三角函数在生活中应用论文

概率在生活中的几个应用

摘要 概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析、解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。

关键词 概率论实践解决问题 一、在经济管理决策中的应用

概率统计是一门相当有趣的数学分支学科。随着科学技术的发展和计算机的普及，它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用，在社会生产和生活中起着非常重要的作用。当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的，几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用，本文通过一些具体的例子讨论概率统计在经济管理决策、经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险、经济预测等几个经济学问题中的应用。

在进行经济管理决策之前，往往存在不确定的随机因素，从而所作的决策有一定的风险，只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标，才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策，从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。 例1某人有一

生活中的三角函数问题

一、教学背景

在现实生活中，特别是普通老百姓把数学看似一个非常遥远的独立的神秘王国，人们误

解数学就是搞难题，没有什么实际用途。这与我们在数学教学中不讲数学的意义，不讲数学与生活的联系，不讲数学与其他学科的关系及其在实际社会生活中的应用价值，而是讲解题，把数学教学变成了一种纯粹的演题训练，使学生看不见数学的本来面目和它的真正 意义，失去了对大自然的“好奇心”有着很大的关系。本课题是在学生学完三角函数这部分内容以后，通过书47页的第4题的启发，把几何图形变式后联系三角函数在生活中的实例，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

二、教学目标

1、知识目标：巩固三角函数知识，建立函数模型；

2、能力目标：掌握数学建模的方法和应用；培养学生的化归的思想和抽象概括及计算能力；

3、情感目标：渗透数学建模的思想，培养数学的应用意识；体会具体的实际问题如何转化为抽象的数学问题，让学生意识到数学来源于生活，数学有用。

三、教学方法

1、启发式讲授法； 2、探究发现法；

以主体——主导相结合，情景——探究模式。

四、教学分析

1、重点：如何把问题转化为数学问题，并通过变式对问题加深理解； 2、难点：如何把问题转化为数学问题（如何建

概率在生活中的应用

1409025 金哲明 机械一班

概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将说明概率统计在生活中的应用。 一、数学期望在求解最大利润问题中的应用 如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。

例1、五一期间，某鲜花店某种鲜花的进货价为每束2.5元，销售价为每束5元。若在五一期间内没有售完，则在五一期间营业结束后以每束1.5元的价格处理。据前5年的有关资料统计，五一期间这种鲜花的需求量为20束、30束、40束和50束的概率分别为0.20、0.35、0.30和0.15。问该鲜花店今年春节前应进该鲜花为多少束为宜？

分析售出一束鲜花能获得利润5-2.5=2.5元

人工智能在生活中的应用

人工智能在生活中的应用

学 号：姓 名：路文轩课 程：大学计算机基础指导老师：赵奇

17085122

人工智能在生活中的应用

摘 要

人工智能就是运用知识来解决问题，研究人的方法和技术，模仿、延伸和扩展人的智能，从而实现机器智能，使计算机也具有人类听、说、读、写、思考、学习、适应环境变化、解决各种实际问题的能力。 关键词：专家系统；机器学习；智能交通系统ITS

人工智能在生活中的应用

目 录

引言 ..................................................... 1

1.人工智能是什么 ......................................... 1

2.交通：智能系统实现安全畅通 ............................. 1

3.农业：专家系统会诊作物生长 ............................. 2

4.医学：机器代替专家看病 ................................. 3

5.家居：个性化的生活方式 .........................

第三章 三角函数在实际生活中的应用

三角学的发展，由起源迄今差不多经历了三﹑四千年之久，在古代，由于古代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，需要解一些球面三角形，在解球面三角形时，往往把解球面三角形的问题归结成解平面三角形，这些问题的积累便形成了所谓古代球面三角学﹑古代平面三角学；虽然古代球面三角学的发展早于古代平面三角学，但古代平面三角学却是古代球面三角学的发展基础。三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数意义上的反函数。三角函数在复数中有重要的应用，在物理学中也是常用的工具。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在实际生活中，有许多周期现象可以用三角函数来模拟，如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等，都可以建立三角函数的模型利用三角函数的性质解决有关问题；很多最值问题都可以转化为三角函数来解决，如天气预报、建筑设计、航海、测量、国防中都能找到神奇的三角函数的影子。因而三角函数解决实际问题应用极广、渗

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

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大数据在生活中的应用

作者：霍素墨

来源：《电子技术与软件工程》2017年第22期

随着我国信息化时代的到来，统计管理能力得到了明显的提升，计算机统计的效能直接影响着我们的生活。计算机大数据统计在人们生产生活中的应用也越来越普遍，使我们的工作更加高效。由此，本文主要对计算机大数据使用的领域进行分析，并提出一些注意和改进的措施，便于大数据工作的发展和提高。 【关键词】大数据 生产生活 提高

大数据又称巨量资料，具有大量、高速、多样、价值四个特点，是对所有数据进行分析处理，现在是信息化时代，网上购物、无纸办公、手机支付在带来便利的同时也在改变我们的生活方式，现在就大数据在生活中的应用浅谈几点看法： 1 大数据统计分析切实有效，在一定程度上改变我们的生活

（1）在学校，在学生入校后，及时建立学生档案信息，并建立数据库，每次考试（包括月考、期中、期末考试），将每名考生的试卷答案录入系统，将差错重点标注，生成错题记录试卷，将学生容易出错或者知识掌握比较薄弱的部分，由辅导老师进行专项讲解，了解学生课业的短板，有针对性

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

辅助角公式应用20170313

基础知识：化asin? 解: asin?+bcos?=?bcos?为一个角的一个三角函数的形式. a2?b2(aa?b222sin?+ba?b22cos?),

① 令aa?b22=cos?,

ba?b2=sin?,

② 顺序：要使正弦在前，余弦在后；系数：分析好a、b，正弦系数为a、余弦系数为b。 例题：例１、试将以下各式化为Asin(???)?A?0?的形式. （1）31sin??cos?（2）sin??cos?（3）2sin??6cos? （4）3sin??4cos? 22

例2、试将以下各式化为Asin(???)（A?0,??[??,?)）的形式. （1）sin??cos? （2）cos??sin? （3）?3sin??cos? 例3、若sin(x?50?)?cos(x?20?)?3，且0??x?360?，求角x的值。 例4、若3sin(x?4、课堂练习

??????(1)、3sin?????3cos???? =________________（化为Asin(???)?A?0?的形式）

66?????12)?cos(x??12)?2?，且 ??x?0，求sinx?cosx的值。

23(2)