鲍希科在数学教学中变式训练的作用

变式教学在小学数学教学中的作用

在小学数学教学中，经常要用到变式：变式就是在教学中，从不同角度组织感性材料，不断地变换事物的非本质性属性，而突出本质属性，并使有关的本质属性相互“联结”，形成“主心骨”，让学生领略“万变不离其宗”的奥妙。下面谈谈我在教学中的一些尝试。

一、 变式在概念教学中的作用：

小学数学概念的一个基本特征是抽象性，而小学生的思维又从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，在教学中恰当地运用变式，有利于对概念的理解和提升。如：教学“认识分数”时，有位老师是这样设计的；教师创设了猴妈妈分苹果的情境：猴妈妈给四只小猴分苹果，她带来两盒苹果，小猴打开一盒（4个苹果），师问：怎样分才能公平？接着分第二盒，（8个）（没打开），师还是问；要分得公平，怎样分？然后，教师追问；为什么苹果数量不一样，都用四分之一来表示？学生说：把一个东西平均分成四份，取其中的一份就用四分之一来表示。接着老师又出示12个苹果，你能从图上找出它的四分之一吗？在这个片断中，为了使学生能深刻认识四分之一，老师变换非本质性属性，让学生分4个苹果，8个苹果，12个苹果的四分之一，突出不管分多少个苹果，只要把它们平均分成四份，其中的一份就是四分之一表示。

在几何初步

“几何画板”在数学教学中的作用

计算机在教育中的应用改变了传统教学中的教学手段、教学方法,提高了课堂教学效率和教学效果。而“几何画板”在教学中的引进为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的生机与活力。在此根据笔者的教学实践浅谈几点体会。

一、“几何画板”的“特长”

“几何画板”是美国Key Curriculum Press公司制作的优秀教育软件,是一个适用于几何教学的软件。它给人们提供了一个观察图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境,它以点、线、圆为基本元素,通过对这些元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,构造出其他千变万化的图形。和其他同类软件相比,“几何画板”的简单、开放等特点使的它成为几何教学中得力的工具。

1.操作方便。在“几何画板”中作图就同用三角尺、粉笔作图一样方便,一样操作,甚至更简单;在“几何画板”的界面中,可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、面),去改变图形的形状、大小、位置等,而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。举个简单的例子:在画板上任取三个点,然后用线段把他们连起来构成一个三角形,再分别构造出三角形的三条中线,拉动其中的任一个点,这时三角形

的形状、大小会发生变化,

小学数学教学中的变式教学

【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。

【关键词】小学数学 概念性变式 过程性变式 训练性变式

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。

一、概念性变式

数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。

1、变化概念的非本质属性

所谓概念的非本质属性，

小学数学教学中的变式教学

【论文摘要】变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。本文就是结合小学数学教学实践对变式教学实施进行阐述。

【关键词】小学数学 概念性变式 过程性变式 训练性变式

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。

一、概念性变式

数学概念在教学中的变式主要包括两类：一类是改变概念的外延的呈现，即概念外在形式在变化，属于概念外延集合的变式；另一类是改变数学概念的内涵，即呈现于原概念有某些相同非本质属性的反例，它不属于原概念的外延集合。概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。

1、变化概念的非本质属性

所谓概念的非本质属性，

数学变式训练 激活学生思维

松江二中（集团）初级中学 刘艳杰

《上海市中小学数学课程标准》中指出：“数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。”可见，培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养学生良好的数学思维呢?经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。

那么，什么是数学变式训练呢？所谓数学变式训练,即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式,以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变.也就是所谓“万变不离其宗”.

变式训练是提高学生的发散思维能力,化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一.数学教学改革专家顾泠沅创立的青浦四条经验中,其中一条“组织好课堂层次序列,进行变式教学”,就强调了变式训练的重要

初中数学中变式训练的应用与探索

开化二中 姜亦军

【摘 要】新课标要求以学生为中心，培养学生的创新能力，激发学习兴趣，灵活运用知识解决问题。在教学中运用变式的方法，引导学生扩展思路，开阔视野，既活跃课堂气氛，又牢固掌握了知识和方法，使数学变的生动有趣，让学生觉得学数学是一种享受！ 【关键词】变式训练 类型方法 应用举例

培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养学生良好的数学思维呢?经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。

那么，什么是变式训练呢？ 所谓变式训练，就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件，或结论，或形式，或空间，或内容，或图形等，产生新的情境，引导学生从不同的角度，用不同的思维去探究问题，从而提高对事物认知能力。也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步养成深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养数学创新思维的能力。

当然变式不是盲目的变,应抓住问题的本质特征,遵循学生认知心理发展,根据实际需要进行变式.

