初三数学题目及答案

数理逻辑习题

判断题

1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式 （ √ ） 2． 公式p?(?p?q)是永真式 （ √ ） 3．命题公式(p?q)?p是永真式 （ √ ） 4．命题公式p??q?r的成真赋值为010 （ × ） 5．?xA(x)?B??x(A(x)?B) （ √ ）

6．命题“如果1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题 （ × ） 7．p?(p?q)?p （ √ ）

8．?x(F(x)?G(x))是永真式 （ × ） 9．“我正在撒谎”是命题 （ × ） 10． ?xF(x)??xG(x)是永真式（ √ ）

11．命题“如果1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题 （ × ） 12．p?(p?q)?p （ √ ）

13．?x(F(x)?G(x))是永假式 （ × ）

14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式 （ √ ） 15．若p:雪是黑色的，则公式p?q是永真式 （ √ ） 16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式 （ × ） 17．公式p?q的特异（主）析取式为?p?q （ × ） 18．命题公式 ?p?(q?r)的成假赋值是110 （ √ ） 19．一阶逻辑公式?x(F(x)?G(x,y))是闭式（ × ）

单项选择题

数理逻辑习题

判断题

1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式 （ √ ） 2． 公式p?(?p?q)是永真式 （ √ ） 3．命题公式(p?q)?p是永真式 （ √ ） 4．命题公式p??q?r的成真赋值为010 （ × ） 5．?xA(x)?B??x(A(x)?B) （ √ ）

6．命题“如果1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题 （ × ） 7．p?(p?q)?p （ √ ）

8．?x(F(x)?G(x))是永真式 （ × ） 9．“我正在撒谎”是命题 （ × ） 10． ?xF(x)??xG(x)是永真式（ √ ）

11．命题“如果1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题 （ × ） 12．p?(p?q)?p （ √ ）

13．?x(F(x)?G(x))是永假式 （ × ）

14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式 （ √ ） 15．若p:雪是黑色的，则公式p?q是永真式 （ √ ） 16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式 （ × ） 17．公式p?q的特异（主）析取式为?p?q （ × ） 18．命题公式 ?p?(q?r)的成假赋值是110 （ √ ） 19．一阶逻辑公式?x(F(x)?G(x,y))是闭式（ × ）

单项选择题

湛江市2012年初中毕业生学业调研测试

数学试卷 参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．1.7×104 12．6 13．?12 14．3 15．35

三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．解：原式?3?12?12 ···································································································5分

?3 ·····································································································6分

17．解：原式＝a2?1?a2?2a··························································

初中数学选择、填空、简答题

易错题集锦及答案

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

Oab 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C ) A、当m≠3时，有一个交点 B、m??1时，有两个交

C、当m??1时，有一个

实验中学--YUJYU

2006年中考“圆” 热点题型分类解析

1．（2006，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D?在⊙O 上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______

CABODwww.czsx.com.cn

(1) (2) (3) (4)

2．（2006，哈尔滨市）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．

3．（2006，南京市）如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，?GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 4．（2006，旅顺口区）如图3，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________． 5．（2006，盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______． 6．（2006，大连）如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC?的周长为______．

7．（2006，盐城）如图5，AB是⊙O

《离散数学》题库答案

一、选择或填空 （数理逻辑部分）

1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )

(1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P?(P?Q)=>?P 答：（1），（4）

2、下列公式中哪些是永真式？( )

(1)(┐P?Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P?Q)→P (4)P→(P?Q)

答：（2），（3），（4）

3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P?Q (2) P?Q=>P (3) P?Q=>P?Q

(4)P?(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P?(P?Q)=>?P

答：（2），（3），（4），（5），（6）

4、公式?x((A(x)?B(y，x))? ?z C(y，z))?D(x)中，自由变元是( 变元是( )。

答：x,y, x,z

5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。

1

)，约束)

(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+

三校生数学题，在扇形的周长是12cm，圆心角为2弧度的角，那么扇形的面积

周长C?2r?l?2r???r?4r?12是？r?3cm面积S?lr12?3??18cm222

1.证明：?ABCD是矩形，?AB∥CD又?AB不在平面PCD内，所以AB∥平面PCD2.因为O是矩形ABCD两条对角线AC,BD交点，所以O是AC,BD中点。因为四棱锥四条棱长均相等，所以PA?PC，△PAC是等腰三角形，三线合一，所以PO?AC,同理PO?BD,BD,AC交于O，所以PO?平面ABCD,又因为PO?平面PAC，所以平面PAC?平面ABCD

22.lg52?lg8?lg5?lg20?(lg2)23?2lg5?2lg2?lg5?(lg5?2lg2)?(lg2)2?2lg5?2lg2?(lg5)2?2lg5?lg2?(lg2)2 ?2lg10?(lg10)2?2?1?3

x?1x??23?1?x?13?13??1?23?23x?1x1323?13?1?x?xx??13?1?13?2?23?13?13?23?1?13?1?13(x?1)(xx??x?1)13(x?1)(xx?13?x?1)?x?1?x?13?x(xx?13?1)?1?1?(x?1313?1)?(x?

填空题

1．将5封信投入3个邮筒，有_____243 _种不同的投法．

2．5个男孩和4个女孩站成一排。如果没有两个女孩相邻，有 43200 方法．

3．22件产品中有2件次品，任取3件，恰有一件次品方式数为__ 380 ______． 4．(x?y)6所有项的系数和是_64_ _．答案：64 5．不定方程x1?x2?x3?2的非负整数解的个数为_ 6 ___．

6．由初始条件f(0)?1,f(1)?1及递推关系f(n?2)?f(n?1)?f(n)确定的数列

{f(n)}(n?0)叫做Fibonacci数列

7．（3x-2y）20 的展开式中x10y10的系数是

c1020310(?2)10．

8．求6的4拆分数P4(6)? 2 ．

?5,f(5)?，试求89．已知在Fibonacci数列中，已知f(3)?3,f(4)Fibonacci数f(20)?10946

10．计算P4(12)?

P4(12)??Pk(12)?P1(8)?P2(8)?P3(8)?P4(8)k?14?P1(8)?P2(8)??Pk(5)??Pk(4)?1?4?5?5?15

k?1k?13411

1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面

（2）长方形桌的四条腿长度相同

（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。

现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B,C、D的初始位置在与x轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab与x轴的夹角记为?。

容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令

f(?)为A、B离地距离之和，

唯一确定。由假设（1），

g(?)为C、D离地距离之和，它们的值由?f(?),g(?)均为?不妨设

的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故

f(?)g(?)=0必成立（??）

错中求解题型

例1、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误地乘以10了，因此得出的错误答案为500，正确答案应是多少？

例2、某同学将“求某数的平方加上3，减去1，除以2结果”一题中的“平方”误以为是“乘以2”，得到的结果是7，求正确答案是多少？

练习题： 1、（2012年西安83中入学）某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分。那么这个班人数是多少？

2、（2012年西工在附中入学）小刚在做连续自然数1，2，3，4，5?求和时，把其中一个数多加了一次，结果是149，那么这个数是多少？

3、（2012年陕师大附中入学）小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把被减数个位上的5错看成了6，这样算出差是18，正确的得数应该是多少？

4、（2012年高新一中入学）父子二人合开了一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出了28.53元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少？

5、（2011西交大附中入学）小明在计算有余数除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余