二阶导数的应用

二阶电路在实际中的应用

二阶电路在实际中的应用

广西大学电气工程00314

摘要：用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。在二阶电路中，给定的初始条件应有两个，它们由储能元件的初始值决定。典型的两种电路为：串联RLC电路和并联RLC电路. 关键字：二阶电路 串联 并联 应用

Second-order Circuit in Practice

Abstract: with the second order differential equation describes dynamic circuit called second-order circuit. In the second order circuit, given initial conditions due two, they are energy storage of components of the initial value decision. The typical two circuit for: series and parallel RLC circuit RLC circuit.

Key word: second order circuit ze

二阶电路在实际中的应用

二阶电路在实际中的应用

广西大学电气工程00314

摘要：用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。在二阶电路中，给定的初始条件应有两个，它们由储能元件的初始值决定。典型的两种电路为：串联RLC电路和并联RLC电路. 关键字：二阶电路 串联 并联 应用

Second-order Circuit in Practice

Abstract: with the second order differential equation describes dynamic circuit called second-order circuit. In the second order circuit, given initial conditions due two, they are energy storage of components of the initial value decision. The typical two circuit for: series and parallel RLC circuit RLC circuit.

Key word: second order circuit ze

教学论文

第32卷 第5期2010年10月

电气电子教学学报

JOURNALOFEEE

Vol.32 No.5Oct.2010

Matlab在二阶电路动态分析中的应用

董圣英

(德州职业技术学院电气电子工程系,山东德州253034)

摘 要:二阶电路的动态分析是 电路分析 课程中的基本教学内容。本文针对二阶动态电路抽象难学的特点,提出了理论分析和软件仿真相结合的教学方法。在理论分析的基础上,应用Matlab仿真软件对二阶电路进行建模仿真,通过改变电路参数观察其对电路动态过程的影响。将Matlab仿真软件引入电路分析课程教学,即可加深学生对课程中抽象理论的认识和理解,也可锻炼学生分析问题和解决问题的能力。关键词:Matab;二阶电路;仿真中图分类号:TM132

文献标识码:A 文章编号:1008 0686(2010)05 0116 03

TheApplicationofMatlabintheSecond OrderCircuitDynamicAnalysis

DONGSheng ying

(DezhouVocationalandTechnicalcollege,Dezhou253034,China)

Abstract:

二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析

一、 要求

（1）时域响应函数 （2）时域指标 （3）与阶跃响应的对比 （4）结合matlab进行相关分析 二、二阶标准传递函数 开环传函： 闭环传函： 输出：

二阶系统的时间响应取决于 和 这两个参数，由上面的公式数学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。

二、阶系统的响应分析

时域响应函数： 1、单位斜坡响应

由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：

sin(

,

2、单位脉冲响应

单位脉冲响应的时间函数：

sin(

3、单位阶跃响应

单位阶跃响应的时间函数：

sin(

,

实域指标：

a、单位斜坡响应

1、 无阻尼情况（ ）

p =0 + 4i和0- 4i

稳态误差：

=0

系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡 2、欠阻尼情况（ ）

p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i

取

调节

二阶及高阶可降阶微分方程的求解与应用

摘要：根据自己的理解对几类可降阶的微分方程的解题技巧做了一

些总结归纳，并且将这些技巧在应用中得到体现。

关键词：微分方程 可降阶 应用

前言：通过参考大量论文后可以很清楚地发现，高阶微分方程的求

解没有统一的方法，并且几乎所有的论文在介绍高阶微分方程解题方法时均试图用二阶微分方程的求解来类推到高阶方程的求解中.归纳后即根据二阶齐次线性微分方程解的结构总结出求此方程通解的一种方法，再解出非齐次线性微分方程的一个特解就可以得到非齐次微分方程的通解。本篇文章主要是对一些比较特殊而实际应用很强的二阶常系数线性非齐次方程进行研究，从而推导出具有特殊性质的高阶微分方程的解法，用于解决在实际过程中会碰到的问题。

一、三类可降阶的二阶及高阶微分方程

可降阶方程作为一类具有特殊性质的二阶方程，具、有固定的解题模式，经过听取老师上课以及自己课后的整理，总结出三种可降阶类型。

1、形如：y''?f(x) 的方程

个人觉得这种类型方程是所有可降阶方程中最简单的一类，因此最先讨论。 方法：只需令

p?y'?，则p'?y''?积分可得p??f(x)dx?C1，

也就得到了y'??f(x)dx?C1，

一阶电路和二阶电路的动态响应

一、实验目的

1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法

2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义

5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响

6、掌握Multisim软件中的Transient Analysis等仿真分析方法 二、实验原理

1、一阶电路的动态响应

电路的全响应：uc(t)=U0e-t/RC+Us(1-e-t/RC) (t>=0) （1）零输入响应 uc(t)=U0e-t/RC (t>=0)

