声速测量实验数据处理及误差分析

大学物理实验指导书

测量误差及数据处理

物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。

§1.1物理量的测量

一、测量与单位

物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理

西华大学《大学物理实验》习题

误差理论与数据处理

学号: ____________ 姓名: __________ 专业: _____________ 评分: _______

上课时间: 第____周星期____上午[ ]下午[ ]晚上[ ]

请将1-24小题的答案对应地填在下表中

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

一、 单选题（每小题3分，共36分）。

1. 采用“四舍六入五单双”法，将下列各数据取为2位有效数字（修约间隔为0.1），其

结果正确的是：

A. 2.750→2.7 B. 2.650→2.6 C. 2.65001→2.6 D. 2.6499→2.7

2. 自然数6的有效数字位数为：

A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 无穷位

3. L=0.1010m的有效数字位数为：

A. 2位 B. 3位 C. 4位 D. 5位

4. V=2.90×103m/s的有效数字位数为

目 录

实验误差分析与数据处理 ........................................................................ 2

1 测量与误差 ........................................................................................................................... 2

2 误差的处理 ........................................................................................................................... 6 3 不确定度与测量结果的表示 ............................................................................................. 10 4 实验中的错误与错误数据的剔除 ........................................

实验题

实验数据处理或者误差分析的探究

1、某校科学兴趣小组在研究“带火星木条复燃与氧气体积分数的关系”的课题中，采取了以下实验步骤：

①取5只250mL集气瓶，向5只集气瓶中分别装入25mL、50mL、75mL、100mL、125mL 的水，并用毛玻璃片盖住，依次编号为1、2、3、4、5；

②用分解过氧化氢（H2O2）的方法制取氧气，用制取的氧气通过排水法将上述1～5号瓶中

（1）集气瓶2中氧气的体积分数为______．（空气中氧气的体积分数以21%计）

（2）根据以上实验事实，下列说法中正确的是______（填写相应的字母）．

A．只有在纯氧中才能使带火星的木条复燃

B．集气瓶中氧气的体积分数≥52.6%时，带火星的木条就能复燃

C．只要有氧气存在就可使带火星的木条复燃．

（3）上述实验表明：物质燃烧的程度与氧气的浓度有关，氧气浓度越大，燃烧越剧烈．请

【解析】

（1）集气瓶2中氧气的体积分数为×100%=36.8% 故答案为：36.8% （2）根据以上实验事实，可以看出集气瓶中氧气的体积分数≥52.6%时，带火星的木条就能复燃，故答案为：B

2、为了测定某石灰石矿样的纯度（其中所含杂质不与酸反应），某同学按如下流程进行实验：用盐酸溶解矿样→干燥所得气

实验题

实验数据处理或者误差分析的探究

1、某校科学兴趣小组在研究“带火星木条复燃与氧气体积分数的关系”的课题中，采取了以下实验步骤：

①取5只250mL集气瓶，向5只集气瓶中分别装入25mL、50mL、75mL、100mL、125mL 的水，并用毛玻璃片盖住，依次编号为1、2、3、4、5；

②用分解过氧化氢（H2O2）的方法制取氧气，用制取的氧气通过排水法将上述1～5号瓶中

（1）集气瓶2中氧气的体积分数为______．（空气中氧气的体积分数以21%计）

（2）根据以上实验事实，下列说法中正确的是______（填写相应的字母）．

A．只有在纯氧中才能使带火星的木条复燃

B．集气瓶中氧气的体积分数≥52.6%时，带火星的木条就能复燃

C．只要有氧气存在就可使带火星的木条复燃．

（3）上述实验表明：物质燃烧的程度与氧气的浓度有关，氧气浓度越大，燃烧越剧烈．请

【解析】

（1）集气瓶2中氧气的体积分数为×100%=36.8% 故答案为：36.8% （2）根据以上实验事实，可以看出集气瓶中氧气的体积分数≥52.6%时，带火星的木条就能复燃，故答案为：B

2、为了测定某石灰石矿样的纯度（其中所含杂质不与酸反应），某同学按如下流程进行实验：用盐酸溶解矿样→干燥所得气

第一章 实验误差评定和数据处理 （课后参考答案）

制作：李加定 校对：陈明光

3.改正下列测量结果表达式的错误：

（1）12.001?0.000 625 （cm） 改:12.0010?0.0007（cm） （2）0.576 361?0.000 5（mm） 改: 0.576 4?0.000 5（mm） （3）9.75?0.062 6 （mA） 改: 9.75?0.07 （mA） （4）96 500?500 （g） 改: 96.5?0.5 （kg） （5）22?0.5（℃） 改: 22.0?0.5（℃） 4.用级别为0.5，量程为10 mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。 n I/mA 1 9.55 2 3 4 9.53 5 9.60 6 9.40 7 9.57 8 9.62 9 9.59 10 9.56 9.56 9.50 解：①计算测量列算术平均值I：

110I??Ii?9.548 (mA)

10i?1②计算测

误差及数据处理

物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理 ，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。这节课我们学习误差及数据处理的知识。数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差

1. 测量

概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。 直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得

到待测量的结果。例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和

同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，

或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差

真值A：我们把待测物

篇一：大学物理实验1误差分析

云南大学软件学院 实验报告

课程： 大学物理实验 学期：2014-2015学年 第一学期 任课教师：

专业：

学号：

姓名：

成绩：

实验1 误差分析

一、实验目的

1. 测量数据的误差分析及其处理。

二、实验内容

1．推导出满足测量要求的表达式，即v0?f(?)的表达式；

V0=sqrt((x*g)/sin(2*θ))

2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：

3．根据上表计算出字母A

对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。

将上表数据保存为A.txt,利用以下Python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 import math g=9.8 v_sum=0 v=[]

my_file=open("A.txt","r")

my_info=my_file.readline()[:-1] x=my_info[:].split('\t')

my_info=my_file.readline()[:-1] y=my_info[:].split('\t') for i in range(0,10):

v.append(ma

第二章 误差和分析数据处理习题

一、最佳选择题

1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（ ）

A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g 2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（ ）。

A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差

3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为 30.3% ，则 30.6%-30.3%=0.3% 为（ ）

A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差 4. 下列论述正确的是：（ ） A. 准确度高，一定需要精密度好； B. 进行分析时，过失误差是不可避免的； C. 精密度高，准确度一定高； D. 精密度高，系统误差一定小；

5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（ ）

A. 做对照实验 B. 校正仪器

测量误差及数据处理-部分习题参考答案：

⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误：

⑴ d （10.345 0.02）cm

改正为：d (10.34 0.02)cm

⑵ t （85.0 4.5）s

改正为：t (85 5)s

⑶ Y (1.94 1011 5.79 109)N/m2

改正为：Y (1.94 0.06) 1011N m-2

⑷ 2000mm 2m

改正为：2000mm 2.000m

⑸ 1.252 1.5625

改正为：1.252 1.562

11⑹ V d3 (6.00)3 1 102 66

改正为：V

⑺ 131 d 3.142 (6.00)3 113.1 66400 1500 600000 12.6 11.6

400 1500400 150 101

改正为： 6.00 105 12.6 11.61.0

3. 按有效数字运算规则计算下列各式：

⑴ 343.37 75.8 0.6386 343.37+75.8+0.64=419.8

⑵ 88.45 8.180 76.54 3.73

⑶6.92 105 5.0 1.0 102

6.92 105 0.000050 105 0.0010 105 6.92 105

5（加减运算的三个数中末位数量级最