1.5.1有理数的乘方第一课时教案

1.5.1有理数的乘方

古驿镇二中 郭霞 一、教材分析

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 二、教学目标分析：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能： 让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法： 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观： 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，

1.5.1有理数的乘方（1）教 案 （ 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ） 教学目标：

1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念；

2.灵活运用有理数乘方的运算； 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算．

教学重点：灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点：

有理数乘方运算的符号法则．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程： 一、创设问题情境

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？ 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接

阅读教材P41—P42页内容,并填空.

⑴一般地，n个相同因数a相乘，即a·········a，记作 an ，读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 幂 . 在

an中，a叫做 底数 ，n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时，也可读

作 a的n次幂 .

第一章 有理数

1.1 正数和负数（第一课时） 班级 姓名

教学目标：1.了解正数和负数的意义 2.知道什么是正数和负数 3.理解0表示的量的意义

重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义 难点：理解负数、数0表示的意义 一．新知探究 1、 问题情境

① 北京冬季里某天的温度位-3℃～3℃它确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ ② 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±

0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

③ 2006年我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，这里的

增长-2.7%代表什么意思？

2、 阅读书中的内容了解数的产生是生产生活的需要。

3、知识归纳：在以前学过的 的数叫做正数。 在正数前面加上 的数叫负数。

数0既不是 ，也不是 ，它是 和 的分界点。

邹军

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那 -2cm 么向左爬行2cm应该记为 。

2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 。 -3分钟

探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？ 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

0

l

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3分钟后它在什么位置？0

2

4

6

3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ① (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6

②

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(-3)=-6 ③

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置?02 4 6

3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可 以表示为(-2)×(-3)=+6 ④

(+2)&

1.5.1有理数的乘方（1）教 案 （ 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ） 教学目标：

1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念；

2.灵活运用有理数乘方的运算； 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算．

教学重点：灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点：

有理数乘方运算的符号法则．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程： 一、创设问题情境

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？ 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接

阅读教材P41—P42页内容,并填空.

⑴一般地，n个相同因数a相乘，即a·········a，记作 an ，读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 幂 . 在

an中，a叫做 底数 ，n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时，也可读

作 a的n次幂 .

1.5.1有理数的乘方(2)

【我梳理】

有理数混合运算法则:

1．先______，再______，最后______；2．同级运算，从____往____进行；

3．如有括号，先做___________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【帮你总结】

有理数的混合运算有三级：第一级是加，减，第二级是乘，除，第三级是乘方和开方（目前没有学到），运算时，先高级，后低级；同级运算应从左到右地进行.如果有括号应先算小括号，然后是中括号，最后是大括号.对于每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.

【我自测】

1.计算( 2) ( 3) [( 4) 2] ( 3) ( 2)

2. 计算：5－4÷（－2）－2×（－5）

232322

【互动新课堂】

13【例1】计算：－1－{（－3）－[3+0.4×（－1]÷（－2）} 2

分析：本题按照有理数混合运算法则计算，先算小括号里，再算中括号，最后算大括号.

3解： 原式=－1－[（－27）－（3－0.4×2）

] 2

=－24.8

点拨：本题中，将大括号内的算式分为两段：“－”前面的为第一段，“－”号后面为第二段，计算时，第一步，算第一段中的乘方和第二段中括号里的乘法；第二步，算中括号里面

1.5.1有理数的乘方(2)

【我梳理】

有理数混合运算法则:

1．先______，再______，最后______；2．同级运算，从____往____进行；

3．如有括号，先做___________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【帮你总结】

有理数的混合运算有三级：第一级是加，减，第二级是乘，除，第三级是乘方和开方（目前没有学到），运算时，先高级，后低级；同级运算应从左到右地进行.如果有括号应先算小括号，然后是中括号，最后是大括号.对于每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.

【我自测】

1.计算( 2) ( 3) [( 4) 2] ( 3) ( 2)

2. 计算：5－4÷（－2）－2×（－5）

232322

【互动新课堂】

13【例1】计算：－1－{（－3）－[3+0.4×（－1]÷（－2）} 2

分析：本题按照有理数混合运算法则计算，先算小括号里，再算中括号，最后算大括号.

3解： 原式=－1－[（－27）－（3－0.4×2）

] 2

=－24.8

点拨：本题中，将大括号内的算式分为两段：“－”前面的为第一段，“－”号后面为第二段，计算时，第一步，算第一段中的乘方和第二段中括号里的乘法；第二步，算中括号里面

1.3.2《有理数减法》第一课时教学反思

蒲河九年制学校 唐志康

《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。《有理数减法》是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法，运用小学的知识无法解决。在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，同时也为日后的有理数混合运算做好铺垫。

反思这本节课的教学，我的成功之处是：

1、绝大多数学生都掌握了有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算。 2、我觉得本节课课堂已经交给学生，改变过去传统的教学，课堂教学不再按预设的计划和步骤进行，而是师生平等交流，互动的过程。

3、本课体现了以学生为学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。

4、从学生已有的知识出发，创设学习的问题情境，让学生了解为什么要学，怎么去学，从而激起学生学习欲望

1.5.1有理数的乘方(1)

班级 姓名 . 【温故互查】

1、边长为2cm的正方形的面积是 ；棱长为2cm的正方体的体积是 ；

22222(?)?(?)?(?)?(?)?(?)? 2、(?2)?(?2)?(?2)?(?2)? 55555【自主学习】

2?2?2都是 的乘法。 2?2，1、(?2)?(?2)，2、2?2可以记作 读作 ；2?2?2可以记作 读作 ；

(?2)?(?2)?(?2)?(?2)记作 读作 22222(?)?(?)?(?)?(?)?(?) 记作 读作 555553、一般地，n个相同的因数a相乘，即 ，记作 ，读作 。 4、 叫乘方， 叫做幂，在

式子an中 ,a叫做 ，n叫做 5、在94中，底数是____，指数是_______，意义是

1.5.1有理数的乘方(1)

班级 姓名 . 【温故互查】

1、边长为2cm的正方形的面积是 ；棱长为2cm的正方体的体积是 ；

22222(?)?(?)?(?)?(?)?(?)? 2、(?2)?(?2)?(?2)?(?2)? 55555【自主学习】

2?2?2都是 的乘法。 2?2，1、(?2)?(?2)，2、2?2可以记作 读作 ；2?2?2可以记作 读作 ；

(?2)?(?2)?(?2)?(?2)记作 读作 22222(?)?(?)?(?)?(?)?(?) 记作 读作 555553、一般地，n个相同的因数a相乘，即 ，记作 ，读作 。 4、 叫乘方， 叫做幂，在

式子an中 ,a叫做 ，n叫做 5、在94中，底数是____，指数是_______，意义是