理论力学课后答案全解

通过某一距离s的时间为t，而通过下一等距离s的时间为t2.1.1 沿水平方向前进的枪弹，1试证明枪弹的减速度（假定是常数）为

SS?t2?t1由题可知示意图如题1.1.1图: 设开始计时的时刻

题1.1.1图速度为v0,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a.则有

12?s?vt?at101??2:??2s?v?t?t??1a?t?t?201212?2?s1?at1 再由此式得 t12

由以上两式得 v0?a?2s?t2?t1? t1t2?t1?t2?伸长，c为加m?后的伸长。今将m?任其脱离而下坠，试证质点m在任一

O1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m及m?两质点。设a为绳的固有长度，b为加m后的

瞬时离上端O的距离为

Tm解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.

m?题1.26.1图

设绳的弹性系数为k,则有 mg?kb ① 当 m?脱离下坠前，

m与m?系统平衡.当m?脱离下坠前，m在拉力T作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 mg?k?y?a??m?? ② ygga?b ③ 联立①② 得 ????y?0 ??y?gyybbb齐次方程通解 Y?Acosgt?Asingt 非齐次方程③的特解 Y

第四章

习题4－1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△

ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。

解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在

水平面上的投影。

平衡方程为：

习题4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物

重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。

解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：

习题4－3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面

LMNF之内，至机身轴线MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。

解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：

习题4－4.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；

如轴平衡，求力F和轴承反力。

解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示

第7章 点的合成运动

·77·

第7章 点的合成运动

三、选择题1C2C3B 4b,C5A6C 四、 计算题

7-3 如图7.28所示的两种滑道摇杆机构，已知两平行轴距离O1O2?20cm，在某瞬时??20?,??30?, ?1?6rad/s，分别求两种机构中的角速度?2。

解：分别选滑块A为动点，杆O1B和O2B为动系。由va?ve?vr分别作A的速度合成图如图所示。

（a） 由速度合成图，可知

va?由三角形O1O2A，有

O1Asin??O1O2sin(90????)ovesin?(??)??O1A??1sin?(??)

O2Asin(90??)o，即

O1O2cos(???)cos?O1A?O1O2cos(???)sin?，O2A?

这样，绝对速度可表示为

va?O1O2sin???1sin(???)cos(???)

而杆O2A的角速度?2为 ?2?vaO2A?sin?sin(???)cos??1?sin20ooosin50cos30?6?3.09rad/s

（b） 由速度合成图，可知

ve?vasin(???)?O1A??1sin(

通过某一距离s的时间为t，而通过下一等距离s的时间为t2.1.1 沿水平方向前进的枪弹，1试证明枪弹的减速度（假定是常数）为

SS?t2?t1由题可知示意图如题1.1.1图: 设开始计时的时刻

题1.1.1图速度为v0,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a.则有

12?s?vt?at101??2:??2s?v?t?t??1a?t?t?201212?2?s1?at1 再由此式得 t12

由以上两式得 v0?a?2s?t2?t1? t1t2?t1?t2?伸长，c为加m?后的伸长。今将m?任其脱离而下坠，试证质点m在任一

O1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m及m?两质点。设a为绳的固有长度，b为加m后的

瞬时离上端O的距离为

Tm解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.

m?题1.26.1图

设绳的弹性系数为k,则有 mg?kb ① 当 m?脱离下坠前，

m与m?系统平衡.当m?脱离下坠前，m在拉力T作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 mg?k?y?a??m?? ② ygga?b ③ 联立①② 得 ????y?0 ??y?gyybbb齐次方程通解 Y?Acosgt?Asingt 非齐次方程③的特解 Y

第7章 点的合成运动

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第7章 点的合成运动

三、选择题1C2C3B 4b,C5A6C 四、 计算题

7-3 如图7.28所示的两种滑道摇杆机构，已知两平行轴距离O1O2?20cm，在某瞬时??20?,??30?, ?1?6rad/s，分别求两种机构中的角速度?2。

解：分别选滑块A为动点，杆O1B和O2B为动系。由va?ve?vr分别作A的速度合成图如图所示。

（a） 由速度合成图，可知

va?由三角形O1O2A，有

O1Asin??O1O2sin(90????)ovesin?(??)??O1A??1sin?(??)

O2Asin(90??)o，即

O1O2cos(???)cos?O1A?O1O2cos(???)sin?，O2A?

这样，绝对速度可表示为

va?O1O2sin???1sin(???)cos(???)