输出波形单调下降。当t=τ=RC时， uc(τ)=U0/e=0.368U0，τ成为该电路的时间常数。 （2）零状态响应 uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)

电容电压由零逐渐上升到Us，电路时间常数τ=RC决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。 定义：衰减系数（阻尼系数）??R 2LLC自由振荡角频率（固有频率）?0?1 （1）零输入响应

动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入

重庆邮电大学移通学院本科毕业设计（论文）

重庆邮电大学移通学院

毕业设计任务书（简明）技术资料

一、设计题目：

题目18 随动系统的二阶参考模型串联校正设计及仿真研究

二、系统说明：

设二阶系统结构框图如所示

C2 R0 A R2 r R0 Rc Rf A R0 C1 y A 二阶系统结构框图

定义Gp?s?y?s???s?为原二阶系统开环传递函数。

其中：??s?r?s??y?s?

三、系统参量：

系统输入信号：r?t?；系统输出信号：y?t?；

四、设计指标：

1.设定：在输入为r?t??a?bt ，（其中：a?5 b?1/sec.）；

2.在保证静态指标的ess?0.8 的前提下，要求动态期望指标：ts?2s（?%?5%）。

五、设计要求：

基于频率特性法，试用二阶参考模型法（即??22）设计串联校正装置，以使系统满

足设计指标的要求。

重庆邮电大学移通学院：自动化系 指导教师：汪纪锋

湖南人文科技学院毕业设计

二阶RC有源滤波器的设计

摘 要：滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路

或装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。有源滤波器是由集成运放、R、C组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频率限制，这种滤波器主要用于低频范围。本次毕业设计主要是在所学《模拟电子技术基础》、《集成电路》等专业知识的基础上研究和设计几种典型的二阶有源滤波电路：巴特沃斯二阶有源低通滤波器、巴特沃斯二阶有源高通滤波器、二阶有源带通滤波器，研究和设计其电路结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用multisim 软件进行仿真，组装和调试各种有源滤波器，探究其幅频特性。经过仿真和调试，本次设计的二阶RC有源滤波器各测量参数均与理论计算值相符，通频带的频率响应曲线平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，衰减率可达到|-40Db/10oct|,滤波效果很理想。

关键词：有源滤波器 二阶 RC 频率

Abstract：Filter is a kind of can make useful frequen

THBCC-1实验平台 5/31/2013 6:17:00 PM

实验二 二阶系统瞬态响应

一、 实验目的

1.通过实验了解参数ζ（阻尼比）、ωn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。

2.掌握二阶系统动态性能测试方法。 二、实验设备

1. THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术试验平台； 2.PC机一台（含“THBCC-1”软件）、USB数据采集卡、37针通信线一根、16 芯数据排线、USB接口线； 三、实验内容

1.观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2.调节二阶系统的开环增益K，使阻尼比ζ=1/2，测量此时系统的超调量δp、调节时间ts（Δ=±0.05）;

3. ζ为一定时，观测系统在不同ωn时的响应曲线。 4.了解Matlab的使用。 四、实验数据或曲线

1.用“THBCC-1”软件观测并记录、保存不同实验曲线。 (1)ωn=10，ζ取不同值时试验曲线

图1当ωn=10， ?=0.2时，此时系统处于欠阻尼状态,查超调量约 为42%

编 号：____________

审定成绩：____________

毕 业 设 计 （论 文）

设计（论文）题目:_______ _______________________

_______________________________

单 位（系别）：______________________ 学 生 姓 名：______________________ 专 业：______________________ 班 级：______________________ 学 号：______________________ 指 导 教 师：______________________ 答辩组负责人：______________________

填表时间： 20 年 月 重庆邮电大学移通学院教务处

重庆邮电大学移通学院本科毕业设计（论文）

摘 要

对于一个系统，首要的要求就是系统的绝对稳定性。在系统稳定的情况下，要求系统的动态性能和稳态性能要好，这些可以通过设计校正来达到期望的性能标准。

本文用劳斯判据判断系统的稳定性，用根轨迹法改造系统的根轨迹，使系统达到要求的性能指标。从根轨