数学建模国赛试题

论文的写作与模型的建立都是教科书般的。

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安电子科技大学

参赛队员 (打印并签名) ：1. 欧阳照玮 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012

2013数学建模美赛翻译

2013数学建模美赛

MCM问题

问题A： 终极布朗尼潘

当在一个矩形的锅热烘烤时的4个角落中浓缩，并在拐角处（以及在较小程度上在边缘处）：产品会过头。 在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘和在边缘处的产品不过头。 然而，因为大多数烤炉使用圆形平底锅的形状是矩形的是效率不高的相对于使用在烘箱中的空间。

开发一个模型来显示横跨平底锅平底锅不同形状-矩形之间的圆形和其他形状的外边缘的热量分布。

假设

1。 的宽度与长度之比的 W / L 的形状是矩形的烘箱。

2。 每盘必须有一个面积为 A。

3。 最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。

建立一个模型，可用于选择最佳的泛类型（形状）在下列情况下：

1。 适合在烤箱的锅，可以最大限度地提高数（N）

2。 最大限度地均匀分布热量（H），泛

3。 优化的组合的条件（1）和（2）式中的权重p和（为1 - p）被分配的结果来说明如何随不同的值的 W / L 和 p。

在除了MCM格式解决方案中，准备一到两页的广告片的新布朗尼美食杂志突出自己的设计和结果。

问题B： 水，水，无处不在

2013数学建模美赛翻译

新鲜的白 开水是在世界大部分地区的发展限制约束。 建立一个数学模型，为确定有效的，可行的和具有成本效益的水资源

论文题目

摘要

本文针对分析消费者价值的问题，建立了聚类分析模型、主成份分析模型。在对消费者特征指标进行筛选后，对消费者样本进行了分类，最后对各类消费者的指标进行主成份分析得出综合评价值，据此为其制定出相应的服务策略。

问题一中，为了将消费者样本进行分类，首先对消费者原始数据进行了异常数据处理以及消费者特征指标的选取，为充分利用给出的原始数据中的各项指标，我们新增了一个特征指标：消费者购买频率，同时对其数据进行了正态性检验。然后建立了基于样本分类的 R 型聚类分析模型，将消费者分为了八类，例如：编号为 M00058、M00060、 M00116、M00135、M00142的消费者属于第一类消费者，编号为M00081、M00086、M00114、 M00118??的消费者属于第二类消费者。

问题二中，为了比较不同类别消费者的价值，首先对问题一中八类消费者的各项特征指标数据分别进行累加求均值，然后对消费者特征指标做主成分分析，并运用线性加权综合评价模型对各类消费者进行综合价值的打分和排序。例如：综合价值最高的是第四类消费者，其综合价值评分为0.9434，其次是第二类消费者，其综合评价值为：0.8342、随后是第五类、第七类、第六类、第三类

东华理工大学南昌校区数学建模预选赛论文 摘要

摘 要

根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发[2008]27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格，而且去年国家资助标准的提高，给贫困生认定工作带来了新的问题。所以要求我们能有一个具有科学性、公平性和可操作性的认定方法。为了制定出切实可行的贫困生认定标准，本文参考东华理工大学的《学生手册》、各年级申请者的家庭经济困难情况简表和各年级总人数汇总表为参考资料，运用了离散模型中的层次分析法建立了贫困生判定数学模型。

我们建立模型得到的结果为：

得到准则层与方案层的权向量为（0.1756 0.4122 0.4123）T 所以：C学生单亲 ，重病 （如s200401号的2004级学生） B学生重病 无收入 欠债（如s200604号的2006级学生）

A学生家庭人多（如s200413号的2004级学生） 即： C学生权值最高，为特别困难

B学生为比较困难 A学生为一般困难

关键字：助学金 贫困生认定

2014年数学建模选拔赛试题

注意事项：

（1）请各位同学一定要按照模板和格式要求书写论文，本科生只选A或B，专科生A、B、C、D题都可选。

（2）论文写好后，请转换为PDF格式，且以“A数学张三三李四四王五五”的方式命名文件，28日8点前将论文发送到nynusxjm@sina.com 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到论文情况

A 人力资源安排问题

某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。

表1 数学系的职称结构及工资情况 人 数 教授 6 副教授 8 200 讲师 25 170 助教 5 110 工资/日（元） 250 目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。

表2 不同项目和各种人员的报酬标准

A 教授 1000 1500 1300 1000 副教授 800 800 900 800 讲师 600 700 700 700 助教 500 600 400 500

2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

2015第十二届五一数学建模联赛

题 目 生态文明建设评价问题

摘要

随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。本文便对生态文明建设评价问题进行了研究。

问题一，通过对我国生态文明建设评价问题最新资料的搜集与整理，发现生态文明建设的评价指标和模型诸多，结合学界对此问题的主流观点，最终得到生态文明建设的5类34个评价指标，其分类为：资源节约和环境友好、经济又好又快的发展、社会和谐有序、绿色政治制度、生态文化发展及普及。

问题二，问题一中的34个评价指标与生态文明建设评价问题直接相关，这是一个典型的AHP问题，因此运用层次分析法，以生态文明建设综合评价为目标

第二届华中地区大学生数学建模邀请赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第二届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1： 张学令

队员2： 李力

队员3： 吴永科

1

第二届华中地区大学生数学建模邀请赛

编 号 专 用 页

选择的题号：

参赛的编号：

B 03029

竞赛评阅编号：2 1

第二届华中地区大学生数学建模邀请赛

题目： 文件保存问题的求解

【摘 要】

本文针对文件保存的问题

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模

竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：

宁夏师范学院数学建模校内淘汰赛试题 （指导老师：杨纪华 刘媚 房琦贵）

1、某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减少到最小，假设罐装饮料筒为正圆柱体（视上、下底为平面），上下底半径为r，高为h。若体积为V，上下底厚度分别是侧面厚度的2倍。

（1）建立用料A的数学模型；

（2）试问当r与h之比是多少时，用料最少？

2、某公司在生产中使用A和B两种原料，已知A和B两种原料分别使用x单位和y单位可生产U单位的产品，这里 U(x,y)8xy32x40y4x6y 并且A种原料每单位的价值为10美元，B种原料每单位的价值为4美元，产品每单位的价值为40美元，求： （1）生产公司利润的模型； （2）该公司的最大利润。 答题要求:

1.从上面的A、B中任选一题，进行解答；

2.根据上述条件，建立问题的数学模型，并独立完成数学建模论文。以假设的合理性、建模的创造性、结果的准确性和论文表述的清晰性为评分标准。 交卷时间与方式： 1.交卷时间地点：

2013年12月23日（周一）下午5：30前送至文科楼118办公室戴老师处； 2.交卷方式：

论文用A4纸单面打印装订，将纸质版送至文科楼118办公室 （如不按时提交答卷，将视为自动放弃参赛资格