重庆大学有限元期末考试

1、求题18所示轴承座的前10阶模态

2、题11图示，如果其每个连接点都是刚性连接，结构均为梁结构。求其剪力和弯矩，以及梁的垂直变形。

3、在ANSYS中建立如图所示的支承图，假定平面支架沿厚度方向受力均匀，支承架厚度为3mm。支承架由钢制成，钢的弹性模量为200Gpa，泊松比为0.3。支承架左侧边被固定，沿支承架顶面施加均匀载荷，载荷与支架共平面，载荷大小为2000N/m。要求：分析支架的主应力与等效应力。

4 简支梁如图，P=1.8X106 N，L=18m， H=3m，a=1m，E（弹性模量）=2.1X1011 N/M2，泊松比0.3，力P作用在梁长度的1/3处。按照体单元分析，求在力P作用下梁的变形和应力，给出沿着梁高度的正应力曲线。

5、如图钢制塔架，可以看作桁架结构。材

料的弹性模量E为206GPa，泊松比为0.3。每根杆的面积为20平方厘米。塔架的尺寸和载荷如图。求塔架中11、16点的垂直位移。

6、如图薄平板，材料为Q235钢。其弹性模量为

210GPa，泊松比0.3。板的尺寸如图所示。板上下两端承受均布拉力10KN。试用平面单元求板的应力分布。倒角半径为2.5mm

重庆大学研究生有限元分析课程考试复习题,陈平老师

1.结点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（×）

2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。√

3.平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）

4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（×） 5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （√）

6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数√

7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。 √ 8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。 √ 9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。 ×

10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。√ 11.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等 √

12.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。√

13.在平面三结点三角形单元中，位移、应变和应力具有位移呈线形变化，应力和应变为常量特

重庆大学大学化学Ⅰ期末考试试卷A

试卷号：B070006

学院___________ 专业___________ 姓名___________ 学号___________

（请考生注意：本试卷共 5 页） 大题 成绩 一 二 三 四 一、对的在题末括号内填“+”、错的填“-”。 (本大题分7小题, 每小题1分, 共7分) 1、 温 度 升 高 能 使 反 应 速 率 增 大 的 原 因 是 反 应 的 活 化 能 随 之 降 低 了。 答： （） 2、 一 个 反 应 如 果 是 放 热 反 应， 当 温 度 升 高 时， 表 示 补 充 了 能 量， 因 而 有 助 于 提 高 该 反应 进 行 的 程 度。 答： （ ） 3、 现 有 H2CO3、H2SO4、NaOH、NH4Ac 四 种 溶 液， 浓 度 均 为 0.01 mol×dm-3， 同 温 度 下 在 这 四种 溶 液 中， c(H+) 与 c(OH－) 之 乘 积 均 相 等。 答 （ ） 4、非 金 属 元 素 之 间

【有限元分析技术】第二次作业

科 目： 有限元分析技术 教 师： 姓 名： 学 号：

班 级： 类 别： 学术型 上课时间： 2016 年 11 月至 2017 年 1 月

考

生 成 绩：

卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩

阅卷评语： 阅卷教师 (签名)

重庆大学研究生院

第一章 题目概况

1.1 原始数据

矩形板尺寸如下图，板厚为5mm，弹性模量为E?2.0?105N/mm2 ，泊松比为??0.27

图1.1 原始计算简图

1.2工况选择

（1）试按下表的载荷约束组合，任选2种进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。

表1 两种不同工况的载荷及约束

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

载荷

约束 c，d点固定 a，b点固定 a，

【有限元分析技术】第二次作业

科 目： 有限元分析技术 教 师： 姓 名： 学 号：

班 级： 类 别： 学术型 上课时间： 2016 年 11 月至 2017 年 1 月

考

生 成 绩：

卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩

阅卷评语： 阅卷教师 (签名)

重庆大学研究生院

第一章 题目概况

1.1 原始数据

矩形板尺寸如下图，板厚为5mm，弹性模量为E?2.0?105N/mm2 ，泊松比为??0.27

图1.1 原始计算简图

1.2工况选择

（1）试按下表的载荷约束组合，任选2种进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。

表1 两种不同工况的载荷及约束

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

载荷

约束 c，d点固定 a，b点固定 a，

2017福州大学有限元方法及应用考试卷

第六组出题人：陈凯，国宇，杨元戎，黄淑炜，翁武燕，戴彬，李永凯，魏佳兴

一：判断题（10分）

（1） 整体刚度矩阵为正定矩阵。（X）

（2） 有限元法是一种获得工程实际问题精确解的数值计算方法。（X） （3） 弹性体的整体等效节点载荷是由单元等效结点力迭加而成的。（√） （4） 求解平面桁架问题，一般需要引入局部坐标系。（√） （5） 三角形薄板单元是协调单元。（×） （6） 薄板中面上受的正应力和切应力为0。（√）