而杆O2A的角速度?2为 ?2?vaO2A?sin?sin(???)cos??1?sin20ooosin50cos30?6?3.09rad/s

（b） 由速度合成图，可知

ve?vasin(???)?O1A??1sin(

结构力学 第7章 位移法习题答案

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI 2EI EI EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI EI1=∞ EA

EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是

1． 构成岩石的主要造岩矿物有正长石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿。 2． 为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？ 答：基性岩石和超基性岩石主要由易风化的橄榄石、辉石及基性斜长石组成。所以基性岩石和超基性岩石 非常容易风化。

3、常见岩石的结构连结类型有那几种？

1.结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩以及部分沉积岩的结构连结。

2.胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物质连结在一起的连结。如沉积碎屑岩、部分粘土岩的结构连结。

4． 何谓岩石中的微结构面，主要指那些，各有什么特点？

答：岩石中的微结构面（或缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。它包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。 矿物的解理面：是指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶方向分裂成的光滑平面。 晶粒边界：矿物晶体内部各粒子都是由各种离子键、原子键、分子键等相连结。由于矿物晶粒表面电价不平衡而使矿物表面具有一定的结合力，但这种结合力一般比起矿物内部的键连结力要小，因此，晶粒边界就相对软弱。微裂隙：是指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭

《理论力学》

(三)

张丽芳 翁国华 任俊士编著2001年9 月

习题选解张志忠

11-2小车以匀加速度a沿倾角为α斜面向上运动，在小车的平顶上放一重P的

物块，随车一同运动。问物块与小车间的摩擦系数f应为多少？

a P y

a α F N x

α P 解：物块的受力如图所示，根据直角坐标形式的质点运动微分方程，可得

Pag ?F?P?cosα?Fsinα?0式中, F?fN Fcosα??P?N?sinα?求解上列方程即可得 f?acosαg?asinα

11-13在曲柄滑道机构中，滑杆与活塞的质量为50kg，曲柄长30cm，绕O轴匀

速转动，转速为n = 120 rpm。求当曲柄OA运动至水平向右及铅垂向上两位置时，作用在活塞上的气体压力。曲柄质量不计。

A O α ae aa

α A

ar

ae

F

解：一、加速度分析

选取滑块A为动点，滑杆和活塞为动系，由加速度合成定理作出加速度矢量图。

πn?4πrad/s aa?ω2OA?480π2cm/s2?47.4m/s230?ae?aacosαω?当α?0时, ae?aa?47.4m

1、络筒工序的目的及工艺要求

络筒的目的：（1）改变纱线的卷装，增加纱线卷装的容纱量，提高后道工序的生产率（2）检查纱线直径，清除纱线上的疵点和杂质，改善纱线品质

工艺要求：①卷绕张力适当，波动小，不损伤纱线原有的物理机械性能。②筒子卷绕容量大，成形良好，利于储存和运输。③筒子的形状和结构应保证后道工序的顺利退绕。④染色用筒子结构均匀。⑤纱线接头小而牢。

3.筒子卷绕的方式有哪几种？各种卷绕方式的特点是什么？

筒子卷绕的方式有摩擦传动卷绕和锭轴传动卷绕。摩擦传动卷绕的特点：短纤维纱线络筒采用。槽筒由电动机传动，安装在筒锭握臂上的筒子紧压在槽筒上，依靠槽筒的摩擦作用绕自身的轴线回转，卷绕纱线；槽筒表面的沟槽作为导纱器引导纱线作往复的导纱运动，使纱线均匀地络卷到筒子表面。锭轴传动卷绕的特点：长丝纱线络筒采用。筒子的回转靠锭轴带动，导纱器的往复导纱运动可以与锭轴联动，也可单独传动。

12.络筒时纱线为何需要具有一定大小的张力？张力不当有何不利？

适度的络筒张力的作用：①能使筒子成形良好、具有一定的卷绕密度且不损伤其物理机械性能。

②纱线的弱节发生断裂，可为后工序消除隐患，提高后工序的生产效率。

不利：张力过大，将使纱线弹性损失，织造断头增加；张力过小，则引起筒子成

吉林建筑大学土力学复习资料

第一章 作业

相关说明：

（1）公式证明时不允许用推导公式！

（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。

（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！

[附加1-1]证明下列换算公式：

（1）?d?w?s(1?n)dsSe???s（2）??rw；（3）Sr? ?w；

?wn1?e1?e[附加1-2]某干砂试样?＝1.66 g/ cm3，ds＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和

度增至40％时，此砂在雨中的含水量w为多少？

[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，得数据如下表： w（％） ?（g/ cm3）

17.2 2.06 15.2 2.10 12.2 2.16 10.0 2.13 8.8 2.03 7.4 1.89 已知土粒比重ds＝2.65，试求最优含水量wop。（要求：绘制 w～?d曲线时，必须采用方格纸） 1-2 某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的w、e、sr、?、?d、?sat和??各为多少？并比较