大学物理变化的电磁场

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大学物理第12章变化的电磁场

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大学物理学第12章 变化的电磁场

§12.1 电磁感应定律

电磁感应现象 楞次定律 法拉第电磁感应定律 应用举例

1. 电磁感应现象电流 磁场

?

电流

法拉第对此进行了系统的实验探索,在1831年取得突破性 进展,发现了电磁感应现象及其基本规律

Ii

Ii

I ( t)

Ii

电磁感应现象共同点:闭合回路面积上的磁通量发生变化时,回路中便产生感应电流。

2. 楞次定律 定律表述:闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自身产生的通过回路面积的磁通量,去阻碍原磁通量的改变。

讨论: 阻碍的意思是: B Ii 若 m增加, 感应电 流Ii与原磁场B的反方向 成右手螺旋关系。 B

Ii 若 m减少, 感应电 流Ii与原磁场B的正方向 成右手螺旋关系。

企图 感应电流总是企图阻碍原磁通的改变,但又阻止 不了。 楞次定律是能量守恒定律的必然结果。fm

fm

按楞次定律,要想维持回路 中电流,必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。

若“阻碍”改为“助长” , 则不需外力作功,导线便会自动运动下去,从而不 断获得机械能与电能。这显然违背能量守恒定律。

感应电动势:对闭合导体回路, 感应电动势的方向(从负极指 向正极)和感应电流的方向是相同的。

大学物理第12章变化的电磁场

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大学物理学第12章 变化的电磁场

§12.1 电磁感应定律

电磁感应现象 楞次定律 法拉第电磁感应定律 应用举例

1. 电磁感应现象电流 磁场

?

电流

法拉第对此进行了系统的实验探索,在1831年取得突破性 进展,发现了电磁感应现象及其基本规律

Ii

Ii

I ( t)

Ii

电磁感应现象共同点:闭合回路面积上的磁通量发生变化时,回路中便产生感应电流。

2. 楞次定律 定律表述:闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自身产生的通过回路面积的磁通量,去阻碍原磁通量的改变。

讨论: 阻碍的意思是: B Ii 若 m增加, 感应电 流Ii与原磁场B的反方向 成右手螺旋关系。 B

Ii 若 m减少, 感应电 流Ii与原磁场B的正方向 成右手螺旋关系。

企图 感应电流总是企图阻碍原磁通的改变,但又阻止 不了。 楞次定律是能量守恒定律的必然结果。fm

fm

按楞次定律,要想维持回路 中电流,必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。

若“阻碍”改为“助长” , 则不需外力作功,导线便会自动运动下去,从而不 断获得机械能与电能。这显然违背能量守恒定律。

感应电动势:对闭合导体回路, 感应电动势的方向(从负极指 向正极)和感应电流的方向是相同的。

大学物理电磁场习题

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电磁场习题14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-8 14-9 14-10

结束

习题总目录

14-1 试证明平行板电容器中的位移电流 可写为: dU Id = C dt 式中C是电容器的电容,U是两极板间的电势 差。如果不是平行板电容器,上 式可以应用 吗? 如果是圆柱形电容器,其中的位移电流 密度和平板电容器时有何不同?

结束 目录

Id = C dU 证: dt 证:设极板面积S,板间距d∴

e0 dt dt 若不是平行板电容器,上式仍可适用。位移电流密度 平行板电容器 圆柱形电容器

Φ e0 d = C dU C=

Φ=

US Φ= d CU

δdD =σ

dD = dt

δdl

D = pr 2

δd

d σ = dt 1 dl = 2 p r d t 目录

14-2 在一对巨大的圆形极板(电容C=l.0 ×10-12 F)上,加上频率为50Hz、峰值为 174000V的交变电压,计算极板间位移电 流的最大。

结束 目录

已知:C =1.0×10-12 F, f =50Hz , Um =1.74×105V 求:Idm Φ Id =e0 d 解: dt S U cos t ω Φ = ES = m d e

变化的电磁场

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第8章 变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

图8-1-1

2.关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁铁分

变化的电磁场

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变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

图8-1-1

2.关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁铁分别用相同

大学物理-电磁感应 电磁场2

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8-3 自感和互感

一、自感

当一个线圈中的电流发生变化时,它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发声变化,从而在线圈本身产生感应电动势,这种现象称为自感现象,相应的电动势成为自感电动势。

穿过闭合回路的磁通量

自感

m LI

单位:享利(H)

若线圈有N匝,磁通链

mi

i

自感

L /I

若L不变

L L

二、互感 dI dt

I1在I2电流回路中所产生的磁通链

21 M21I1

I2在I1电流回路中所产生的磁通链

12 M12I2

互感系数

M M12 M21 12 21 I2I1

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质有关(无铁磁质时为常量)

互感电动势

d 21dIdM M1 I1 dtdtdt

d dIdM 12 12 M2 I2 dtdtdt 21

dM 0 dt

— 1 —

第11 章 变化的电磁场

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习题十

11-2.解

?????v????????dl=?v?xcos?dl

dx由sin??得

dl?

