排平方

按语：足彩是310的游戏，平局是足彩竞猜的难点，看准平局不但节省资金，而且是足彩中奖的前提，本文作者是一位有过中大奖经历的买彩人士，现将他的一点心得转载如下，希望对大家有所帮助和启发。

作者：观球玩彩买足彩已经三年了，大大小小一共中了700多万，其中14场中了3次，9场中了26次！刚开始进入这一行的时候，我压根也没有想到过会中奖，更没有想到会中这么多钱。只是觉得，简简单单的310三个数字居然可以囊括整个世界，值得一玩！

于是一发不可收拾，在买第三次时就中了一次9场，记得那一次是花了64元居然中了，3万多！ 三年来，我为什么能中700多万呢？除了不可思议的运气相伴以外，正确的投注方法和科学的分析是中奖的关键所在！ 人其实都是自私的，我本来不想公开我的个人心得，我巴不得每期足彩都是我一个人中的才好呢！

但是不少扣扣好友对我说，你就写出来吧，也不见得别人都能看懂，如果真有人能看懂，那是他的造化，如果看不懂，那也证明你多少也算个有良心的人，毕竟你中的700多万元奖，全是这些没有中奖的朋友捐献的，做人要有良心！ 我仔细一想，这些朋友说的不无道理！所以乘着这几天周中没有足彩，我就把我心得写出来，也算是给大家的新春礼物，真诚地希望大家能在过年前中一

平方差公式：(a b)(a b) a2 b2注意平方差公式展开只有两项

公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。 如：(x y z)(x y z) =

【题型一】利用平方差公式计算

1．位置变化：（1） 5 2x 5 2x （2） ab x x ab 2. 符号变化：（3） x 1 x 1

（4）

2 2

m 0.1n 0.1n m

3 3

3. 指数变化：（5） 3x2 y2y2 3x2 （6） 2a2 5b2 2a2 5b2

4．增项变化

（1） x 2y 1 x 2y 1 （2）x2 3x 9x2 3x 9

（3） x y z x y z （4） x y z x y z

5．增因式变化

（1） x 1 x 1 x 1 （2） x

2

1 21 1 x x 2 4 2

(3） x y x y x y (4)(y+2)(y2+4)(y-2

平方表 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 21²=441 22²=484 23²=529 24²=576 25²=625

立方表 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 11³=1331 12³=1728 13³=2197 14³=2744 15³=3375

π表 1π =3.14 2π =6.28 3π =9.42 4π

初中数学电子教案

年级 七年级（下） 课题 12.2（2）平方根和开平方 日期 2009.2 知识与技能 无理数的大小的近似值，掌握实数大小的比较方法. 教学 目标 过程与方法 经历无理数的大小的近似值夹逼过程，体验用计算器求无理数的近似值或一个数的平方根的近似值. 情 感 态 度 与 价 值 观 教学重点 算. 教材 分析 教学难点 有理数可以比较大小，无理数也可以. 无理数的大小的近似值，求一个数的平方根的近似值运用符号正确表示不同实数的平方根 用不同的语言描述近似值，常用数的平方和2、3、5的相关链接 平方根. 1

教学内容 课前练习一 1、求下列各数的平方根： 课前练习二 2、求下列各式的值： 教学过程 教后记 课前练习三 3、求下列各式的值： 课内练习一 1、求值： 复习平方根概念，练习平方根运强化平方根的算。 特征。为求偶次 方根作准备。 学生将答案写在课堂练习本上， 教师点评纠错。 学生练习。 学生练习。注意当被开方数是小反复练习。 数时，如何确定结果的小数位数。 学生练习，复习运用的公式。 2

教学内容 教学过程 教后记 无统一

回顾 & 思考 (a+b)(a b)= a2 b2;公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差.

应用平方差公式的注意事项:

弄清在什么情况下才能使用平方差公式:

对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符 号相反的“项”; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式 后，才能使用平方差公式。

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做 到不弄错符号、当a或b是整式，被平方时 要注意添括号, 是运 用平方差公式进行多项式乘法的关键。

3、多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以 另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加.

(a+b) (m+n)= am+an + bm+bn

4、探究 计算下列各式,你能发现什么规律?2+2p+1 (1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = P ______ 2+4m+4 2 m (m+2) = _________; 2-2p+1 P = (p-1 ) (p-1) = ________; 2-4m+4 m = __________.

(2)

(3)(p-1)2

(4)

(m-2)2

我们来计算(a+b)2, (a-b)2.

