图形学算法
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计算机图形学算法答案
习题1.1
5..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立. Hint:
根据除法的定义不难证明:
?
如果d整除u和v, 那么d一定能整除u±v;
? 如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku.
对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m mod n=m-qn;显然,若d能整除n和r,也一定能整除m=r+qn和n。
数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集,其中也包括了最大公约数。故gcd(m,n)=gcd(n,r)
6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次?
Hint:
对于任何形如0<=m gcd(m,n)=gcd(n,m) 并且这种交换处理只发生一次. 7.a.对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最少要做几次除法?(1次) b. 对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最多要做几次除法?(5次) gcd(5,8) 习题1.2 1.(农夫过河) P—农夫 W—狼 G—山羊 C—白菜 2.(过桥问题) 1,2,5,1
图形学实验指导
OpenGL图形API的配置与透视效果的3D图形显示
一、实验目的
能够灵活的运用OpenGL图形API函数,基于C++程序语言,自行设计出各种各样的计算机图形方案并调整不同的透视模型。
二、设计内容
运用所学的C++语言图形程序设计的知识,学会配置OpenGL图形函数API,设计(1)在屏幕上显示基本3D图形;(2)设置图形的表面光照模型及投影变换模型;
三、实验要求
1.所有图形(例如球体,正方体)有清晰的轮廓。 2.学会设置图形表面的光照色彩以及投影变换模型。 3.尽可能采用高效的算法,以降低时间复杂性和空间复杂性。
四、实验报告
实验报告的内容:
实验名称、实验目的、实验任务、实验内容、实验过程描述(包括实验结果分析、实验过程遇到的问题及体会)。
实验报告的要求:
实验报告以文本或电子版形式递交,实验报告书写要求如下:
1.问题描述:包括实验名称、目的、内容,以简洁明了的叙述说明本次图形程序设计的任务和目标,程序的输入和输出要求以及程序的功能。
2.主要仪器设备:包括实验过程中所用的主要仪器设备、软件等。
3.实验过程描述:包括源程序的各个组成部分以及算法分析过程,图形演示结果等。 4.分析和体会:包括实验结果分析,测试、调试过程所遇
图形学实验指导
OpenGL图形API的配置与透视效果的3D图形显示
一、实验目的
能够灵活的运用OpenGL图形API函数,基于C++程序语言,自行设计出各种各样的计算机图形方案并调整不同的透视模型。
二、设计内容
运用所学的C++语言图形程序设计的知识,学会配置OpenGL图形函数API,设计(1)在屏幕上显示基本3D图形;(2)设置图形的表面光照模型及投影变换模型;
三、实验要求
1.所有图形(例如球体,正方体)有清晰的轮廓。 2.学会设置图形表面的光照色彩以及投影变换模型。 3.尽可能采用高效的算法,以降低时间复杂性和空间复杂性。
四、实验报告
实验报告的内容:
实验名称、实验目的、实验任务、实验内容、实验过程描述(包括实验结果分析、实验过程遇到的问题及体会)。
实验报告的要求:
实验报告以文本或电子版形式递交,实验报告书写要求如下:
1.问题描述:包括实验名称、目的、内容,以简洁明了的叙述说明本次图形程序设计的任务和目标,程序的输入和输出要求以及程序的功能。
2.主要仪器设备:包括实验过程中所用的主要仪器设备、软件等。
3.实验过程描述:包括源程序的各个组成部分以及算法分析过程,图形演示结果等。 4.分析和体会:包括实验结果分析,测试、调试过程所遇
《计算机图形学》有序边表填充算法
实 验 报 告
一、 实验目的
1、掌握有序边表算法填充多边形区域; 2、理解多边形填充算法的意义; 3、增强C语言编程能力。
二、 算法原理介绍
根据多边形内部点的连续性知:一条扫描线与多边形的交点中,入点和出点之间所有点都是多边形的内部点。所以,对所有的扫描线填充入点到出点之间所有的点就可填充多边形。
判断扫描线上的点是否在多边形之内,对于一条扫描线,多边形的扫描转换过程可以分为四个步骤:
(1)求交:计算扫描线与多边形各边的交点; (2)排序:把所有交点按x值递增顺序排序;
(3)配对:第一个与第二个,第三个与第四个等等;每对交点代表扫描线与多边 形的一个相交区间;
(4)着色:把相交区间内的象素置成多边形颜色,把相交区间外的象素置成背景色。
p1,p3,p4,p5属于局部极值点,要把他们两次存入交点表中。 如扫描线y=7上的交点中,有交点(2,7,13),按常规方法填充不正确,而要把顶点(7,7)两次存入交点表中(2,7,7,13)。p2,p6为非极值点,则不用如上处理。
为了提高效率,在处理一条扫描线时,仅对与它相交的多边形的边进行求交运算。把与当前扫描线相交的边称为活性边,并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序
计算机图形学实验z-buffer算法
实验六 9-7
一、实验题目
z-buffer算法的代表性案例是绘制三个相互交叉的红绿蓝条,如图9-85所示,请使用MFC编程实现。
二、实验思想
Z-Buffer算法建立两个缓冲器:
深度缓冲器,用以存储图像空间中每一像素相应的深度值,初始化为最大深度值(zs坐标)。
帧缓冲器,用以存储图像空间中的每个像素的颜色,初始化为屏幕的背景色。
① 帧缓冲器初始值置为背景色。
② 确定深度缓冲器的宽度、高度和初始深度。一般将初始深度置为最大深度值。 ③ 对于多边形表面中的每一像素(xs,ys),计算其深度值zs(xs,ys)。
④ 将zs(xs,ys)与存储在z缓冲器中该位置的深度值zBuffer(xs,ys)进行比较。 ⑤ 如果zs(xs,ys)≤zBuffer(xs,ys),则将此像素的颜色写入帧缓冲器,且用z(xs,ys)
重置zbuffer(xs,ys)。
三、实验代码
CZBuffer::~CZBuffer() { }
void CZBuffer::SetPoint(CPi3 p[],int m) {
P=new CPi3[m]; delete []P;
for(int i=0;i void CZBuffer:
图形学实验报告
计 算 机 图 形 学
实 验 指 导
学号:1441901105 姓名:谢卉
书
实验一:图形的几何变换
实验学时:4学时 实验类型:验证 实验要求:必修 一、实验目的
二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换(投影变换可在实验三中实现)等是最基本的图形变换,被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中,本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换,以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。 二、实验内容
掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理,理解线段裁剪的算法原理,并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。 三、实验原理、方法和手段
1.