（7） 轴对称问题的单元形状为：截面为四边形或三角形的环形单元。

（√）

（8） 对于轴对称的问题，位移分量有三个，分别为沿r、z、θ方向。

（×）

（9） 温度场是标量场，每个单元节点上只有一个温度未知，比弹性

力学问题要简单。（√）

（10） 单元刚度矩阵每一列元素表示一组平衡力系，对于平面问

题，每列元素之和为零。（√ ）

二：简答题（20分）

(1).单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？(3分）

形函数特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同次数的多项式。 形函数Ni在自身节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1；形函数的值在0-1之间变化 (2)

风vrvb

有限元部分实验报告

F0805102班 5080519046 王江

一、问题描述

一个带圆孔平板如图，内孔半径1mm，平板为方形，其边长为20mm。两侧受均布拉 伸载荷q=1000N/mm。平板材料性能参数包括：泊松比0.3，弹性模量E=200GPa。试分析平 板内部应力场。扩展讨论：当小孔直径变化时，孔边上的应力将会如何变化。

二、模型描述

2.1 模型简化

利用对称性原理，我们可以只对平板

的四分之一进行研究。

如右图所示，考虑第一象限中的平板：

对于X轴上的分应力fxx及fxy，由于对称性

可知fxy=0，且X轴上的质点在Y方向应没有

位移。 同理对于Y轴上的分应力fyx及fyy，

可由对称性推出 fyx=0，且Y轴上的质点在

X方向应没有位移。 因此可将该部分平板看

做只有一边受外载荷q，且在X轴上受Y=0，

Y轴上受X=0的边界约束。 而由对称性可知，

二、三、四象限中的平板受载荷及边界条件

情况与第一象限完全一致。因此只研究1/4

平板是合理的，与研究整体平板结果相同。

2.2、实验模型

模型单元如右上图所示，建立以（0 0 0）为圆心，（1 0 0）和（0 1 0）为边界的圆弧，再以（10 0 0）及（10 10 0）、（10 1

齿轮弯曲应力的有限元分析

摘 要：本文对有限元的概念和分析方法做了介绍，利用有限元分析软件ANSYS对UG建模的齿轮进行了分析，得出了齿轮在不同载荷下，弯曲应力的变化情况，对齿轮的设计提供了理论依据。

关键词：ANSYS；有限元；齿轮

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。

有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。

在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。

通用有限元分析软件有：德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQU

基于UG的有限元分析

1. 模型的建立

利用UG8.0/ Modeling 模块建立模型，如图1所示：

图1 模型

2. 新建有限元模型

1) 单击【开始】→【高级仿真】命令，在【仿真导航器】窗口中右击单击【Rocker.prt】节点，在出的快捷菜单中单击【新建FEM】命令，弹出【新建部件文件】对话框，默认名称、文件夹，单击【确定】按钮。

2) 弹出【新建FEM】对话框，设置求解器为 NX NASTRAN。分析类型为结构分析。单击【确定】按钮，进入了创建有限元模型的环境。 3) 单击工具栏的【材料属性】

图标，弹出【指派材料】

对话框，选择好实体模型，在【材料】列表框中单击【Steel】，

再单击【确定】按钮即完成部件材料属性设置。 4) 单击工具栏中的【物理属性】

图标，弹出图2所示的

【物理属性表管理器】对话框，单击【创建】按钮，弹出【PSOLID】（体单元）对话框，如图2所示，在【材料】列表框中选取【Steel】选项，其他选项默认，单击【确定】按钮。返回到【物理属性表管理器】对话框。单击【关闭】按钮退出。

图2 【PSOLID】对话框

5) 单击工具栏中的【网格捕集器】

图标，弹出图3所示

的【网格捕集器】对话框，在【实体属性】列表框中选取上述设置的

1. Geom即为几何体，是我们分析对象的真实模型，实际物体的三维表现形式；elems即

为网格单元，是我们分析对象的力学模型，是对实际物体的一种近似模拟，是把实际物体转换成可计算的力学和数学模型，它不是简单的线和面，是带有数据的线和面。 在HyperMesh中，我们把geom和elems统称为comps，comps可以理解为图层，这里的图层和CAD的图层的概念不同。这里comps是以后赋予模型材料和几何性质的一个最小单元，或者说对于不同材料性质和不同几何性质的elems要处于不同的comps中。每个comps都会有个名字，所以同一个名字的comps包含两个部分，即XXX（名字）geom和XXX（名字）elems。当然几何体和力学模型是两个完全独立的部分，所以两者完全可以放在不同的comps。

窗口下方是主菜单，共分7类，分别是Geom、1D、2D、3D、BCs、Tool、Post，每一类中有一些重复的比较经常使用的命令。

Geom:主要是对模型的修改和操作。 1d:主要是对线单元的修改和操作。 2d:是对面单元的修改和操作。 3d:是对固体单元的修改和操作。 BCS:边界条件。 TOOL:使用的方法。 POST:后处理的命令。

窗口右下方是对