错的画)(1)圆的面积一定比扇形面积大

面积拼补

求阴影部分面积

面积差：

等腰直角三角形中AB=10， 甲、乙两部分面积相等， 求扇形所在圆的面积

AD圆内相互垂直的两线段把圆分成四部分则A+C和B+D的面积谁大？B2大多少？1C S1-S2=6.56

求直角梯形ABCD的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等 求阴影部分面积差 求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值. B a A

C

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有

关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22

米，那么

圆的面积

教学内容：青岛版小学六年级数学上册。 教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式推导。 教学准备：多媒体课件、圆形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、创设情境，提出问题 1．（出示视频和情境图）

谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”十号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

2．提出问题：（学生交流）

“神舟” 十号飞船预先设定的降落范围有多大呢？实际降落范围有多大呢？ 3.由难到易：（展示常见课件）

同学们对于光盘都不陌生吧，那么谁能告诉我光盘的面积怎么计算呢？ （仔细观察，积极引导学生，运用手中的光盘，找出正确的解决方法。） 二、自主学习，小组探究 1.

学科 任课教师： 授课时间：年 月 日(星期 ) 姓名 教学 目标 年级 性别 学校 总课时_第_课 圆的面积与圆环的面积 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【知识梳理】 【知识点一、圆的面积】 2（一）圆的面积公式：S??r 【例题】 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。 【变式训练】 1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ） 2、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 2米。这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。 3、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米. 4、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。 课 堂 教 学 过 程 2（二）半径与圆的面积关系：半径扩大n倍，圆的面积

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》说课稿

曲寨小学 封秀丽

各位评委、各位老师，大家好！

今天我说课的内容是《圆的面积》，它是人教版小学数学六年级上册第四单元第三小节的内容。下面我从说教材、说目标、说重难点、说教学法、说过程五个方面加以说明，如有不妥，请批评指正。

一、说教材

圆是学生在小学阶段最后学习的一个平面图形，学生从学习直线图形，到学习曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，可以说是学习上的一次飞跃。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积做准备。

二、说目标

依据数学新课标的要求及对本教材的结构和内容分析，结合六年级学生的认知结构及其心理特征，我确定本节课的教学目标是：

知识目标：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。

能力目标：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究

“圆的面积计算”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。 教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程: 一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(演示) 2.显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。] 二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

1

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积, (如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相

《圆的面积》教学反思

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

一、以旧引新，渗透“转化”思想

在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、动手剪拼，体验“化曲为直”

学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行

篇一：圆的面积课后反思

《圆的面积》—— 课后反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：

1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。

2、体现学生的主体性：

在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼

YSYZ

MIDDLE SCHOOL

知识回顾

圆的周长公式

C=2πR圆的面积公式2 S=πR

问题1:

如图是圆弧形状的铁轨示意图，其 中铁轨的半径为100米，圆心角为 90°.你能求出这段铁轨的长度吗?解:∵圆心角900 1 ∴铁轨长度是圆周长的 4 则铁轨长是

1 2 100 50 米 4

图 23.3.1

问题探究：

上面求的是圆心角900所对的弧长，请同 学们计算半径为r圆心角分别为180°、 90°、45°、1°所对的弧长。思考：

请同学们计算半径为r,若圆心角为n°, 如何计算它所对的弧长呢？

图 23.3.2

若设⊙O半径为R, n°的圆心角 所对的弧长为 l ,则

n R l 180

A

B

n°

140°圆心角所对的弧 长是多少？ 140 R 7 R 180 9

O

例1

制造弯形管道时，经常要先按中 心线计算“展直长度”(图中虚线 的长度),再下料，试计算如图所 示管道的展直长度L(单位：mm,精 确到1mm)A B100° R=900mm 700mm 700mm

C

如何求

AB

长？

D

例1700mm

A100° R=900mm

B700mm

小学 集体备课中心发言人说课案

年级 课型 课题 项目 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，教材 到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方分析 法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的学情 分析 年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。 1、使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 教学的 三维目标 2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。 3、培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。渗透转化的数学思想和极限思想。 六年级 新授 圆的面积 学科 姓名 时间 内容 数学 11月8日 注重知识的迁移，可以先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学教法选择生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过与 切、割、拼的方法

圆的面积教学设计

教学内容： 圆的面积 教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程： 一、谈话引入

明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）

导入课题：圆的面积 二、引导探究

1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？

（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？

正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的