图形的平移
在屏幕上显示一个人或其它物体(如图1所示),用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty,则有
x’=x+Tx y’=y+Ty
其中:x与y为变换前图形中某一点的坐标,x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值,然后操作功能键使其移动。
2.
图形的缩放
在屏幕上显示一个帆船(使它生成在右下方),使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍(即x方向和y方向均缩小s倍)。则有:
x’=x*s
计算机图形学
湖北大学2012—2013学年度第二学期课程考试 试题纸(第 1 页 共 6 页)
1. 显示器1024×768分辨率,256灰度的图象,至少需要_____768423________字节(byte)保存128×100大小的图像,若显示同样分辨率的真彩色(2)图象,则至少需要_____________字节保存。 2.对于平面上任意一点p(xp,yp),代入半径为r的圆方程中,若xp+yp-r<0,则p在圆内,若xp+yp-r>0,则p在圆外。 3.计算机图形所研究的基本图形算法主要考虑__________和___________作为重要因数。 4.比例变换可以改变图形的___大小__________和___形状__________。 5.反映曲线变化方向趋势的属性是___________,反映曲线变化的平缓度是___________. 6. 线段裁剪的裁剪窗口定义为__________和__________。 7. 线宽的绘制时可依据直线的斜率选择__线刷子________和___方形刷子_______。 8. 字符的型状存储方式有__矢量________和__标量________。 9. (x, y, z)点的齐次坐标是_(hx, hy, hz,h)_________, 0>
图形学课设报告
题目:
武汉工业学院
《计算机图形学》课程设计
绘制三次Bezier曲线,三次B样条曲线和Cantor图
指导老师:刘文涛 姓 名:庞璐 学 号:070505129
院 (系):计算机与信息工程系
专 业:软件工程
完成日期: 2010年1 月4 日
一.课题题目介绍
设计任务9:
1)给定下图所示的四个控制点:P0=(228,456),P1=(294,247),P2=(452,123),P3=(705,197)。分别绘制三次Bezier曲线和三次B样条曲线。
2)使用VC编程,在窗口中一次绘制n=0~5的所有Cantor
图。
二.整体功能及设计
1)主模块:Bezier,B样条,cantor集算法的实现。 2)响应模块:a.Bezier,B样条,cantor集的鼠标响应;
b.Bezier,B样条,cantor集的菜单和提示对话框响应。 c. Bezier,B样条,cantor集的快捷按钮响应。
3)附加功
图形学c语言sdf
计算机图形学C语言图形程序设计基础
第三章C语言图形程序设计基础 3.1屏幕显示模式和坐标系 1.文本模式: DEF在屏模上只能显示文本的显示模式 历史原因 Turbo C的默认的显示模式是文本模式。
2.图形模式和点坐标 图形模式: DEF在屏幕上显示图形的方式,称为图形模式。 点坐标:屏幕是由像素点组成的,在图形模式下,屏 幕上每个像素的显示位置用点坐标来描述。
在图形模式下,以屏幕的左上角为坐标原点(0,0)水 平方向为x轴,垂直方向为y轴(0,0)
Max x
(0,0)
799
(10,4)
Max y
599
例:一个分辨率为800*600的分辨率的显示 屏(800列,600行)
3.图形系统的初始化
一个简单的图形程序 #include “graphics.h” // 图形函数库 #include “stdio.h” //标准输入输出函数库 #include
main() { int gdriver,gmode; detectgraph(&gdriver,&gmode) ; if(gdriver<0) exit(1) ;
“conio.h” //控制台输入
计算机图形学 图形变换
实验五:图形变换
一、实验目的:
1、掌握图形变换的基本方法。
2、初步掌握映射菜单消息和捕获键盘消息的方法。
二、实验内容及要求:
1、 2、 3、
以三角形为例,使用Visual C++实现二维图形的平移、旋转和缩放功能。 每人单独完成实验。
按要求撰写实验报告,写出实验心得,并在实验报告中附上程序的核心算法代码。
三、实验设备:
微机,Visual C++6.0
四、实验内容和步骤:
1、 打开VC,新建一个MFC Appwizard项目,选择创建单文档工程(SDI工程)。假设工程名为
Transform。如图1和图2所示。
图1
图2
2、 在图2的界面上点击Finish,完成工程的创建。 3、 在TransformView.h文件中,加入如下代码: public: CPoint Pt[3]; //存储三角形的三个顶点 float dAngle; //存储三角形旋转的角度
4、 在类CTransformView的构造函数中定义三角形的三个顶点的初始坐标和dAngle的初值,代码如
下;
CTransformView::CTransformView() {
// TODO: add construction code here P