北科大材料力学答案

北京科技大学2011--2012学年 第1学期

材料力学考试试卷（C）答案

一、（共5题，每题3分）

B D D D B

自 二、试画出梁的剪力图，弯矩图。（10分）

3/4qa2

觉 遵装 守考订试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊15(qa2?qa?2.5a?qa2)?qa2a43RA?qa4Rc? 1/4qa2

0.5qa2

三、图示钢轴所受扭转力偶分别为M1?0.8kN?m，

M2?1.2kN?m及 M3?0.4kN?m。 已知

l1?0.3m，l2?0.7m，许用应力????50MPa，许用单

材料力学试卷C 第 1 页 共 3 页

位长度扭转角????0.25/m。剪切弹性模量G=80Gpa, 试求轴的直径。（20分）

0

??

M1M?[?],?Wp?1?6.25?104?d?0.015?m??15mmWP[?]M1M?[?],?IP?1?2.292E-6?d?0.07?m??70mmGIPGIP??

四、总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面C的挠度fc和截面B的转角θB。（20分）

qAC

北京科技大学2014--2015学年 第2学期

材料力学考试试卷（A）

院(系) 机械工程 班级 学号 __________________ 姓名 _____________ 试卷卷面成绩 题号 得分 Points 一、以下各题都提供A、B、C、D四个选项，其中只有一个答案是正确的。试将正确的答案填写在题中“ ”线上。（共10题，每题2分） 1、内力和应力的关系是 （A） 内力大于应力； （B）内力等于应力的代数和； （C）内力是矢量，应力是标量； （D）应力是分布内力的集度。 自 一 二 三 四 觉 五 小计 占课程考平时 成绩课程考核核成绩 成绩 占60 % 40 % 遵装 守 考 订 试 线 规 则内，诚不信考得试，答绝不题作 2、根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时，横截面 。 （A）横截面形状尺寸不改变，直径线仍保持为直线； （B）横截面形状尺寸改变，直径线仍保持为直线； （C）横截面形状尺寸不改变，直径线不保持为直线； （D）横截面形状尺寸改变，直径线不

北京科技大学2011--2012学年 第2学期

材料力学期末考试试卷（A）

院(系) 机械工程 班级 学号 姓名

试卷卷面成绩 题号 一 二 三 四 五 六 七 自 小计 觉 得分 ／ ／ 平时 成绩课程考考核成核成绩 占绩 60 % 40 % 占课程遵装 守考订试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊一、 判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分，计10分） 1、在线弹性范围内，材料内一点沿某方向的正应力ζ和正应变ε的关系一定

是：ζ= Eε，其中E表示材料的弹性模量，是常量。 （ ）

2、对于工程材料，由切应力互等定理可知，在材料单元的相互垂直平面上，切应力

总是大小相等，指向该两平面的交线。 （ ）

3、在弹性范围内，任何受到单向拉伸的材料（横截面正应力ζ,正应变ε），其应变能得 分 密度（即：单位体积的应变能）均等于???。（ ）

4、圆截面轴扭转变形时，最大切应力只作用在横截面上外沿。 （ ） 5、在平面图形的几何性质中

北京科技大学2011--2012学年 第2学期

材料力学期末考试试卷（B）

院(系) 机械工程 班级 学号 姓名

试卷卷面成绩 题号 一 二 三 四 五 六 七 自觉小计 得分 ／ ／ 平时 成绩课程考考核成核成绩 占绩 60 % 40 % 占课程 遵装 守考订试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊一、 判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分，计10分）

