概率与统计上机答案

第一章 概率论的基本概念

1.1 写出下列随机试验的样本空间

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设一百分制计分，各学生的分

数都是整数）。

（2） 同时掷三颗骰子，记三颗骰子点数之和。 （3） 生产产品直到有10件正品产品的总件数。 （4） 在单位圆内任取一点，记录它的坐标。 （5） 将一米之棰折成三段，观察各段的长度。

解: (1)

（2）s??3,4,5?,18?

10,11,??? （3）s??n 为人数

（4）s?(x,y)x2?y2?1

（5）s??(x,y,z)x?0,y?0,z?0,x?y?z?1?

1.2设 A,B,C,为三事件，用A,B,C,的运算关系表示下列事件：

??

解：（1）（5）(8)

（2）(6)

（3）

(7)

（4）

1.3某市有50%的住户订晨报。有50%的住户订晚报，有80%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比多少？ 解;设A为订晨报 B为订晚报

16580 则 p(A)?, p(B)?, p(A?B)?,

2100100

35p(Ab)??p(A?B)?p(A)?p(B)?,

100

111.4设A,B,C,是三事件，p(A)?p(B)?p(C)?

天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案

一．

1. ABC， ABC， A?B?C， AB?BC?AC；

2. 第一枪中靶， 只有第一枪中靶， 恰有一枪不中靶， 至少一枪不中靶（或三枪不都中靶）； 3. 全院的运动员都是二年级的男生。

二． 1．②； 2．③； 3 ④． 三．

1. ??{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}； A?{2，4，6，8，10，12}； B?{3，6，9，12}. 2. ??{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； A?{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}；

B?{(1,3),(2,4),(3,5),(3,1),(4,2),(4,6),(5,3),(6,

十二、概率与统计

【课标要求】 1．统计

⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．

⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．

⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．

⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．

⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．

⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． ⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．

⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．

⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． 2．概率

⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．

⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复

西南交通大学2014-2015学年第(一)学期期末考试试卷

班 级 学 号 姓 名 课程代码 6024100 课程名称 概率与数理统计 考试时间 120分钟

题号 密封装订线 密封装订线 密封装订线 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总成绩 ?(0.80)?0.7882，?(2.27)?0.9884，?(2.327)?0.9900，?(3.24)?0.9994，60?7.746

一、（10分）已知某批产品的合格率为0.9。检验员检验时，将合格品误认为次品的概率为0.02，而一个次品被误认为合格的概率为0.05。求： （1）检查任一产品被认为是合格品的概率； （2）被认为合格品的产品确实合格的概率。

解：以B记一个产品检查被认为合格的事件，以A记产品确实合格的事件，则A，A构成一个

完备事件组

1 第一章 概率论的基本概念

一、选择题

1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（B ）

A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}

B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

C ．{一次正面，两次正面，没有正面}

D.{先得正面，先得反面}

2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（B ）

A ．必然事件

B ．A 与B 恰有一个发生

C ．不可能事件

D ．A 与B 不同时发生

3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ C ）.

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A-B)=P(A)－P(B)

C.)()(B A P B A P -=

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( C ).

A.P(A －B)=P(A)－P(AB)

B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(A )=1

5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（ C ）.

A ．0)(≥A

B P B.1)(≤AB P C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)≤P(A)

6.若φ≠AB

随机变量及其分布

第二章 随机变量及其分布

离散型随机变量 随机变量的分布函数 连续型随机变量 随机变量函数的分布

随机变量及其分布

关于随机变量(及向量)的研究， 关于随机变量(及向量)的研究，是概率 论的中心内容．这是因为， 论的中心内容．这是因为，对于一个随机试 验，我们所关心的往往是与所研究的特定问 题有关的某个或某些量， 题有关的某个或某些量，而这些量就是随机 变量．也可以说： 变量．也可以说：随机事件是从静态的观点 来研究随机现象， 来研究随机现象，而随机变量则是一种动态 的观点， 的观点，一如数学分析中的常量与变量的区 分那样． 分那样．变量概念是高等数学有别于初等数 学的基础概念．同样， 学的基础概念．同样，概率论能从计算一些 孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系， 孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系， 其基础概念是随机变量

