数据结构背包问题的分析与解决

德州学院 物理系 2009届 电子信息科学与技术专业 数据结构课程设计

背包问题的求解

摘 要 组合优化问题的求解方法研究已经成为了当前众多科学关注的焦点，这不仅在于其内在的复杂性有着重要的理论价值，同时也在于它们能在现实生活中广泛的应用。背包问题是一个典型的组合优化问题，本课程设计用递归算法求解背包问题，就是在资源有限的条件

下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。

关键词 背包问题； 递归算法

1问题描述

1.1问题描述

背包问题是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。它主要分为以下几种问题：

（1）0/1背包问题

有n件物品和一个容量为v的背包。第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 (2)完全背包问题

有n种物品和一个容量为v的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费

2011级大三课程设计 背包问题&有序顺序表

背包问题代码：

#define maxsize 1024

#define null 0

#include"stdio.h"

#include"conio.h"

#include"stdio.h"

typedef struct

{

int last;

int data[maxsize];

}seqlist; //定义顺序表结构体

typedef struct{

int top;

int sum;

int data[maxsize];

}seqstack; //定义栈结构体

seqstack *init_seqstack(){

seqstack *s;

s=new seqstack;

if(!s)

{

printf("空间不足");

return null;

}

else

{

s->top=-1;

s->sum=0;

return s;

}

} //栈初试化

int empty_seqstack(seqstack *s)

{

if (s->top==-1)

《数据结构》教学中存在的问题及解决措施 作者：杨秋格等

来源：《课程教育研究·上》2015年第04期

【摘要】通过我院《数据结构》实际教学实践，分析“教”与“学”存在的问题，并探讨了解决措施，结合分层教学与评价和小组合作等方式改进数据结构教学方法和手段，建立教学质量监督管理体系，提高了学生用数据结构的基础知识解决实际问题的实践动手能力。

【关键词】数据结构 分层教学与评价 小组合作 教学质量监督

【基金项目】防灾科技学院教研教改项目（JY2014B26）；防灾科技学院教学团队建设（JT201307）。

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0125-02

《数据结构》是计算机程序设计的重要理论和技术基础，学好该课程，有利于培养学生利用计算机解决现实问题的能力，并为后续的《操作系统》、《算法设计与分析》等专业课做好铺垫[1]。然而，《数据结构》课程内容多又较抽象，师生均投入了很多精力依然收获甚微，难以达到预定的教学效果和目标。笔者结合我院教学实际，通过几年来的数据结构教学实践总结发现，影响教学效果的因素是多方面的，但教学内容上理论与实际的联系不够紧密是较突出的问题[2]，开展教学方法、教学手段的

深度优先搜索和广度优先搜索算法实现

四川大学软件学院 学生实验报告

实验名称：数据结构与算法分析

深度优先搜索和广度优先搜索算法实现

实验报告

班级 __ 姓名 学号

一、实验号题目:深度优先搜索和广度优先搜索算法实现 二、实验的目的和要求: 1.采用C++实现; 2.熟练掌握图的应用;

3.熟练掌握图的邻接表存储结构以及拓扑排序的基本思想。 4.上机调试程序,掌握查错、排错使程序能正确运行。 三、实验的环境: 1.硬件环境: 2.软件环境:

（1）操作系统windowsXP SP2。 （2）编译系统Mingw32 2.95

C-Free开发工具: Borland C++ Builder 6.0 C-Free中使用的编译系统: Mingw32 2.95 C-Free中使用的调试系统: GDB 5.2.1 C-Free中使用的VCL组件: SynEdit1.1

（3）编辑软件特点

使用c-Free自带的编辑软件，C-Free的智能输入功能能够大大提高你的代码编写速度，它能够

记住你已经输入的所有标识符、关键字，下一次输入标识符时，你不需要输入全部的标识符名称，输入一到二个字母，编辑窗口中会出现你需要的标识符。

四、算法描述:

深度优先搜索

深度优先

深度优先搜索和广度优先搜索算法实现

四川大学软件学院 学生实验报告

实验名称：数据结构与算法分析

深度优先搜索和广度优先搜索算法实现

实验报告

班级 __ 姓名 学号

一、实验号题目:深度优先搜索和广度优先搜索算法实现 二、实验的目的和要求: 1.采用C++实现; 2.熟练掌握图的应用;

3.熟练掌握图的邻接表存储结构以及拓扑排序的基本思想。 4.上机调试程序,掌握查错、排错使程序能正确运行。 三、实验的环境: 1.硬件环境: 2.软件环境:

（1）操作系统windowsXP SP2。 （2）编译系统Mingw32 2.95

C-Free开发工具: Borland C++ Builder 6.0 C-Free中使用的编译系统: Mingw32 2.95 C-Free中使用的调试系统: GDB 5.2.1 C-Free中使用的VCL组件: SynEdit1.1

（3）编辑软件特点

使用c-Free自带的编辑软件，C-Free的智能输入功能能够大大提高你的代码编写速度，它能够

记住你已经输入的所有标识符、关键字，下一次输入标识符时，你不需要输入全部的标识符名称，输入一到二个字母，编辑窗口中会出现你需要的标识符。

四、算法描述:

深度优先搜索

深度优先

Data Structures

and Algorithm Analysis in C

Second Edition

Solutions Manual

Mark Allen Weiss

Florida International University

Preface

Included in this manual are answers to most of the exercises in the textbook Data Structures and Algorithm Analysis in C,second edition,published by Addison-Wesley.These answers re?ect the state of the book in the?rst printing.