(a+b

11月16日

1. 计算：（a+2b）﹣（a﹣2b）（a+2b） 2. 计算：（7ab+2）．

3.（a﹣2b）﹣（b﹣a）（a+b） 4.（2a﹣b）?（2a+b）．

5.计算：4（x+1）﹣（2x﹣5）（2x+5） 6.计算：（2x﹣y+3）．

7.化简：（a+b﹣3）（a﹣b+3）． 8. 运用乘法公式简便计算98﹣101×99

9运用乘法公式简便计算.2014﹣2014×4026+2013

2

2

2

2

2 10.

2

2

2

2

2

2

2

2

运用乘法公式简便计算2010﹣2009×2011

2

11.已知（a+b）=25，（a﹣b）=9，求ab与a+b的值．

12.已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．求：①xy的值； ②x+y的值．

13.（1）比较a+b与2ab的大小（用“＞”、“＜”或“=”填空）：

22

①当a=3，b=2时，a+b 2ab，

22

②当

一、教材分析(一)教材的地位和作用完全平方公式是初中数学的一个重要组成部分,是学生在已经掌握了整式乘法基础上的拓展,而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,通过对公式的学习来简化某些整式的运算,且在以后学习因式分解、解一元二次方程都有举足轻重的作用。(二)教学目标1、知识与技能：理解公式的推导过程,会应用公式进行简单的计算。

《完全平方公式》说课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家好！

我今天说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书数学(北师版)七年级下册的第一章第8节的第1课时。

我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：

第一方面教材分析;

第二方面教学方法与学法指导;

第三方面教学设计;

第四方面说课小结；

第五方面说板书。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

完全平方公式是初中数学的一个重要组成部分，是学生在已经掌握了整式乘法基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程都有举足轻重的作用。

（二）教学目标

1、知识与技能：

理解公式的推导过程，会应用公式进行简单的计算。

2、过程与方法：

通过让学生经历完全平方公式的探索过程，使学生体会数、形结合的

回顾 & 思考 (a+b)(a b)= a2 b2;公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差.

应用平方差公式的注意事项:

弄清在什么情况下才能使用平方差公式:

对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符 号相反的“项”; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式 后，才能使用平方差公式。

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做 到不弄错符号、当a或b是整式，被平方时 要注意添括号, 是运 用平方差公式进行多项式乘法的关键。

3、多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以 另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加.

(a+b) (m+n)= am+an + bm+bn

4、探究 计算下列各式,你能发现什么规律?2+2p+1 (1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = P ______ 2+4m+4 2 m (m+2) = _________; 2-2p+1 P = (p-1 ) (p-1) = ________; 2-4m+4 m = __________.

(2)

(3)(p-1)2

(4)

(m-2)2

我们来计算(a+b)2, (a-b)2.

(a+b

篇一：初中平方差公式

平方差公式

一、学习目标

熟练掌握平方差公式，完全平方公式，立方和与立方差公式，并能灵活地应用它们进行计算

二、学习要求

1、知道乘法公式是一种特殊形式的乘法，是通过多项式的乘法，把特殊多项式相乘的结果写成公式形式并加以运用。

2、理解五个乘法公式，掌握这五个公式的结构特征，并会用这五个公式进行运算。

3、会用这五个公式使计算简便，会简捷地计算某些数的积。

4、能够灵活运用公式进行计算，提高运算能力。

三、例题分析

第一阶梯

[例1]我们来计算（a+b）(a-b)=a-ab+ab-b=a-b,这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，利用这个公式计算：

(1)(2x+3y)(2x-3y) (2)(1+2a)(1-2a) (3)(2x+5y)(2x-5y) (4)(-a-b)(b-a) 323222222222

提示：

刚开始使用公式，运算格式可分两步走，第一步先按公式特征写出一个"框架"，如（1）（2x+3y）(2x-3y) =（ ）2-（ ），第二步分析哪项相当于公式中的a，哪项相当于公式中的b，并在"框架"中填数计算。 2

参考答案：

(1)（2x+3y）(

平方千米 平方米 公顷 之间的单位换算

60000平方米＝（ ）公顷 450平方千米＝（ ）公顷 300平方千米＝（ ）公顷 680公顷＝（ ）平方千米 ０.８平方千米＝（ ）公顷 ４平方千米＝（ ）平方米 7900平方米＝（ ）公顷 8公顷＝（ ）平方米 5.32公顷＝( )平方米 3200平方千米＝（ ）公顷 900平方千米＝( )公顷 56000平方米＝（ ）公顷 6公顷＝（ ）平方米 58平方米＝（ ）公顷 6.91公顷＝（ ）平方千米 3.88公顷＝（ ）平方千米 40.23平方千米＝（ ）公顷 5.74平方千米＝（ ）公顷 480000平方千米＝（ ）公顷 960平方千米＝（ ）公顷 6.902公顷＝（ ）平方米 48.48公顷＝（ ）平方千米 70000平方千米＝（ ）公顷 60平方米＝（