职高三角函数测试题
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文科三角函数测试题
满分50 时间60分钟
1.若函数f(x)=(1+3tan x)cos x,0≤x<π
2,则f(x)的最大值为()
A.1 B.2 C.3+1 D.3+2
2.已知函数f(x)=sin(ωx+π
6)+sin(ωx-
π
6)-2cos
2
ωx
2,x∈R(其中ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π
2,求函数y=f(x)的单调增区间.
3.已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin 2x,n), 函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图
象过点(π
12,3)和点(2π
3,-2).
(1)求m,n的值;
(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
4.已知a=(53cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+3 2.
(1)当x∈[π
6,π
2]时,求函数f(x)的值域;
(2)当x∈[π
6,π
2]时,若f(x)=8,求函数f(x-
π
12)的值;
(3)将函数y=f(
三角函数单元测试题
三角函数单元测试题 姓名_______
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
??1.已知函数f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中正确的是( )
22A.函数y=f(x)2g(x)的最小正周期为2? B.函数y=f(x)2g(x)的最大值为1 C.将函数y=f(x)的图象向左平移?单位后得g(x)的图象
2D.将函数y=f(x)的图象向右平移
?2 y y y y 单位后得g(x)的图象 O O x O x x O x 2.函数y??x?cosx的部分图象是( ) 3.已知?,?为锐角,且tan??1tan?,则有( ) A B C
三角函数单元测试题(一)
南昌市高中新课程训练题(三角函数1)
命题人:江西师大附中 戴翠红
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1.
的值属于区间( )
A. B. C. D.
2.若
是第三象限角,则下列结论正确的为 ( )
A. B. C. D.
3.下列与
的值相等的式子为 ( )
A. B. C. D.
4. 设
,如果且,那么的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5.若,则的值等于 ( )
A. B. C. D.
6.化简的结果为 ( )
A. B. C. D.1
7.函数的图象按平移后得到的图象与的图象
重合,则可以是 ( )
A. B. C. D.
8.函数(
《锐角三角函数》 单元测试题(3)
九年级数学《锐角三角函数》单元测试题(3)
姓名 得分:
一、细心选一选(每题3分,共30分。)
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
35,那么tanB=( ) A. 34435 B. 5 C. 3 D. 4
2、 在△ABC中, tanA=1,cosB=12 ,则∠C的度数是( )
A. 75° B.60° C. 45° D.105°
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC =1,BC =3,则sinA,cosA的值分别为( )
A. 12,33 B. 32,12 C. 12,3 D. 332,3
4、在直角三角形中,如果各边都扩大1倍,则其锐角的三角函数值( ) A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定 5、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
23,则tanB等于( ) A.
35 B.523 C.55
1.4三角函数的图像与性质测试题
1.4 三角函数的图像与性质
A卷 基础训练
一、选择题
1、以下对正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是( )
A.在x∈[2kπ,2kπ+2π](k∈Z)上的图象形状相同,只是位置不同 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称
D.与y轴仅有一个交点
解析:选C.由正弦函数y=sin x的图象可知,它不关于x轴对称.
2π
2、函数y=3cos(x-)的最小正周期是( )
56
2π5πA. B. 52C.2π D.5π
2π2π2π
解析:选D.∵3cos[(x+5π)-]=3cos(x-+2π)=3cos(x-),
565656
2π
∴y=3cos(x-)的最小正周期为5π.
56
3、下列命题中正确的是( )
A.y=-sin x为奇函数
B.y=|sin x|既不是奇函数也不是偶函数 C. y=3sin x+1为偶函数 D.y=sin x-1为奇函数
解析:选A.y=|sin x|是偶函数,y=3sin x+1与y=sin x-1都是非奇非偶函数. 4.若函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ等于( )
π
A.0 B.
4
πC. D.π 2
ππ
解析:选C.由于y=sin(x+)=
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
三角函数的概念和同角三角函数
典例分析
【例1】 ⑴在0?与360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角:
①?120?;②640?;③?950?12?.
⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S, 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?: ①80?;②?51?;③367?34?.
【例2】 ⑴把67?30'化成弧度;
3⑵把πrad化成度.
5
9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度;⑵把πrad化成度.
5
【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式,并判断其所在象限.
19π; 3(2)-315°; (3)-1485°.
(1)
【例5】 下面四个命题中正确的是()
A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等
B.锐角必是第一象限的角
D.第二象限的角必大于第一象限的角
【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式,并指出它们所在的象限或终边位置.
⑴?135?;⑵1110?;⑶?540?.
【例7】 已知角?的终边经过点P(?3,3),则与?终边相同的角的集合是
.
2π??k?Z? A.?xx?2kπ?,3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?,
三角函数的概念和同角三角函数
典例分析
【例1】 ⑴在0?与360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角:
①?120?;②640?;③?950?12?.
⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S, 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?: ①80?;②?51?;③367?34?.
【例2】 ⑴把67?30'化成弧度;
3⑵把πrad化成度.
5
9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度;⑵把πrad化成度.
5
【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式,并判断其所在象限.
19π; 3(2)-315°; (3)-1485°.
(1)
【例5】 下面四个命题中正确的是()
A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等
B.锐角必是第一象限的角
D.第二象限的角必大于第一象限的角
【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式,并指出它们所在的象限或终边位置.
⑴?135?;⑵1110?;⑶?540?.
【例7】 已知角?的终边经过点P(?3,3),则与?终边相同的角的集合是
.
2π??k?Z? A.?xx?2kπ?,3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?,
锐角三角函数测试
锐角三角函数 单元测试
1.cos60 的值等于( )
A.
21
B.
22
C.
2
D.1
2.在Rt△ABC 中, ∠C=90 ,AB=4,AC=1,则tanA的值是( )
1
A
B. C
D.4
4
3.已知 为锐角,且sin( 10 )
3,则等于( )
2
A.50 B.60 C.70 D.80
4.已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m, B 40,则直角边BC的长是( )
A.msin40 B.mcos40
C.mtan40
D.
m
tan40
5.在Rt△ABC中, C 90
,BC
,AC A ( )
A.90 B.60 C.45 D.30
6.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)位于她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
A.250m. B. 250.3 m. C.500.33 m. D.3 m.
7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B 重合,折痕为DE,则tan CBE的值是( )
圆、相似、锐角三角函数测试题(含答案)
圆、相似、锐角三角函数练习题
一、选择题:(每小题4分,本题共40分)
1.如图,在Rt△ABC中,?ACB?90o,BC?1,AB?2,则下列结论正确的是( )
13A.sinA? B.tanA?
22B 3C.cosB? D.tanB?3 2A (第1题)
C 2.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距是6cm,?则两圆的位置关系是( )
A.内含 B.外离 C.内切 D.相交
3.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙O与x轴相切于点Q,与y轴交于
8)两点,则点P的坐标是( ) M(0,2),N(0,3) A.(5,
5) B.(3,
4) C.(5,5) D.(4,yNPO MOQx第3题 第5题 CD4.如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么等
第4题
AB于( )
A.sinα B.COSα C.tanα D.
1 tan?5.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( )
A.2 B.23 C.3