组合图形的面积导学案

学习 内容

组合图形的面积 书第 21—23 页 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面 积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确 的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能 力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 在探索活动中， 理解组合图形面积计算的多种方法， 会利用正方形、 长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图 形的面积。 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明 确而又准确求出它的面积。学生活动 教师导学 练习设计

学习 目标

重点 难点

学习过程 一、检查预 习情况

1、 大家搜集了许多 有关生活中的组 合图形的图片， 谁来给大家展示 并汇报一下。 2、 同桌的同学互相 看一看， 说一说， 你们搜集的组合 图形分别是由哪 些图形组成的？ 。

生活中有许多组合图 形，老师准备了 3 幅， 大家观察一下， 这些组 合组图形是由哪些简 单图形组成的？如果 求它们的面积可以怎 样求？

二、自主探 究

学生讨论并发表意 见：什么是组合图形

学习新知：出示例十 师： 怎样才能计算出这 先让学生思考，再动 三：学习新 个组合图形的面积 手计算。 知 呢？

佛山市学习前线教育培训中心

佛山学习前线华杯训练

与圆有关的组合图形的面积

知识与方法 由圆（或圆的部分）与多边形组合而成的图形，自进行面积计

算时，除了计算∏部分面积的和或计算图形中去掉某些部分的面积所得的差外，在计算中注意观察，进行移补、比较或其他的处理，往往能使问题的解决变得简便

例题与训练

例 1 右图半圆的直径是8厘米， 正方形的边长是4厘米，求图中 阴影部分的面积之和

【思路点拨】 图中有两个阴影部分，左边是边长4厘米的正方形减去扇形，右边是圆的弧形所成的弓形。但是，把两部分移补到一起，

41就容易求得阴影部分面积之和。

解：把右边的弓形移补到左边的扇形内，正好成为一个等腰直角三角形（边长4厘米的正方形的），阴影部分的买面积之和是：4×4÷2=8（平方厘米）

21答：图中阴影部分的面积之和是8平方厘米。

练一练1 右图半圆的直径是10厘米， 正方形的边长是5厘米，求阴影部分面 积之和。

1

例 2 右图正方形的边长18厘米， 图中的圆弧都是直径18厘米的圆 的一部分，求图中也阴影部分的面 积之和。

【思路点拨】 观察图形，看能否把

阴影部分适当分割移补，使得问题易于解决。

解：如图所示把上面的阴影部分按虚线分成

小升初专项训练

平面图形面积————圆的面积

班级 姓名 上课时间

专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要

找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正3.142

方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的 ,这些知识点都应

43.14该常记于心，并牢牢掌握！.

例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例题2。

求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

.

小升初专项训练

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于

大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

练习2:

组合图形的面积

年级：五年级上册 主备人： 参备人：学习目标： 1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3、培养学生认真观察、独立思考的能力。 重难点：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 导学案 一、独立尝试 复习平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程，自学课本P92---93内容。 二、自主探索、合作交流 1、探究92页4个图形的面积求法。 2、想想生活中哪些地方有组合图形。 3、独立完成93页例4 4、合作交流 小组内交流、质疑。 5、汇报总结：在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已经二次备课 第 1 页

学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。 三、巩固练习 93页的做一做。 四、合作考试（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） 1、填表。 图形名称 长方形 正方形 面积公式（文字） 面积公式（字母） 平行四边形 三角形 图形 1、练习十八的1---8题。 总结、评价：今天的学习，我学会了：

六年级数学科《圆的面积》导学案

寺庄中心校数学教研组

课 题 圆的面积 课时 1 1.结合实例认识圆的面积，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆面积公式的活动中，进一步体会“化曲为直”的数学思想，初步了解极限思想； 体学习目标 验发现新知识的快乐，增强合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。 3.体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学源于生活又用于生活。 学习重点 学习难点 学习过程 圆面积计算公式的推导。 圆面积计算公式的推导。 学习内容 （投影出示草坪喷水插图） 同学们，这是现代化农田里的一观察，思考，个自动喷水头，喷射的距离为5米，体会计算圆情境导入 你们谁知道喷水头喷射一周，我们得的面积的必到了一个什么样的图形？ 要性，激发学法指导 你们想知道这样一个自动喷水学习兴趣。 头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 一、估计面积。 1、方格纸上画圆，如何得到一激活学生已个圆的面积呢? 2、交流估计的策略。 设问导读 有的活动经验。 引导学生小