Speci?cally omitted are likely programming assignments and any question whose solu-tion is pointed to by a reference at the end of the chapter.Solutions vary in degree of comp

Data Structures

and Algorithm Analysis in C

Second Edition

Solutions Manual

Mark Allen Weiss

Florida International University

Preface

Included in this manual are answers to most of the exercises in the textbook Data Structures and Algorithm Analysis in C,second edition,published by Addison-Wesley.These answers re?ect the state of the book in the?rst printing.

Speci?cally omitted are likely programming assignments and any question whose solu-tion is pointed to by a reference at the end of the chapter.Solutions vary in degree of comp

贪心算法求解背包问题

一、 实验内容

有一个承重为W的背包和n个物品，它们各自的重量和价值分别是wi和vin

W wi求这些物品中最有价值的一个子集。如果每次选择某（1<=i<=n），设

i 1一个物品的时候，只能全部拿走，则这一问题称为离散（0-1）背包问题；如果每次

可以拿走某一物品的任意一部分，则这一问题称为连续背包问题。

二、 算法思想

首先计算出物品单位重量的价值vi/wi，并排序，依贪婪策略，从物品中选择可装入背包的vi/wi值最大的物品。若该物品装入背包后，背包中物品总重量未超过背包最大承重m，则选择单位重量价值次之的物品装入背包，依次策略进行下去，直到背包装满为止。

三、 实验过程（C++）

#include<iostream>

using namespace std;

//n表示背包可以存放物品的种类

//指针p指向存放物品价值的数组

//指针q指向存放物品重量的数组

void sort(int n,float *p,float *q)

{

int i;

int j;

for(i=0;i<n-1;i++)

for(j=i+1;j<n;j++)

if((*(p+i))/(*(q+i))<(*(p+j))/(*(q+j)))

贪心算法求解背包问题

一、 实验内容

有一个承重为W的背包和n个物品，它们各自的重量和价值分别是wi和vin

W wi求这些物品中最有价值的一个子集。如果每次选择某（1<=i<=n），设

i 1一个物品的时候，只能全部拿走，则这一问题称为离散（0-1）背包问题；如果每次

可以拿走某一物品的任意一部分，则这一问题称为连续背包问题。

二、 算法思想

首先计算出物品单位重量的价值vi/wi，并排序，依贪婪策略，从物品中选择可装入背包的vi/wi值最大的物品。若该物品装入背包后，背包中物品总重量未超过背包最大承重m，则选择单位重量价值次之的物品装入背包，依次策略进行下去，直到背包装满为止。

三、 实验过程（C++）

#include<iostream>

using namespace std;

//n表示背包可以存放物品的种类

//指针p指向存放物品价值的数组

//指针q指向存放物品重量的数组

void sort(int n,float *p,float *q)

{

int i;

int j;

for(i=0;i<n-1;i++)

for(j=i+1;j<n;j++)

if((*(p+i))/(*(q+i))<(*(p+j))/(*(q+j)))

混合背包问题的算法设计与分析

长江大学学报 (然科学版 ) 20年 3第 6第 1:理工自 09月卷期 J unl f agz nvri ( a S i dt ora o n t U ies y N t c E i Ma. 0 9 Y e t ) r2 0 .V 16No 1 c o. .:S i

Eg n

混合背包问题的算法设计与分析王苫社,张宏礼 (龙江八一大学文理学院数学系,黑农垦黑龙江大庆 13 39 6 1)黄体德 (东财政学院东方学山泰安 21o)山院,东 7oo [要]提出了一种更具有实际用处的混合背包问题,并建立了相应的数学模型,然后进行了算法设计以摘及复杂性分析,最后给出了程序主要代码,并利用计算机求解了实例问题,验证了所提出算法的有效性 .

[关键词]混合背包问题;动态规划算法;贪心算法;O1背包问题;背包问题 -[图分类号] T 3 1中 P 0[献标识码] A文

.

[章编号]17文 6 3—10 (0 9 1 N1 7 2 4 9 2 0 O一 1一O J

O1背包问题和背包问题是算法设计与分析领域经典的 NP难题【,在现实中有许多实际应用背景,一 1] 比如船舶的最优装载问题 _等,所以关于它们解法的研究一直是人们