随机变量及其分布

例 引入适当的随机变量描述下列事件： ①将3个球随机地放入三个格子中， 事件A={有1个空格}，B={有2个空格}， C={全有球}。 ②进行5次试验，事件D={试验成功一次}， F={试验至少成功一次}，G={至多成功3次}

随机变量及其分布

随机变量的分类：

随机变量

随机变量及其分布

2.2 离散

第十三章 概率与统计

第一节 概率及其计算

题型140 古典概型

1.（2017山东理18（1））在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.

1.解析 （1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则

4C85P(M)?5?.

C1018题型141 几何概型

2.（2017江苏07）记函数f?x??6?x?x2的定义域为D．在区间??4,5?上随机取一个

数x，则x?D的概率是 ．

0，故D???2,3?，所以P?2.解析 由题意6?x?x…255?．故填．

95???4?93???2?3.（2017全国1卷理科2）如图所示，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正

习题二

1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】

故所求分布律为 X 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6

2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律；

（2） X的分布函数并作图； (3) .

【解】

故X的分布律为 X 0 1 2 P

（2）当x<0时，F（x）=P（X≤x）=0

当0≤x<1时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)=

当1≤x<2时，F（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)= 当x≥2时，F（x）=P（X≤x）=1 故X的分布函数 (3)

3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】

设X表示击中目标的次数.则X=0，1，2，3.

故X的分布律为 X 0 1 2 3

P 0.008 0.096 0.384 0.512 分布函数

4.（1）设随机变量X的分布律为 P{X=k}= ，

其中k=0，1，2，?，λ＞0为常数，试确定常数a. （2）设随机变量X的分布律为 P{X=k}=a/N， k=1，2，?，N， 试确定常数a. 【解】（1）由分布律的性质知 故

(2) 由分布律的性质知

即

线性代数与概率统计及答案,线性代数与概率统计,线性代数与概率统计试卷,实用线性代数与概率统计,武汉理工大学线性代数与概率统计,线性代数与概率统计难吗,工程数学(线性代数与概率统计),线性代数知识点,兰州理工大学的线性代数与概率统计,武大线性代数与概率统计 阶段作业

线性代数与概率统计及答案,线性代数与概率统计,线性代数与概率统计试卷,实用线性代数与概率统计,武汉理工大学线性代数与概率统计,线性代数与概率统计难吗,工程数学(线性代数与概率统计),线性代数知识点,兰州理工大学的线性代数与概率统计,武大线性代数与概率统计 阶段作业

线性代数与概率统计及答案,线性代数与概率统计,线性代数与概率统计试卷,实用线性代数与概率统计,武汉理工大学线性代数与概率统计,线性代数与概率统计难吗,工程数学(线性代数与概率统计),线性代数知识点,兰州理工大学的线性代数与概率统计,武大线性代数与概率统计 阶段作业

线性代数与概率统计及答案,线性代数与概率统计,线性代数与概率统计试卷,实用线性代数与概率统计,武汉理工大学线性代数与概率统计,线性代数与概率统计难吗,工程数学(线性代数与概率统计),线性代数知识点,兰州理工大学的线性代数与概率统计,武大线性代数与概率统计 阶段作业

习题一

3 设A,B,为二事件，化简下列事件：

(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B

4 电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个，求电话号码由5个不同数字组成的概率。

p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024

5 n张奖券中有m张有奖的，k个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。 答案：1?kCn?mkCn.

6 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少？ 解；将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5}，则

4C表示：“至少有两只配成一双”；从5双不同的鞋子中任取4只，其可能选法有C5.

不能配对只能是：一组中选i 只，另一组中选4-i只，且编号不同，其可能选法为

i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)

3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4