1、圆截面轴扭转变形时，最大切应力只作用在横截面上外沿。 （ ）

2、在平面图形的几何性质中，静矩的值可正、可负、也可为零。 （ ）

3、在线弹性范围内，材料内一点沿某方向的正应力σ和正应变ε的关系一定

是：σ= Eε，其中E表示材料的弹性模量，是常量。 （ ）

4、对于工程材料，由切应力互等定理可知，在材料单元的相互垂直平面上，切应力总是大小相等，指向该两平面的交线。 （ ）

5、在弹性范围内，任何受到单向拉伸的材料（横截面正应力σ,正应变ε），其应变能得 分 密度（即：单

三、计算题

8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为G?90kN，并承受F?200kN的偏

心压力，压力F通过z轴。当柱的底部横截面A点处的正应力?A与B点处的正应力?B之间的关系为?A?2?B，求压力F的偏心距e及应力?A、?B。

2m 2m B e O A

z y

1. 求柱底横截面的内力

FN??G?F??90?200??290kNMy?Fe?200ekN.m

2. 求偏心距e

FNMyFNMy ??A??,?B??,又?A?2?BAWyAWy

?FNMy?FNMy????2?? ??AWy?AWy?

????3636?290?10200?e?10?290?10200?e?10?? ??2?33?2?2?106?32?2?1062?1032?10??

66?? e?0.161m

????

3. 求应力σA、σB

FNMy?290?103200?0.161?106?A??????0.0966MPa363AWy2?2?102?10

6 36MF?290?10200?0.161?10?B?N?y????0.0483MPa363 AWy2?2?102?10??

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴

均匀分布，集度为q。

(a)解：由图2-2a(1)可知，

轴力图如图2-2a(2)所示，

题2-2图

FN(x)?2qa?qx

1

FN,max?2qa

(b)解：由图2-2b(2)可知，

轴力图如图2-2b(2)所示，

图2-2a

FR?qa FN(x1)?FR?qa

FN(x2)?FR?q(x2?a)?2qa?qx2

FN,max?qa

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图示斜截

2

面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

F50?103Nζ???1.00?108Pa?100MPa －62A500?10m斜截面m-m的方位角α??50?，故有

2

ζ??ζcos2α?100MPa?cos2(?50?)?41.3MPa

ζηα?sin2α?50MPa?sin(?100?)??49.2MPa

2杆内的最大正应力

材料力学

请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 梁的受力情况如下图，材料的a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

q?10kN/m4m

2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体；

（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

y100MPa60MPa50MPaO30050MPaxn60MPa100MPa

解：

（1）、斜截面上的正应力和切应力：??30o??64.5MPa,??300?34.95MPa

（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为?0?70.670，则主应力为：?1?121.0(MPa),?3??71.0MPa

/（3）、主切应力作用面的法线方向：?1/?25.670,?2?115.670 // 主切应力为：????1??96.04MPa??2

// 此两截面上的正应力为：??1???2?25.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。

y?1?121.0MPa70.670O19.330x?3?71.0MPa

图3-1

25.0MPa96.4MPa25.0MPa25.670O

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材料力学(2)(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 三种应力状态如图所示，则三者之间的关系为 。

(5分)

(A) 完全等价 (B) 完全不等价 (C) b和c等价 (D) a和c等价。 参考答案：D

设σ和τ数值相等，按第四强度理论比较两者的危险程度，2. 两单元体应力状态如图所示，则 。

(5分)

(A) a较b危险 (B) b较a危险 (C) 两者危险程度相同 (D) 无法比较 参考答案：C

3. 塑性材料构件中有四个点处的应力状态分别如图a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是 。

(5分)

(A) 图a；

(B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：D

4. 在纯剪切应力状态中，任意两相互垂直截面上的正应力，必定是 。(5分) (A) 均为正值

(B) 一为正值；一为负值 (C) 均为负值

(D) 一为正值一为负值或两者均为零 参考答案：D

按第三强度理论，其相当应力最大的是 ；最小的是 。（图5. 四种应力状态分别如图所示，中应力单位MPa）

(5分)

(A) 图a； (B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：A 6. 材料许用应力

，式中

为极限应力，对塑性材料

应选_

第二章 拉伸、压缩与剪切

2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为??2.04?103kg/m3，P=100kN，许用应力????2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

2-3 图示一面积为100mm?200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）???的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力?max和最大剪应力?max的6大小及其作用面的方位角。

1

2-4 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力???＝160MPa,P=10kN,d=10mm,A2=50?10?6m2,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。

2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

2-6 图示一刚性杆AB,由