初一数学一元一次方程易错题

2018一元一次方程检测题（五）

1．下列方程中，解为x?2的方程是（ ）． A．3x?2?3 B．4?2(x?1)?1 C．?x?6?2x D．

1x?1?0 22．如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数,那么x等于（ ）． A．9 B．8 C．-9 D．-8 3．下列判断正确的是（ ）

3A. ?2?5是一元一次方程 B. 解方程-x-x=2，得x=1

xx?0的解是x=0 D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2 8y?12y?34．在解方程??1时，去分母正确的是（ ）

32C .方程

A．2（y－1）－3（2＋3y）＝1

B．2（y－1）－3（2y＋3）＝6 C．3y－1－4y＋3＝1 D．3y－1－4y＋3＝6 5．若

6表示一个整数，则整数x可取的值共有（ ）. 2x?1A. 8个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y?11

初一数学易错题汇总

第一章 有理数易错题练习

一．判断

⑴ a与-a必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x=- (-11)，那么x= -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

a⑼ 若a?0,则?0.

b⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1?a=a-1，则a的取值范围是： .

⑵式子3-5│x│的最 值是 .

⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.

⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，则a-b

初一数学易错题汇总

第一章 有理数易错题练习

一．判断

⑴ a与-a必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x=- (-11)，那么x= -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

a⑼ 若a?0,则?0.

b⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1?a=a-1，则a的取值范围是： .

⑵式子3-5│x│的最 值是 .

⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.

⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，则a-b

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

初一数学培优专题讲义七 一元一次方程的解法

类型一：一元一次方程的概念

例1：若关于x的方程(m 1)xm 2 0是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解。 分析：回到定义，关于x的方程是一元一次方程的条件是未知数x的指数是1，而其系数不为0.

巩固练习：1、当m 时，方程(m 3)x2.当m 时,关于字母x的方程1 x

m 2

2

方程的解是 。 m 3 0是一元一次方程，

2m 1

0是一元一次方程.

3.已知(m2 1)x2 (m 1)x 8 0是关于x的一元一次方程，则

类型二：一元一次方程的解的概念

例2：若x 2是方程2x 3m 1 0的解，则m的值为 。

巩固练习：1、已知关于x的方程3x 2m 4的解是x m，则m的值是 。 2、请写出一个解为x 2的一元一次方程：

3、已知p，q都是质数，且x 1满足方程p3x q 11，则pq＝。 4、已知x 1是关于x的方程 7x3 3x2 kx 5 0 的解，求2k2 11k 95的值.

类型三：等式性质

例3：下列变形正确的是（ ）

A、如果ax bx，那么 a b

初一数学上册第三单元一元一次方程知识

初一数学上册第三单元一元一次 方程知识点归纳及测试题

初一数学上册第三单元一元一次方程知识

一.一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能 代入”! 2.等式的性质： 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得 结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注 意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移 项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1, 并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知 数，且a≠0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数， 且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括 号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

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初一数学上册第三单元一元一次方程知识

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目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

2.5一元一次方程学案

例1：下列方程中哪些是一元一次方程？ (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知（a+3）x=2是最简方程，求

例3.解下列最简方程：

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1：已知方程???2??+1?1=是一元一次方程，求m的值.

3

2

2

1

练习2：已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则m的值

练习3：已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则方程2mx=18的解

练习4：解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3