应用回归分析第三章课后答案

应用回归分析课后答案

第二章 一元线性回归

2.14 解答：EXCEL结果:

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R 0.944911 R Square 0.892857 Adjusted R Square 0.857143

0.597614 标准误差

5 观测值

方差分析

df SS MS

1 8.928571 8.928571 回归分析

3 1.071429 0.357143 残差

4 10 总计

Coefficients 标准误差 t Stat

Intercept -0.21429 0.6962 -0.30779 X Variable 1 0.178571 0.035714 5 RESIDUAL OUTPUT

观测值 预测 Y 残差

1 1.571429 -0.57143 2 1.571429 0.428571 3 3.357143 -0.35714 4 3.357143 0.642857 5 5.142857 -0.14286

SPSS结果：（1）散点图为：

F Signif

第9章 含定性变量的回归模型

思考与练习参考答案

9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型，对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，用SPSS软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个自变量，他为此感到困惑不解。出现这种情况的原因是什么？

答：假如这个含有季节定性自变量的回归模型为：

Yt??0??1X1t???kXkt??1D1t??2D2t??3D3t??t

其中含有k个定量变量，记为xi。对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，记为Di，只取了6个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则样本设计矩阵为：

?1??1?1(X,D)???1?1??1?X11?Xk1X12?Xk2X13?Xk3X14?Xk4X15?Xk5X16?Xk61000??0100?0010??0001?0100??1000????0?????1?β??????????k?

??1?????2?α????3??????4?显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。这就是所谓的“虚拟变量陷井”，应避免。

当某自变量xj对其余p-1个自变量的复判定系数R2j超过一定界限时，SPSS软件将拒绝这个

第3章 ASP.NET的内置对象

3.8.1 作业题

1.使用Response对象，在Default.aspx上输出系统当前日期和时间。如图1所示：

图1 作业题3-1

2. 创建一个网页Default.aspx，用户输入姓名、年龄，如图2所示。单击“确定”按钮后，页面跳转到Welcome.aspx，并显示用户刚才输入的信息，如图3所示。要求只能采用Response和Request对象，页面跳转采用GET请求。

图2 Default.aspx 图3 Welcome.aspx

3. 实现不同身份的用户，登录后进入不同的页面。在Default.aspx的下拉列表中只有admin和user选项，如图4所示。根据登录的用户名，分别进入Admin.aspx和User.aspx，并且显示如图5、图6所示的欢迎信息。要求采用Session对象来实现。

图4 Default.aspx 图5 Admin.aspx 图6 User.aspx 4.在作业题3的基础上分别统计admin和user的访问量，要求用Application对象来实现。如图7——图9所示

图7 Default.aspx

第6章 多重共线性的情形及其处理

思考与练习参考答案

6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。

答： 例如有人建立某地区粮食产量回归模型，以粮食产量为因变量Y，化肥用量为X1，水浇地面积为X2，农业投入资金为X3。由于农业投入资金X3与化肥用量X1，水浇地面积X2有很强的相关性，所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时，资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关，往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。

6.2多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：1、完全共线性下参数估计量不存在；

2、近似共线性下OLS估计量非有效； 3、参数估计量经济含义不合理； 4、变量的显著性检验失去意义； 5、模型的预测功能失效。

6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测？

答：虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测，只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变，即使回归模型中包含严重多重共线性的变量，也可以得到较好预测结果；否则会对经济预测产生严重的影响。

6.4多重共线性的产生于样本容量的个数n、自变量的个数p有无关系

第五章

5.1自变量选择对回归参数的估计有何影响？

答：全模型正确而误用选模型时，我们舍去了m-p个自变量，用剩下的p个自变量去建立选模型，参数估计值是全模型相应参数的有偏估计。选模型正确而误用全模型时，参数估计值是选模型相应参数的有偏估计。 5.2 自变量选择对回归预测有何影响？ （一）全模型正确而误用选模型的情况

估计系数有偏，选模型的预测是有偏的，选模型的参数估计有较小的方差，选模型的预测残差有较小的方差,选模型预测的均方误差比全模型预测的方差更小。 （二）选模型正确而误用全模型的情况

全模型的预测值是有偏的，全模型的预测方差的选模型的大，全模型的预测误差将更大。 5.3如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣？

答：应该用自由度调整复决定系数达到最大的准则。当给模型增加自变量时，复决定系数也随之增大，然而复决定系数的增大代价是残差自由度的减小，自由度小意味着估计和预测的可靠性低。应用自由度调整复决定系数达到最大的准则可以克服样本决定系数的这一缺点,把R2给予适当的修正，使得只有加入“有意义”的变量时，经过修正的样本决定系数才会增加，从而提高预测的精度。 5.4 试述前进法的思想方法。

解：主要是变量由少到多，每次增

第二章 一元线性回归分析

思考与练习参考答案

2.1 一元线性回归有哪些基本假定?

