高中数学统计与概率

概率与统计解答题

1、A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为

21,服用B有效的概率为. 32（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用?表示这3个试验组中甲类组的个数，求?的分布列和数学期望。

（Ⅰ）解：设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2； Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2

124224111111

依题意有 P(A1)=2××=, P(A2)=×=, P(B0)=×=, P(B1)=2××=,

3393392242221414144

所求的概率为p=P(B0A1)＋P(B0A2)＋P(B1A2)=×＋×＋×= ????6分

49492994

（Ⅱ） ?的可能取值为0，1，2，3，且 ?~B(3,),

9

531254521002×(4)2×5=80, ∴ P(?=0)=()=, P(?=1)=C1××()=, P(?=2)=C3992433997

篇一：高二数学概率与统计问题的题型与方法2

第110－113课时 概率与统计问题的题型与方法

一．复习目标：

1． 了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。

2． 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

3． 在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。

4． 了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。

5． 了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体N(?,?2)转化为标准正态总体N（0，

1）的公式F(x)??(x??

?)及其应用。

6． 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。

7． 了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。

8． 了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。

了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。

二．考试要求：

⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

⑵了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

⑶会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 ⑷会用样本频率分布

高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选

专题练习【85】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积

22

介于36cm与81cm之间的概率为（ ） A．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】

试题分析：由于正方形的面积介于算公式得

.

与

，因此边长

，因此由几何概型的概率计

B． C． D．

考点：几何概型的计算.

2.二项式

【答案】8

的展开式中含一次幂的项是第 项．

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 试题分析：因为

含一次幂的项是第8项． 考点：二项式定理

，所以由

得

因此二项式

的展开式中

3.在二项式A．－56

【答案】A

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含

B．－35

C．35

D．56

项的系数是（ ）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】

试题分析：在二项式数最大即

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，即只有

《条件概率》教案

一、[教学目标]

知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。

过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。

二、[教学重点]

条件概率的定义，条件概率问题的解决。

三、[教学难点]

对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。

四、[教学方法]

1、教法

在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。

2、学法

高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知

高中数学概率统计知识万能公式(文科)

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第六部分 概率与统计万能知识点及经典题型Ⅰ

【考题分析】

1、考试题型：选择填空1个，解答题：18（必考）

2、考题分值：17分；

3、解答题考点：①频率直方图的应用，②线性回归直线的应用，③独立性检验和概率

4、难度系数：0.7-0.8左右，（120分必须全对，100以上者全对）

【知识总结】

一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。

2、平均数：①、常规平均数：12n

x x x x n

++???+=

②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+

3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。

4、方差：2222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-+???+-

二、频率直方分布图下的频率

1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数

2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=；

三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。

2、平均数： 112233n n

x x f x

浅谈高中数学课程改革概率与统计部分的教与学

[摘要]：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程.统计学注重的是数据的收集、整理、分析，概率论是研究随机现象的科学.它们都与我们的日常生活紧密相连.本文从“概率与统计”的背景和地位，内容与要求以及教学的方法和策略来分析阐述高中“概率与统计”的教与学.通过案例和数据的分析以及概率模型的建立，让学生更好的体会“概率与统计”的思想. [关键词]：案例；随机；模型 Abstract

：

“probabilityandstatistics”constitutetheimportantpartofnewmathmaticscoursesinhighschool.Itreflectstheapplicationofmathmaticsmostly.Statisticsputemphasizeonthecollectionandanalysisofdata.Probabilityisthescienceofstudyingrandomphenomenon.Theybothhavecloserelationwithourdailylife.Thistextanalyzeanddemo

高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选

专题练习【85】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积

22

介于36cm与81cm之间的概率为（ ） A．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】

试题分析：由于正方形的面积介于算公式得

.

与

，因此边长

，因此由几何概型的概率计

B． C． D．

考点：几何概型的计算.

2.二项式

【答案】8

的展开式中含一次幂的项是第 项．

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 试题分析：因为

含一次幂的项是第8项． 考点：二项式定理

，所以由

得

因此二项式

的展开式中

3.在二项式A．－56

【答案】A

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含

B．－35

C．35

D．56

项的系数是（ ）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】

试题分析：在二项式数最大即

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，即只有

高中数学新课程与高中数学教师素养

作者：祖跃

来源：《考试周刊》2014年第06期

摘 要： 随着我国经济的飞速发展及社会主义现代化建设的不断完善，教育教学在社会发展中所起的作用越来越重要，它不仅关乎学生的学习水平，而且成为衡量一个国家综合国力的重要指标。高中数学有别于以往的数学教学，它对学生的能力水平和思维逻辑都有更高的要求。在这样的大背景下，国家完善出台了《高中数学课程标准》，目的在于进一步规范高中数学教师的职能义务，不断提高他们的整体素养，从而为社会主义教育事业的全面发展奠定坚实的基础。

关键词： 高中数学教学 新课程 教师素养

现如今，世界经济和科技都在飞速发展，国家之间的竞争越来越激烈，想要在纷繁复杂的舞台上占有一席之地，最重要的就是加强人才的培养，而健全人才最重要的因素之一就是教育。由此可见，教育在未来发展中所占的重要地位。在这样的大背景下，我国教育部门颁布了《高中数学新课程标准》，逐步规范了教育教学活动，提高了我国的教育水平。随着新课标的实行，势必给高中数学教师带来更大的挑战，对他们的素质素养提出更高的要求。为了保证他们不被社会所淘汰，优化教学效果，达到教学目的，高中数学教师一定要提高自身修养，不断改进教学方法，在提高教学水平的基础上提高

整体把握与实践高中数学新课程

——与高中数学教师对话

王尚志 张饴慈 吕世虎 马芳华 编著

高等教育出版社

目 录

言 ....................................................................................................................................................5

第一单元 什么是数学 ..............................................................................................................7 1、为什么数学是基础？ ............................................................................................................7 2、为什么数学是科学语言和有效工具？ ..................................

高中数学易错题分类解析

姓名： *** 课题：易错题分类解析 教师：*** 授课时间:*** 考点13 概率与统计 ?求某事件的概率 ?离散型承受机变量的分存列、期望与方差 ?统计 ?与比赛有关的概率问题 ?以概率与统计为背景的数列题 ?利用期望与方差解决实际问题 经典易错题会诊 教 学 反 馈 教师评价 本周作业 建议

1

经典易错题会诊预测（十三）

考点13 概率与统计 ?求某事件的概率 ?离散型承受机变量的分存列、期望与方差 ?统计 ?与比赛有关的概率问题 ?以概率与统计为背景的数列题 ?利用期望与方差解决实际问题 经典易错题会诊 命题角度 1 求某事件的概率 1．（典型例题Ⅰ）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （ ）

13 12518C.125A.16125 19D.125B.[考场错解] 基本事件总数为53=125，而各位数字之和等于9的情况有：（1）这三个数字为1，3，5；（2）这三个数字为2，3，4；（3）这三个数字都为3。第（1）种情况有A33个，第（2）种情况有A33个，第（3）种情况只有1个。∴各位数字之各等于9的概率为

13。选