《电磁场与电磁波(第4版)》勘误表

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 页码 2 28 29 48 49 49 52 52 53 53 54 55 61 行数 倒3 倒2 1 14 1 3 倒12 倒9 1 8 倒11 11 4 《电磁场与电磁波（第4版）》勘误表 误 矢量的点积服从交互律和分配律 正 矢量的点积服从交换律和分配律 ????VV??FdV???F?endS SS??VV??FdV???F?endS SS??(???)dV???(???)?dS ??(???)dV???(???)?dS 利用散度定理???FdV???F?dS，… SS利用散度定理V?V??FdV???F?dS，… S?04??VJ(r')?(r?r')dV'??0J(r) ???0?J(r')?(r?r')dV'??0J(r) ??(uF)??u?F?u??F 2. 电位移矢量和电介质中的高斯定律 将真空中的高斯定律推广倒电介质中，得 这就是电介质中高斯定律的微分形式。 这就是电介质中高斯定律的积分形式。 解：由高斯定律的微分形式 ??(uF)??u?F?u??F 2. 电位移矢量和电介质中的高斯定理 将真空中的高斯定理推广倒电介质中，得 这就是电介质中高斯定理的微分形式。 这就是电

《电磁场与电磁波》答案(4)

一、判断题（每题2分，共20分）

说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×

1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。

[ ×]1

2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 [ √]2 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。

4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程

[ ×]3 [ ×]4 [ √]5

[ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

?2????。 ?5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。

7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。

8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）

电磁场与电磁波

教 案

: 课程: 电磁场与电磁波

第7章 非导电介质中的电磁波课时:6学时

武汉理工大学信息工程学院

教师：刘岚

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内容

电磁场与电磁波

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电磁场与电磁波

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（1）计算线电荷平分面上任意点的电3.1 长度为L的细导线带有均匀电荷，其电荷线密度为?l0。

位?；（2）利用直接积分法计算线电荷平分面上任意点的电场E，并用E????核对。

解 （1）建立如题3.1图所示坐标系。根据电位的积分表达式，线电荷平分面上任意点P的电位为

?(?,0,0)?L2?L2??l0dz?4??0??z?22

L22z L2 ? ??l04??0ln(z??2??z?)?L22

?l0 o P??l04??0ln??(L2)?L2??(L2)?L2222?

?L2??l02??0ln??(L2)?L2?22

题3.1图

（2）根据对称性，可得两个对称线电荷元?l0dz?在点P的电场为

dE?e?dE??e??l0dz?2??0(??z?)22cos??e??l0?dz?2??0(??z?)2232

故长为L的线电荷在点P的电场为

E??dE?e??l02??0??(L20?l0?dz?2232??0(??z?)2

?e?z?L22??z?2)0?e??l04??0?2L??(L2)2 由E????求E，有

?L2??2?(L2)2?? E????????ln2??0??????l0d?22??e?lnL2???

2.3 电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度?绕通过球心的z轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。

解 导体球上的面电荷密度为

?S?为

q 4?a2球面上任一点的位置矢量为r?era，当导体球以角速度?绕通过球心的z轴旋转时，该点的线速度

v???r?ez??era?e??asin?

则得导体球面上的面电流密度为

JS??Sv?e?

q?sin? 4?a42??432.6 平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为????0U0dx3，阴极板位于x=0处，阳极板

9位于x=d处，极间电压为U0；如果U0?40V,d?1cm，横截面s?10cm2，求：（1）x=0至x=d区域内

的总电荷量；（2）x=d/2至x=d区域的总电荷量。

解 （1） q1??V1?dV??(??0U0d?43x?23)Sdx?

0d494?0U0S??4.72?10?11C 3dd4?43?23（2） q2???dV??(??0U0dx)Sdx?

V2d2941?(1?3)?0U0S??0.97?10?11C 3d2?

2.7 在真空中，点电荷q1??0.3?c位于点A(25,-30,15)cm；点电荷q2?0.5?c位于点B(-

第一章

矢量分析

重点和难点

关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。

考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。

至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及? 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。

此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。

重要公式

直角坐标系中的矢量表示：A?Axex?

第四章 静电场

重点和难点

主要介绍电流的种类，理想导体和理想介质，电动势，电流连续性原理以及能量损耗等。

关于恒定电流场与静电场的比拟可以略去。

重要公式

在无外源的导电媒质中，恒定电流场方程：

积分形式： 微分形式：

? l J??dl?0

? J?dS S?0

?J??? ???0?????J?0

在均匀导电媒质中，恒定电流场方程：

积分形式： 微分形式：

? J?dl?0

l

J2t? J?dS S?0

?? J?0

???J?0

恒定电流场边界条件： 恒定电场边界条件：

J1t?1?

J1n?J2n

2E1t?E2t ?1E1n??2E2n

恒定电流场的能量损耗：

pl?E?J题 解

4-1 已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压6V时，线中产生的电流为

16A，试求：

① 导线的电导率；② 导线中的电场强度；③ 导线中的损耗功率。

1

解 （1） 由V?IR，求得 R?由 R????61/6?36???

?S?RS，求得导线的电导率为

?103?3236????0.5?10??3.54?107?Sm?

（2） 导线中的电场强度为

E?V??6103?6?10?3?Vm?

系别：电气工程及其自动化 班级：电气122班 姓名：董晨辉 学号：2012190201

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电磁场与电磁波

电磁场与电磁波

摘要：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系，便求解各种宏观电场问题，完善了电磁理论，确立了电荷，电流，电场与磁场之间的普遍联系。

2

关键词：麦克斯韦方程组；电磁波；积分；微分

正文：麦克斯韦是英国物理学家，在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。在其宏观电磁理论的建立过程中提出了关于位移电流和有旋电场的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。于1864年归纳总结出了麦克斯韦方程组，他的这一理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，物理学的发展。【1】

电磁场是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研

《电磁场与电磁波》自测试题

???1.介电常数为?的均匀线性介质中，电荷的分布为?(r)，则空间任一点??E? ____________, ??D?

_____________。 2. ?/?； ?

1. 线电流I1与I2垂直穿过纸面，如图所示。已知I1?1A，试问

??l1?H.dl?__ _______；

I1??I2ll1?若??H.dl?0， 则I2?_____ ____。

l2. ?1； 1A

1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。 2. 镜像电荷； 唯一性定理

1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。 2. 色散； 色散媒质

1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为H?eyH0cos(?t??x)， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。 2. ez； ?ex

1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。

2. 行波

第一章 矢量分析

前言： 场（标量场、矢量场）概念； % 了解

§1矢量概念 % 1、矢量、标量概念； 2.、单位矢量定义； %理解概念

§2矢量运算 % 1、矢量加减法； 2、两矢量的标量积；3、两矢量的矢量积； %电磁场基础，需熟练计算

§3矢量微分元 % 1、3种坐标系下线元、面元和体积元及广义坐标系下表示； %熟练掌握

§5标量场梯度 % 1、梯度和方向导数 %电磁场基础，需熟练计算

§6矢量场散度----通量、散度概念和物理意义；熟练利用高斯定理计算（不要求验证）；

§7矢量场旋度----环量、旋度概念和物理意义；熟练利用斯托克斯定理计算（不要求验证）；

§8重要矢量恒等式—两个零恒等式（矢矢标、标矢矢）和拉普拉斯表达式； %综合计算

第二章 电磁学基本理论

§1电场基本物理量-----1、掌握库仑定律和