一、多题一解, 求同存异，通过变式让学生理解数学练习的内在联系。

许多数学练习看似不同,

2009年河南省中 小学现代教育技 术应用参评论文

题目：浅谈多媒体在数学课堂教学中的作用

单位：洛阳市新安县铁门镇庙头小学

作者：樊红艳

联系电话：13938809107

作者简介：

樊红艳，女，小学高级教师，省级骨干教师，本科学历，现在庙头小学任教。一直从事数学学科教学，坚持进行课堂教学改革，执教的《分数的基本性质》获省级二等奖，所撰写的数学论文、美术论文多次获省级奖励证书，教学成绩一直名列前茅。

内容提要：

多媒体教学手段以它特殊的功能和优越性正在受到越来越普遍的关注、重视和运用。在小学数学教学中恰当地运用多媒体教学手段,能增加教学密度、激发学生兴趣,调动学生学习的积极性，提高课堂效率。一、多媒体辅助教学可以化枯燥为有趣。二、多媒体辅助教学可以化难为易帮助突破教学难点。三、多媒体辅助教学可以优化教学时间，提高课堂实效。

浅谈多媒体在数学课堂教学中的作用

全日制义务教育《数学课程标准》指出:“要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段,提高教学效率。”多媒体教学手段以它特殊的功能和优越性正在受到越来越普遍的关注、重视和运用。在小学数学教学中恰当地运用多媒体教学手段,能增加教学密度、激发学生兴趣,调动学生学习的积极性，

操作活动在数学中的作用

【摘要】操作法是指幼儿通过自身操作教具、学具等各种材料，在摆弄物体

的过程中进行探索从而获得经验、知识的一种方法。在幼儿园数学活动中，几乎离不开操作法教学。是发展幼儿感知与思维的重要方式。 近几年来，所有的幼儿教师都知道使用操作法进行教学，都知道让幼儿多动手操作，在操作中学到知识，得出结论。但在平时的工作中，有的教师给幼儿准备的材料过多，没有认真去组织，幼儿可能把材料当作玩具来玩，有的教师把幼儿的操作活动看作是活跃课堂气氛的法宝，整个教学活动仍然重在教师的讲解上，幼儿的操作活动只是在教师口令下的机械模仿，全体幼儿一起听、一起看、一起摸。

【关键词】幼儿教学；操作法；主动实践；有机结合

所谓“操作法”是指幼儿在教师地指导下，运用实物、教具、学具等各种材料，按一定的要求，通过幼儿自己动手、动脑活动，学习掌握数学有关知识、技能的一种方法。操作法对教师而言是一种有效的教法，对幼儿而言是幼儿自身学习的重要方法，幼儿通过自己的动手、动脑操作去寻求答案的活动，注重的是过程而不是结果，是发展幼儿感知与思维的重要方式。

瑞士著名的教育家皮亚杰说过：“知识来源于动作，而非源于物体。若智能训练目的是在于形成智力，而不在于记忆许多

MATLAB在数学教学中的应用

张兴元

1．MATLAB简介

1.1 简介

MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的、功能强大的、操作简单的语言，是国际公认的优秀数学应用软件之一。

其产品Logo为，目前该产品已经发展到R2009版。

Cleve B.Mole是其创始者和首席科学家，他曾任密歇根大学、斯坦福大学

和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授，也曾

在Intel和Ardent Computers公司工作过，他还是

矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之

一，撰写过两本MATLAB方面的著作：

Numerical Computing with MATLAB，

Experiments in MATLAB。

MATLAB现在已经发展成为适合多学科的大

型软件，在世界许多高校，它已经成为线性代

数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号

处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动，使得它在国内很快普及。

【演示例子】：分形蕨[1]。

【程序】：【Fern.m】。

1.2 软件学习使用方法

学习的方法：

●一本基础的MATL

哈尔滨学院本科毕业论文（设计）

题目： 数学文化的价值及在数学教育中的作用

院（系） 理学院 专 业 年 级 姓 名 指导教师

2013年6月1日 数学与应用数学 2009级 邢宇婷 柳成行

学 号 09031403 职 称 副教授

哈尔滨学院本科毕业生设计(论文)学生承诺书

承 诺 书

本人 邢宇婷 ，哈尔滨学院 理学院 学院 数学与应用数学专 业 09-4班学生，学号： 09031403。

本人郑重承诺：本人撰写的毕业论文《 数学文化的价值及其在数学教育中的作用》，是个人的研究成果，数据来源真实可靠，无剽窃行为。

承诺人： 2013年6月2日

毕业论文（设计）评语及成绩

论文类型：理论研究型 评语： 本文选题有一定的实践意义,就导数在函数与不等式、行列式中的应用及利用导数解决实际问题、在经济中的应用给出了较全面的总结.论点正确、论据充分、条理清晰，完整、系统逻辑性强，格式规范，表现出有较强的专业理论基础，对中学教学有一定的指导意义。符合本科毕业论文规范。 可以提交