历年考研数学真题难度

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

数学二历年考研试题（2001~2012）

1

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线2

21

x x y x +=

-的渐近线条数 ( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx f x e e e n =--- ，其中n 为正整数,则(0)f '= ( )

(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n - (3) 设1230(1,2,3),

n n n a n S a a a a >==++++ ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

第一章 夏商 一、概念题

1.《禹刑》（人大2005年研） 2.五刑

3.宫刑（辽宁大学2006年研） 4.大辟（人大2012年研） 5.“天讨”与“天罚” 6.圜土 二、简答题

1.说出奴隶制五刑的名称并简释其含义（中国政法1997年研） 2．简述夏代的法律形式 3．简述商代的立法思想

4．结合法学基本原理与具体历史事实，谈谈你对中国法的起源问题的主要看法（中国政法1999年研）

三、论述题

1. 试述中国法律的起源及特点 第二章 西周

1.“以德配天” （南京大学2009年研）

2.“明德慎罚” （中山大学2011年研、2006年研；人大2009年研；南京大学2007、2006年研；中南财经大学2002年研）

3.宗法制（中南财大2007年研） 4.礼（中国政法1996年研） 5.周公制礼

6.《吕刑》 （中国政法1998年研）

7.九刑（人大2007年研；中国政法2000年研）

8.三宥之法（青岛大学2011年研；辽宁大学2006年研） 9.三刺之法（青岛大学2011年研；辽宁大学2004年研） 10.质剂（辽宁大学2005年研）

11.六礼（中国青年政治学院2004年研；中南财大2002年研；中国政法2000

1

年研）

12.“七出

上海大学2000年度研究生入学考试试题

数学分析

1、 设

yn?x1?2x2??nxna，若limxn?a，证明：（1）当a为有限数时，limyn?；

n??n??2n(n?1)n??（2）当a???时，limyn???.

2、设f(x)在?0,1?上有二阶导数（端点分别指左、右导数），f(0)?f(1)?0，且

minf(x)?? 11?0,?证明：maxf??(x)?8

?0,1?p?1, 当x= (q?0,p,q为互质整数)?3、 证明：黎曼函数R(x)??qq在?0,1?上可积.

?0,当x为无理数?4、 证明：lim?t?0tf(x)??1t2?x2dx??f(0),其中f(x)在??1,1?上连续.

1??n1??5、 设an?ln?1???1?p?，讨论级数?an的收敛性.

n??n?26、 设

???0f(x)dx收敛且f(x)在?0,???上单调，证明：limh?f(nh)???h?0n?1????0f(x)dx.

x2y27、 计算曲面x?y?z?a包含在曲面2?2?1(0?b?a)内的那部分的面积.

ab22228、 将函数f(x)?x在?0,2??上展成Fourier级数,并计算级数

sink的值. ?kk?1??上海大

历年考研数学一真题2003-2013

（经典珍藏版）

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

1(1)lim(cosx)ln(1?x2)x?0 = . (2)曲面z?x2?y2与平面2x?4y?z?0平行的切平面的方程是 . (3)设?x2??ancosnx(???x??),则a2= .

n?0(4)从R2的基α?1??0??,α?1??1??1?1??2????1??到基β1???1??,β2???2??的过渡矩阵为 . (5)设二维随机变量

(X,Y)的概率密度为

f(x,y?)

6x0

0?x?y?1其它,则

P{X?Y?1}? .

(6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(?,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40 (cm),则?的置信度为0.95的置信区间是 .

(注:标准正态分布函数值?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95.)

二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题

历年考研数学一真题2003-2013

（经典珍藏版）

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

1(1)lim(cosx)ln(1?x2)x?0 = . (2)曲面z?x2?y2与平面2x?4y?z?0平行的切平面的方程是 . (3)设?x2??ancosnx(???x??),则a2= .

n?0(4)从R2的基α?1??0??,α?1??1??1?1??2????1??到基β1???1??,β2???2??的过渡矩阵为 . (5)设二维随机变量

(X,Y)的概率密度为

f(x,y?)

6x0

0?x?y?1其它,则

P{X?Y?1}? .

(6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(?,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40 (cm),则?的置信度为0.95的置信区间是 .

(注:标准正态分布函数值?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95.)

二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题

数学二历年考研试题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

x2?x(1)曲线y?2的渐近线条数 ( )

x?1(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x)?(ex?1)(e2x?2)?(enx?n)，其中n为正整数,则f?(0)? ( )

(A) (?1)n?1(n?1)! (B) (?1)n(n?1)! (C) (?1)n?1n! (D) (?1)nn!

(3) 设an?0(n?1,2,3?),Sn?a1?a2?a3???an，则数列?Sn?有界是数列?an?收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充

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2009 数学二

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）函数f?x??x?x3sinnx的可去间断点的个数，则（ ）

?A?1.

?B?2. ?C?3.

2?D?无穷多个.

（2）当x?0时，f?x??x?sinax与g?x??xln?1?bx?是等价无穷小，则（ ）

?A?a?1,b??16.

?B?a?1,b?16. ?C?a??1,b??16. ?D?a??1,b?16.

（3）设函数z?f?x,y?的全微分为dz?xdx?ydy，则点?0,0?（ ）

?A?不是f?x,y?的连续点. ?B?不是f?x,y?的极值点.

?C?是f?x,y?的极大值点. ?D?是f?x,y?的极小值点.

（4）设函数f?x,y?连续，则?dx?f?x,y?dy?1x22?21dy?4?yyf?x,y?dx?（ ）

?A??12dx?4?x1

青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题

一、填空题（每空1分，共40分）

1．口腔种植体分为：粘膜内种植体、_______和 _______ 。

2．下颌骨骨折的好发部位为：_______ 、_______ 、_______ 、与_______ 。 3．牵张成骨的三要素：_______ 、_______ 、_______ 和_______ 。

4.在固定桥的桥基牙选择时，较理想的冠根比例为_________或_________,最低限度为____________。

5.戴用全口义齿后，如果由于后牙排列超牙合 过小，出现咬颊或咬舌时，可磨改上颌________________或下颌______________________，解决咬舌现象。 6牙体缺损是____________________________________________。 7.全口义齿修复中，补偿曲线曲度增加，定位平面斜度________________。

8.可摘局部义齿修复中，塑料基托一般不小于______________mm；金属基托厚度为___________mm。

9．基牙倒凹的深度是指__________________________________