答： 假设1、解释变量X是确定性变量，Y是随机变量；

假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi)=0 i=1,2, …,n Var (εi)=?2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, εi)=0 i=1,2, …,n

假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi~N(0, ?2 ) i=1,2, …,n 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Yi=β1Xi+εi i=1,2, …,n

误差εi（i=1,2, …,n）仍满足基本假定。求β1的最小二乘估计 解： 得：

?X)2?)2?(Y??Qe??(Yi?Y?ii1ii?1i?1nnn?Qe?X)X?0??2?(Yi??1ii???i?11???1?

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 2.1 一元线性回归模型有哪些基本假定？

答：1. 解释变量 1x , ,2x ,p x 是非随机变量，观测值,1i x ,,2 i x ip x 是常数。

2. 等方差及不相关的假定条件为

???

?????????≠=====j i n j i j i n i E j i i ,0),,2,1,(,),cov(,,2,1,0)(2 σεεε 这个条件称为高斯-马尔柯夫(Gauss-Markov)条件，简称G-M 条件。在此条件下，便可以得到关于回归系数的最小二乘估计及误差项方差2σ估计的一些重要性质，如回归系数的最小二乘估计是回归系数的最小方差线性无偏估计等。

3. 正态分布的假定条件为

???=相互独立

n i n i N εεεσε,,,,,2,1),,0(~212

在此条件下便可得到关于回归系数的最小二乘估计及2σ估计的进一步结果，如它们分别是回归系数的最及2σ的最小方差无偏估计等，并且可以作回归的显著性检验及区间估计。

4. 通常为了便于数学上的处理，还要求,p n >及样本容量的个数要多于解释变量的个数。

在整个回归分析中，线性回归的统计模型最为重要。一方面是因为线性回归的应用最广泛；另一方

第三章 Chapter

========================================== 3.2 随机过程 t 为 t Acos 0t 式中，A具有瑞利分布，其概率密度为PA a

a

3

2

e

a22 2

，a 0， 在 0，2 上均匀分布， 与

是两个相互独立的随机变量， 0为常数，试问X(t)是否为平稳过程。 解：由题意可得:

t

2

acos 0t

00

a

2

e

a22

2

1a dad a2e2 0

a22

2

2

da

1

cos 0t d 0 02 0

a22 2

R t1，t2 t1 t2 acos 0t1 acos 0t2

00

2

1a

e2 2

dad

a

0

2

a

2

2

e

a2

a22 da cos 0t1 cos 0t2

2

2

1d 2

2 ae

0

a21d（ 2 2 2 0 11

cos t t cos t t 2 d 021012

2

a2de

a22 2

a2 a2 1 1 22 2 2 2 2

cos 0 t2 t1 ae eda cos 0 t2 t1 0 220 a

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2.1 一元线性回归模型有哪些基本假定？

答：1. 解释变量 x1,x2,?xp,是非随机变量，观测值xi1,xi2,?,xip是常数。

2. 等方差及不相关的假定条件为

i?1,2,?,n?E(?i)?0,???2,i?j? ??cov(?,?)?(i,j?1,2,?,n)?ij??0,i?j??? 这个条件称为高斯-马尔柯夫(Gauss-Markov)条件，简称G-M条件。在此条件下，便可以得到关于回归系数的最小二乘估计及误差项方差?2估计的一些重要性质，如回归系数的最小二乘估计是回归系数的最小方差线性无偏估计等。

3. 正态分布的假定条件为

??i~N(0,?2),i?1,2,?,n ? ??1,?2,?,?n相互独立在此条件下便可得到关于回归系数的最小二乘估计及?2估计的进一步结果，如它们分别是回归系数的最及?2的最小方差无偏估计等，并且可以作回归的显著性检验及区间估计。

4. 通常为了便于数学上的处理，还要求n?p,及样本容量的个数要多于解释变量的个数。

在整个回归分析中，线性回归的统计

第三章 多元线性回归模型

一、名词解释

1、多元线性回归模型

2、调整的决定系数R2

3、偏回归系数

4、正规方程组

5、方程显著性检验

二、单项选择题

1、在模型Yt 0 1X1t 2X2t 3X3t t的回归分析结果中，有F 462.58，

则表明 （ ） F的p值 0.000000，

A、解释变量X2t对Yt的影响不显著 B、解释变量X1t对Yt的影响显著

C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著 D、解释变量X2t和X1t对Yt的影响显著

2、设k为回归模型中的实解释变量的个数，n为样本容量。则对回归模型进行总体显著性 检验(F检验)时构造的F统计量为 （ ） A、F

ESSkRSS(n k 1)ESSRSS

B、F

ESS(k 1)RSS(n k)RSSTSS

C、F D、F 1

2

3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为 ei 800，估计用样本容量为n 23， 则随机误差项 t的方差的OLS估计值为