旭腾教育 高一升高二戴氏精品资料 教师:张乾荣 电话：13551352053

组合图形的面积二

学习目标:强化训练求组合图形的面积。熟练运用等价转化、等底等高、分割的方法。 重难点:题型的巧妙解法。

【知识精讲】

在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，对此，解题过程中我们要牢记关于三角形知识的一下三点：

（1）两个三角形等底、等高，_________________________。

（2）两个三角形底相等，高成倍数关系，_________________________。 （3）两个三角形高相等，底成倍数关系，____________________________。

【例题讲解】

例1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

变式训练

1、求右图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

1

旭腾教育 高一升高二戴氏精品资料 教师:张乾荣 电话：13551352053 3、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

例2、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

变式训练

1、下图中，三角形ABC的

图形的周长

教学目标： 1. 知识目标：

结合具体情境，理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形、正方形的周长。 2. 能力目标：

在获取知识的过程中培养学生观察、操作抽象概括能力，发展学生的思维能力。 3. 情感目标：

提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。 教学重点：

长方形、正方形周长的计算方法。 教学难点： 周长的意义 教学方法：

直观演示法、引导发现法、比较法。 教学过程： 一、复旧引新

1. 课件学校的大花坛，观察，你有什么样的好办法来保护它？ 2. 导入新课

同学们已经知道了长方形、正方形的特征和各部分名称。这节课我们就来研究有关长方形、正方形的新知识—图形的周长。（板书的课题）那什么是周长呢？ 二、新知探究 1. 建立周长概念

（1）要求几个学生到黑板上画封闭图形，并说一说它的周长。 （2）全体学生描一描学习单上各种图形的周长。

（3）（课件演示两种描法）一种是正确的，一种是错误的，在比较中形成周长概念。

2. 感知长方形周长

观察一下周围，哪些物体是长方形，用手摸一摸它的周长。提问：用自己话说一说什么是长

小学“361”快乐课堂导学案 自学——展示——反馈

第一课时 面积的含义

【学习目标】 1.初步认识面积的含义。 个性修改 2.通过动手操作、合作学习知道确定面积单位的方法。 【课前准备】：课件、学具 【导学流程】 一.谈话导入 师：今天的数学课，我们来学习什么呢？ （板书课题）面积 师：关于面积，你已经知道了哪些？你听说过什么？你想知道什么呢？ 今天我们就一起走进面积的世界，首先来认识面积，好吗？ （完善课题：认识面积） 二、学一学 1.涂色比赛 用同样长短的粉笔涂色，谁先涂完谁获胜？ 师：为什么这个游戏不公平？ 总结：原来，黑板的面比较大，正方形的面比较小。物体的表面有大有小。 （板书：大小） 2.找一找 师：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？ （对子合作：找一找，摸一摸，比一比。） 展示，总结： 看来，物体表面果然有大有小。 师：同学们，你们知道吗？像这样的： 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 勤于探索 求真至善 小学“361”快乐课堂导学案

小学“361”快乐课堂导学案 自学——展示——反馈

第一课时 面积的含义

【学习目标】 1.初步认识面积的含义。 个性修改 2.通过动手操作、合作学习知道确定面积单位的方法。 【课前准备】：课件、学具 【导学流程】 一.谈话导入 师：今天的数学课，我们来学习什么呢？ （板书课题）面积 师：关于面积，你已经知道了哪些？你听说过什么？你想知道什么呢？ 今天我们就一起走进面积的世界，首先来认识面积，好吗？ （完善课题：认识面积） 二、学一学 1.涂色比赛 用同样长短的粉笔涂色，谁先涂完谁获胜？ 师：为什么这个游戏不公平？ 总结：原来，黑板的面比较大，正方形的面比较小。物体的表面有大有小。 （板书：大小） 2.找一找 师：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？ （对子合作：找一找，摸一摸，比一比。） 展示，总结： 看来，物体表面果然有大有小。 师：同学们，你们知道吗？像这样的： 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 勤于探索 求真至善 小学“361”快乐课堂导学案

圆的面积（2）导学案

【学习目标】

1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。 2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、发展逻辑思维能力。 【学习重难点】

1、重点是培养综合运用知识的能力。 2、难点是发展逻辑思维能力。 【学习过程】 一、复习。

1计算（尽可能口算）：

32 42 52 82 92 02 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、探索新知

1、阅读练习十六第3题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。 ☆友情小提示：

C=__________ r=______________________________________

s=πr2=_________________________