Lindo灵度公司

LINDO使用手册

LINDO Users Manual

第一章 LINDO初步

LINDO 是 Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划的软件系统。这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。它的特点是采用交互方式操作，而且命令简单明了，很容易掌握。用户在输入初步的数学模型后，可以一边运行，一边修改调试，直至获得满意的结果。LINDO既是一个实用的求解大规模线性和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题，构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。限于本教材的内容，本手册只介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有关线性规划算法的比较专门的内容。

§1.1 LINDO 命令一览表

LINDO 命令纳成十一类，每一类的名称及所属命令如下： 1、查询类(Information) HELP

求助 命令列表 当前版本信息 命令分类 显示当前时间 显示当

LINDO使用手册

LINDO Users Manual

第一章 LINDO初步

LINDO 是 Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划的软件系统。这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。它的特点是采用交互方式操作，而且命令简单明了，很容易掌握。用户在输入初步的数学模型后，可以一边运行，一边修改调试，直至获得满意的结果。LINDO既是一个实用的求解大规模线性和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题，构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。限于本教材的内容，本手册只介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有关线性规划算法的比较专门的内容。

§1.1 LINDO 命令一览表

LINDO 命令纳成十一类，每一类的名称及所属命令如下： 1、查询类(Information) HELP

求助 命令列表 当前版本信息 命令分类 显示当前时间 显示当

Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法

一、Lindo

最新版本：6.1版（注册版）

限制：4000个约束、8000个变量、800个整型变量

功能：可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。 特点：执行速度非常快 例1：求解整数规划问题

maxz?5x1?8x2s.t.x1?x2?65x1?9x2?45x1,x2?0且整

解：在lindo的运行窗口中输入 max 5x1+8x2 st

x1+x2<6 5x1+9x2<45 end gin 2

然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。

OBJECTIVE FUNCTION VALUE （目标函数最优值） 1) 40.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST （变量增加1时目标函数改变量） X1 0.000000 -5.000000 X2 5.000000 -8.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES （行） （松弛变量值） （对偶

Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法

一、Lindo

最新版本：6.1版（注册版）

限制：4000个约束、8000个变量、800个整型变量

功能：可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。 特点：执行速度非常快 例1：求解整数规划问题

maxz?5x1?8x2s.t.x1?x2?65x1?9x2?45x1,x2?0且整

解：在lindo的运行窗口中输入 max 5x1+8x2 st

x1+x2<6 5x1+9x2<45 end gin 2

然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。

OBJECTIVE FUNCTION VALUE （目标函数最优值） 1) 40.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST （变量增加1时目标函数改变量） X1 0.000000 -5.000000 X2 5.000000 -8.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES （行） （松弛变量值） （对偶

太上正乙灵华太岁消灾度厄宝忏

仰启三清境，无上三境尊，仰启元真境，无上天地尊，仰启圆明界，周天无映星，仰启大罗天，侍宸诸众真，仰启金阙仙，阐教度天神，大道难思议，超入众妙门，妙忏诀玄微，礼拜度众生，臣今净三业，忏悔此寸心，惟愿大慈悲，耳目悉皆临，愿今奉礼时，响彻十方音，成就一切愿，邪魔不敢侵，从此渐进修，成道是诸圣。志心朝礼，玉皇大天尊，玄穹高上帝。

志心皈命礼。太上弥罗无上天，

妙有玄真境，缈缈紫金阙，太微玉清宫，无寂无上圣，廓落发光明。寂寂浩无宗，玄范总十方，湛寂真常道，恢漠大神通，玉皇大天尊，玄罗高并帝。

志心皈命礼，太上玄罗理法天，太和玄都境，九华玉阙尊，七宝皇房圣，无殃众星主，天人依仗师，仙佛与地祗，鬼类尘迷趣，玄范化十方，渐寂真常住。志心朝启，纯阳历代师尊。阐扬三教，总理五行，上维元始，下化群伦，抱阳度世，袁申护身，神霄显法，青华持恩，玉书金简，掌握乾坤。仰启统运理气将，真元杀鬼大