M????uoIbv2?a?lnb?a a????C?uIbva??a?d??ln??v 方向顺时针

2?a?aa?d?o11-3如图11-3所示矩形线框与长直载流线共面,已知线框的长和宽分别为l和b,求下列

各情形矩形线框中的感应电dS动势。 dSCBB(1)(1)I=I0(I0为CCB0v常量),矩形线圈?v以恒定速率v平

hIIxxdxD移至距载流线为Aa的位置时; AAarbNx(2)(2)I=I0sinωt,

xdx矩形线圈不动时; L(3)(3)I=I0sinωt,例8-2图例8-2图解例8-4图矩形线圈以恒定速率v平移至距载流线为a的位置时。 【解】 建立图示坐标系,ABCD在任意位置r时,以A→B→C→D为回路正方向,通过ABCD的磁通量为:

b?0I?Ilr?a????ldx?0ln02?(r?a)2?r

(1) (1) 当I=I0,r=a+vt时,

?Ild?11dr?????0(?)?dt2?r?brdt?Il11?0(?)?02?a?vta?b?vt

方向:顺时针。

(2)

第8章 变化的电磁场

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第8章 变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

T 8-1-1图

2.关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁

第16章变化电磁场

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第16章变化电磁场

一、电磁感应定律

磁通变化的两类原因:回路变化和磁场变化。 1、法拉弟电磁感应定律:

式中

,称磁通链。

2、感应电量:

二、动生电动势和感生电动势

1、动生电动势:因回路变化产生的电磁感应。

非静电场强:

动生电动势:

能量转换:洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量,另一分力做正功输出电能。 2、感生电动势:因磁场变化产生电磁感应。 感应电场:起源于变化磁场。

,有旋性。

,无源性。

感应电动势

三、自感和互感

1、自感应:

自感系数:

自感电动势:

当线圈形状不变时,即L不变 2、互感应

互感系数:

互感电动势:

两线圈形状和相对位置不变时,即M不变

3、回路藕合:4、电感的串并联

式中K为耦合系数

(1)串联

两电感顺接取“+”号,反接取“—”号。

(2)并联

两电感顺接取“—”号,反接取“+”号。

四、磁能

1、电感磁能:

自感磁能: 互感磁场:

总磁能:2、磁场能量:

磁能密度:

磁场能量:

五、暂态过程

在暂态过程中,外加跃变电压后,电路中电流或电压不发生突变,而是逐渐变化,趋于稳态。 1、LR电路:由于线圈中自感电

第16章变化电磁场

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第16章变化电磁场

一、电磁感应定律

磁通变化的两类原因:回路变化和磁场变化。 1、法拉弟电磁感应定律:

式中

,称磁通链。

2、感应电量:

二、动生电动势和感生电动势

1、动生电动势:因回路变化产生的电磁感应。

非静电场强:

动生电动势:

能量转换:洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量,另一分力做正功输出电能。 2、感生电动势:因磁场变化产生电磁感应。 感应电场:起源于变化磁场。

,有旋性。

,无源性。

感应电动势

三、自感和互感

1、自感应:

自感系数:

自感电动势:

当线圈形状不变时,即L不变 2、互感应

互感系数:

互感电动势:

两线圈形状和相对位置不变时,即M不变

3、回路藕合:4、电感的串并联

式中K为耦合系数

(1)串联

两电感顺接取“+”号,反接取“—”号。

(2)并联

两电感顺接取“—”号,反接取“+”号。

四、磁能

1、电感磁能:

自感磁能: 互感磁场:

总磁能:2、磁场能量:

磁能密度:

磁场能量:

五、暂态过程

在暂态过程中,外加跃变电压后,电路中电流或电压不发生突变,而是逐渐变化,趋于稳态。 1、LR电路:由于线圈中自感电