数字信号处理实验五 IIR滤波器的设计

数字信号处理实验指导书（修订版1）

数字信号处理（本科）实验指导书

（修订版1）

戴 虹 编

2010年6月

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数字信号处理实验指导书（修订版1）

目 录

实验一 信号、 系统及系统响应 实验二 FFT频谱分析 实验三 IIR数字滤波器设计 实验四 FIR数字滤波器设计

实验五 离散系统的时域及复频域分析

综合实验 双音多频（DTMF）通信设计的MATLAB仿真 附录 实验报告格式

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数字信号处理实验指导书（修订版1）

实验一 信号、 系统及系统响应

一、 实验目的

1. 掌握典型序列的产生方法。

2. 掌握DFT的实现方法，利用DFT对信号进行频域分析。

3. 熟悉连续信号经采样前后频谱的变化，加深对时域采样定理的理解。

4. 分别利用卷积和DFT分析信号及系统的时域和频域特性，验证时域卷积定理。 二、实验环境

1． Windows2000操作系统 2． MATLAB6.0 三、实验原理 1. 信号采样

对连续信号xa(t)=Aesin(Ω0t)u(t)进行采样，采样周期为T,采样点0≤n<50，得采样序列xa(n)= 。 2. 离散傅里叶变换(DFT) 设序列为x(n),长度为N,则

X(e

2πMjωk

N?1-at

)=DFT[x(n)]=?n?0x(n) e-jωk

n

,

jωk

其中ωk=k(k=0,1,2,…

大连理工大学实验报告

学院（系）： 专业： 班级：

姓 名： 学号： 组： ___

实验时间： 实验室： 实验台： 指导教师签字： 成绩：

实验三 滤波器设计

一、实验结果与分析

IIR部分：

1.用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带截止频率为0.6?，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为0.4?，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点： clc,clear

wp=0.6*pi/pi; ws=0.4*pi/pi; ap=1,as=15;

[N,wn]=buttord(wp,ws,ap,as); [bz,az]= butter(N,wn,'high'); [H,W]=freqz(bz,az);

plot(W,20*log10(abs(H))); grid on;

xlabel('频率

大连理工大学实验报告

学院（系）： 专业： 班级：

姓 名： 学号： 组： ___

实验时间： 实验室： 实验台： 指导教师签字： 成绩：

实验三 滤波器设计

一、实验结果与分析

IIR部分：

1.用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带截止频率为0.6?，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为0.4?，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点： clc,clear

wp=0.6*pi/pi; ws=0.4*pi/pi; ap=1,as=15;

[N,wn]=buttord(wp,ws,ap,as); [bz,az]= butter(N,wn,'high'); [H,W]=freqz(bz,az);

plot(W,20*log10(abs(H))); grid on;

xlabel('频率

计算机科学与工程学院

《数字信号处理》实验报告[4]

《数字信号处理》实验报告

2

计算机科学与工程学院 含载频成分。 (3)编程序调用 MATLAB 滤波器设计函数 ellipord 和 ellip 分别设计这三个椭圆滤波 器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。 (4)调用滤波器实现函数 filter,用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信 号 st 进行滤波，分离出 st 中的三路不同载波频率的调幅信号 y1(n)、y2(n)和 y3(n), 并绘 图显示 y1(n)、y2(n)和 y3(n)的时域波形，观察分离效果。

三、信号产生函数 mstg 清单function st=mstg %产生信号序列向量 st,并显示 st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度 N=1600 N=1600 %N 为信号 st 的长度。 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率 Fs=10kHz,Tp 为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第 1 路调幅信号的载波频率 fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; %第 1 路调幅信号的调制信号

[n,wn,bta,ftype]=kaiserord([0.3 0.45 0.65 0.75],[0 1 0],[0.01 0.1087 0.01]);%用kaiserord函数估计出滤波器阶数n和beta参数

h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale'); [hh1,w1]=freqz(h1,1,256); figure(1)

subplot(2,1,1)

plot(w1/pi,20*log10(abs(hh1))) grid

xlabel('归一化频率w：曾慧');ylabel('幅度/db'); subplot(2,1,2)

plot(w1/pi,angle(hh1)) grid

xlabel('归一化频率w：曾慧');ylabel('相位/rad');

图一

[n,wn,bta,ftype]=kaiserord([0.3 0.45 0.65 0.75],[0 1 0],[0.01 0.1087 0.01]);%用kaiserord函数估计出滤波器阶数n和beta参数

h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale'); [hh1,w1]=freqz(

本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。

1.1 数字滤波器的研究背景与意义

当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。

数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(z

数字信号处理实验040120**

2014/11/28

实验四 IIR数字滤波器的设计

040120** ***

一、实验目的

(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理 1. 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(n)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T为采样间隔，如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的Laplace变换及h(n)的Z变换，则

2. 双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

S平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，S平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换：tan(w/2)=ΩT/2 这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR低通

数字信号处理课程设计-巴特沃斯hamming

1 绪论

1.1课程设计背景

《数字信号处理》课程是一门理论和技术发展十分迅速、应用非常广泛的前沿性学科，他的理论性和实践性都很强，他的特点是：要求的数学知识多，包括高等代数、数值分析、概率统计、随机过程等。要求掌握的基础知识强，网络理论、信号与系统是本课程的理论基础与其他学科密切相关，即与通信理论、计算机、微电子技术不可分，又是人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之一。学生在学习这门课程时，普遍感到数字信号处理的概念抽象，对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握。因此，如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及综合应用所学知识解决实际问题的能力，是本课程教学中所要解决的关键问题。为了配合《数字信号处理》专业基础课的理论教学，我们在电子信息工程专业教学计划中安排了二周的《数字信号处理》课程设计，他是针对《数字信号处理》的基础理论和算法进行实践环节的一个综合训练，以便学习巩固所学的知识，加强理论和实际结合的能力，培养学生的综合设计能力与实际工作能力。Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析 领域