，m上的点为顶点，共可以组成4×10=40（个）三角形。 同理，m上4个点可以组成6条线段。以它们为底边，以n上的点为顶点可以组成6×5=30（个）三角形。 所以，一共可以组成70个三角形。 【长方形与三角形的计数】

例1图5.47中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有

公式

1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )

2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 3. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 4. 等差数列公式 Sn =

n =

= a1 +

+ 1

5. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) 6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) 7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n2

8. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)

9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =

10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)2

小学奥数公式大全及其运用

1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 、正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab 4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

小学奥数几何计数

一、知识点

（1）分类：数图形、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等。 （2）方法：①基本图形法（一个基本图形、二个基本图形、三个基本图形。。。）

②标号计数法 ③公式法

注：基本图形法与标号计数法均为列举法。 （3）特殊：长方形个数=长边总线段数×宽边总线段数

正方形个数=a×b+（a-1）×（b-1）+（a-2）×（a-2）+…. 注：总线段数、a与b表示的是基本图形数

二、基础题

1、数出右图中总共有多少个角

2、下列图形各有几条线段

3、数一数图中长方形的个数

4、数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？

5、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正

方形）

6、数一数图中三角形的个数

三、巩固题

1、共有多少个三角形？

2、数一数图中三角形的个数

3、下图共有几个正方形?

4、右图的图形中一共有多少个三角形?

5、一条直线上共有50个点,可以数出(

几何图形初步（一）几何图形练习题

一、选择题

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（ ）

A．0 B．1 C． D．

2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（ ） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（ ）

4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）

A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④

6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）

试卷第1页，总8页

7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（ ）

9．下列几何体的主视图是三角

奥数公式集

小学奥数全部公式

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题的公式

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

奥数公式集

盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大