将军，十世修行为太子，一粒金丹成至尊，天星地曜居麾下，土隍瘟疫伏驱分，忠孝不违诛叛逆，帝赐黄钺斩妖精，见闻有请望来临，统领诸将赴坛庭，敢有不顺吾令者，先斩头呈后奏闻，今辰顶礼秉丹忱，速降云程施法令。太上岁德延生灵华度厄宝忏。 伏

六、数学软件

代码中国网 http://www.codechina.net http://www.chinatom.net

1.LINDO、LINGO

http://www.lindo.com/ 一、 软件简介

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

LINDO则用于

管理运筹学lindo案例分析

(a)Lindo的数据分析及习题

(a) 灵敏性分析（Range，Ctrl+R）

用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options?，选择General Solver Tab， 在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。

下面我们看一个简单的具体例子。

例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：

木料 漆工 木工 成品单价 每个书桌 8单位 4单位 2单位 60单位 每个餐桌 6单位 2单位 1.5单位 30单位 每个椅子 1单位 1.5单位 0.5单位 20单位 现有资源总数 48单位 20单位 8单位 若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？ 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示

六、数学软件

代码中国网 http://www.codechina.net http://www.chinatom.net

1.LINDO、LINGO

http://www.lindo.com/ 一、 软件简介

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

LINDO则用于

前言

二千年来，教会常常面对「庄稼多，作工的人少」的难处。我们迫切的祷告是「求庄稼的主，打发工人出去收他的庄稼。」（路十2）

然而教会最大的难处，倒不是缺乏工人，而是「有问题」的工人，他们所带来的负面影响和后遗症往往叫人头痛和痛心。因此我们不单要在工人的量上推动，更应重视工人素质上的培育，宁缺勿滥该是我们重要的守则。工人素质的培育是神恩典的工作，但工人在恩典中的操练是极之重要的。

本册的焦点是工人灵命的塑造，其中包括了灵命塑造的目的、重要性、代价和动力、祈祷、聆听、自我认识、回顾生命、重整自我形象等八方面的课题。

第一课 灵命塑造的目的和重要性 在牧养教会的过程中，我因要面对不同的人的不同要求和看法，内心常有四分五裂之感。不同的人因不同的背景、气质、领受、恩赐和负担，在面对教会发展的路线和事工的计划时，便有不同的议程。而往往他们的着重就成了他们的执着，他们的看见也成为他们的盲点。 在普遍不冷不热的教会气候中，难得有热心事奉的弟兄姊妹。然而我十分害怕热心但偏激的人。偏激的领袖往往有吸引人的魅力，但却不能带领教会或个人整全的发展和成长。他们的杀伤力很大，带来的后遗症可能很长时间还不能完全清理。 我们需要热心而平衡的领袖

第一签，上上，子宫。

天开地辟作良缘，日吉时良万物全；若得此签非小可，公行忠正帝王宣。 解曰：急速非速，年来直时，佛神择笔，先报君知。此签万事求谋具吉利也。 第二签，中平，子宫。

鲸鱼未变守江湖，不可升腾离碧波；异日峥嵘身变化，许君一跃跳龙门。 解曰：得忍且忍，得耐且耐，须用时，叫功名定在。此签几多有进，退则吉也。 第三签 ，下下，子宫。

临风冒雨去还归，役役劳身似燕儿；衔得泥来若作垒，到头垒坏复成泥。

解曰：千般百计，晨昏不爽，谁心此事，劳心到底。此签燕子衔泥之象，万事芝心费力也。

第四签，中平 ，子丑宫。

千年古镜复重圆，女再求夫男再婚；自此门庭多改换，更添福禄共子孙。

解曰：五五二五，骑龙跨凤，须事劳心，于中有补。此签古镜重圆之象，万事有贵人也。 第五签，中平 ，子宫。

一锄凿地要求泉，努力求之得最难；无意俄然遇知己，相逢携手上青天。

解曰：欲求心事，西方可求，不论灾讼，立地可谋。此签掘地求泉之象，万事劳心有益也。

第六签，中平 ，丑宫。

报君岩下铜鸟居，须是还他大丈夫；舍得金宝谁可得，通行天下此人无。

解曰：会用无富，身清岂贫，待时乐利，相与哲人。此签报岩铜鸟之象，凡事宜真乃吉也。

第七签，下下，丑宫。

奔波阻隔重重险，带水拖泥又渡山