离散数学左孝凌版课后答案第二章
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离散数学课后习题答案（左孝凌版）
离散数学课后习题答案 (左孝凌版)
1-1，1-2 （1） 解：
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
是命题，真值为T。 不是命题。
是命题，真值要根据具体情况确定。 不是命题。 是命题，真值为T。 是命题，真值为T。 是命题，真值为F。 不是命题。 不是命题。
（2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) b) c) d)
(┓P ∧R)→Q Q→R ┓P P→┓Q
（4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) b) c) d) e) f) (6) 解：
a) b) c) d) e) f) g)
P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S A:刘英上山。B:李进上山。
离散数学课后习题答案 - （左孝凌版）
1-1，1-2 （1） 解：
a) 是命题，真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题，真值为T。 f) 是命题，真值为T。 g) 是命题，真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 （2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q （4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) 设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b) 设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c) 设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
d) 设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
e) 设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P?Q f
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
1-1，1-2 （1） 解：
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
是命题，真值为T。 不是命题。
是命题，真值要根据具体情况确定。 不是命题。 是命题，真值为T。 是命题，真值为T。 是命题，真值为F。 不是命题。 不是命题。
（2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) b) c) d)
(┓P ∧R)→Q Q→R ┓P P→┓Q
（4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) b) c) d) 设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q 设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q 设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q 设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
e) f) (6) 解：
a) b) c) d
左孝凌离散数学课后题答案
1-1，1-2 （1） 解：
a) 是命题，真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题，真值为T。 f) 是命题，真值为T。 g) 是命题，真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 （2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q （4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) 设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b) 设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c) 设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
d) 设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
e) 设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P?Q
左孝凌离散数学课后题答案
1-1，1-2 （1） 解：
a) 是命题，真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题，真值为T。 f) 是命题，真值为T。 g) 是命题，真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 （2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q （4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) 设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b) 设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c) 设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
d) 设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
e) 设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P?Q
离散数学第二章
2.1 等值式
一、等值式的概念
两公式什么时候代表了同一个命题呢？抽象地看，它们的真假取值完全相同时即代表了相同的命题。
设公式A,B共同含有n个命题变项，可能A或B有哑元，若A与B有相同的真值表，则说明在2n个赋值的每个赋值下，A与B的真值都相同。于是等价式AB应为重言式。
定义2.1 设A,B式两个命题公式，若A,B构成的等价式A
B是等值的，记作A
B.
B为重言式，则称A与
定义中给出的符号不是联结词符，它是用来说明A与B等值（AB是重言式）的一种记法，因而是元语言符号。此记号在下文中频繁出现，千万不要将它与混为一谈，同时也要注意它与一般等号=的区别。 判断等值式有如下方法： 1.真值表
2.等值演算
3.范式
二、用真值表判断公式的等值
例2.1 判断下面两个公式是否等值：
┐(p∨q)与┐p∧┐q
解 用真值表法判断┐(p∨q)
(┐p∧┐q)是否为重言式。此等价式的真值表如表2.1
(┐p∧┐q)。
所示，从表中可知它是重言式，因而┐(p∨q)与┐p∧┐q等值，即┐(p∨q)
其实，在用真值表法判断AB是否为重言式时，真值表的最后一
离散数学 答案 左孝凌 上海科学技术文献出版社
1-1，1-2 （1） 解：
a) 是命题，真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题，真值为T。 f) 是命题，真值为T。 g) 是命题，真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 （2） 解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解：
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q （4） 解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解：
a) 设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b) 设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c) 设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
d) 设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
e) 设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P?Q
离散数学左孝陵第六章
经典的教程
代数系统
第六章
格和布尔代数
§1格的概念 §2分配格 §3有补格 §4*布尔代数
经典的教程
§1格的概念1.偏序集合格《定义》格是一个偏序集合 L, ,其中每一对元素 a, b L 都拥有一个最小上界和最大下界。通常用a b 表示a和b的最大下界，用 a b 表示a和b的最小 GLB 上界。即： {a, b} a b
——称为元素a和b的保交运算， LUB{a, b} a b ——称为元素a和b的保联运算。
经典的教程
§1格的概念例：以下均为偏序集合格(D为整除关系，Sn为n的因 子集合)。
经典的教程
§1格的概念2.代数系统格 《定义》:设 L, 是一个格，如果在A上定义两个 二元运算 和 ,使得对于任意的a,b A,a b等 于a和b的最小上界，a b等于a和b的最大下界，那 么就称<L, , > 为由格 L, 所诱导的代数系统。
经典的教程
§1格的概念3.格的主要性质： (1)格的对偶原理 设
离散数学（屈婉玲版）第二章习题答案
2.13 设解释I为：个体域DI ={-2,3,6},一元谓词F（X）：X（X）：X>5,R(X):X（1） 解：
x(F(x)x(F(x)(F(-2) ((-2((1 00
(2)
x(R(x)
F(x))
G(5) G(5)
F(3)) (( 3
(R(6)7)
(3
F(6))3))
03)
7。在I下求下列各式的真值。
3，G
G(x)) G(x)) G(-2))
(F(3) ((3((0 G(3)) 3)
(F(6) (3>5)) 0))
G(6)) ((6
3)
(6<5))
(-2>5))
0))
0))((1 0
解：x(R(x)(R(-2)((-2
F(x))
F(-2)) (R(3)7)
(-2
3))
G(5)
7)
(( 6
(63)) (5>5) (1 10
1) 1
(1 0
1) 0
(1
0)
0
(3)解：
x(F(x)x(F(x)
G(x)) G(x))
(F(3)
((3 (0
G(3)) 3) 1)
(F(6) (3>5))
G(6)) ((6
3)
(6>5))
(F(-2) ((-2(1
G(-2)) 3)
(-2>5)) (1
0)
0)
1 1
1 1
2.14 求下列各式的前束范式，要求
《离散数学》(左孝凌李为鉴刘永才编著)课后习题集标准答案上海科
-/ 1-1，1-2
（1）解：
a)是命题，真值为T。
b)不是命题。
c)是命题，真值要根据具体情况确定。
d)不是命题。
e)是命题，真值为T。
f)是命题，真值为T。
g)是命题，真值为F。
h)不是命题。
i)不是命题。
（2）解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。
（3）解：
a)(┓P ∧R)→Q
b)Q→R
c)┓P
d)P→┓Q
（4）解：
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。
b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。
R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。
(5) 解：
a)设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q
b)设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q
c)设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
d)设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
e)设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P?Q
-/
f)设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R
(6) 解：
a)P:天气炎热。Q:正在下雨。