小学必须掌握的奥数知识点

第一部分 治国理政基本方略

　　1.中国梦

　　2012 年 11 月 29 日，****在参观《复兴之路》展览时提出“实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想”。中国梦本质是国家富强、民族振兴、人民幸福。

　　2.一带一路

　　丝绸之路经济带，21 世纪海上丝绸之路。

　　3.双创

　　大众创业、万众创新。

　　4.“ 两个一百年 ” 奋斗目标

　　在中国共产党成立一百年时全面建成小康社会，在新中国成立一百年时建成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。

　　5.两个牢牢把握

　　2017 年 7 月 26 日，****在省部级主要领导干部专题研讨班上重要讲话中强调：牢牢把握我国发展的阶段性特征，牢牢把握人民对美好生活的向往。

　　6.三大战略

　　科教兴国战略、人才强国战略、可持续发展战略。

　　7.三大历史任务

　　推进现代化建设，完成祖国统一，维护世界和平与促进共同发展。

　　8.三去一降一补

　　去产能、去库存、去杠杆，降成本，补短板。

　　9.四个意识

　　政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识。

　　10.四个自信

　　****在庆祝中国共产党成立 95 周年大会上提出，坚持和发展中国

小学奥数知识点回顾（必须掌握的30个知识模块）刘强老师整理

1．和差倍问题

和差问题 和倍问题 差倍问题

已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 公式 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数

关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题

基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数

小学奥数知识点回顾（必须掌握的30个知识模块）刘强老师整理

1．和差倍问题

和差问题 和倍问题 差倍问题

已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 公式 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数

关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题

基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数

小学数学奥数知识总结归纳

1．和差倍问题

和差问题 和倍问题 差倍问题

已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数

公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系

公式 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数

②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题 求出同一条件下的： 和与差 和与倍数 差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题

基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结（共计33套）

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结（共计33套）

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

称球问题

［专题介绍］

称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。

［经典例题］

例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

奥数知识点汇总（初一）

第一章 整数

一、整数的几种表示方法：

选择适当的方法表示一个整数，是解决整数问题的基本方法之一。

它是解决整数问题的前提。1、整数的多项式表示法：

任何一个十进制的正整数N 都可表示为：

12121010101010n n n n N a a a a a --=?+?++?+?+，

这里n a 、1n a -、……2a 、1a 、0a 各取于0——9这十个数字中的任何一个。如果N 是一个

n+1位正整数，则n a ≠0。为了方便，也可将N 简记作110N n n a a a a =-——————————————

。 这种表示法称为整数的多项式表示法。整数最左边的一位数字n a 叫做整数N 的首位数字，最右边的一位数字0a 叫做整数N 的末位数字。

2、整数的质因数连乘积表示法：

（1）算术基本定理——每一个大于1的整数都能分解成质因数的乘积的形式，并且如果把质因数按照由小到大的顺序排在一起（相同因数的积写成幂的形式），那么这种分解方法是唯一的。

这就是说，任何一个整数N （N ＞1），都能唯一地表示成下面的形式：

其中1α，2α，……n α为自然数，12,,,n p p p 为质数，并且1p ＜2p ＜……＜n p 。这种表示法称为整数的质因

小学奥数知识点趣味学习——数字游戏问题

数字游戏问题

是数学游戏中的一类。

它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号。解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律。

例题与方法指导

例1：

在□中填入适当的数。

1 9

2 8

3 7

4 □

分析：

题中共有8个数，前7个已经知道。最后一个需要填写。

8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，

所以最后两个数是4+□=10。

这样，□里应填6。

解：1 9 2 8 3 7 4

例2 ：

在( )里填数。

2 0 2 2 4 6 10( )

分析：观察发现2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10.即前两个数相加的和是后面的数.这样最后一个数应是6+10=16。

( )里应填16。

解：2 0 2 2 4 6 10 (16)

例3：

在空格中填入合格的数。

分析：数字分成三组，

前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，

所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13。

解：

例4：在空格中填入合适的数。

分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24

一语文园地背诵及重点内容

1. 名人名言：

①聪明在于学习，天才在于积累。 （列宁）

②世上无难事，只要肯登攀。 （毛泽东）

③为中华之崛起而读书。 （周恩来）

④任何成就都是刻苦劳动的结果。 （宋庆龄）

⑤书籍是人类进步的阶梯。 （高尔基）

2. 古诗：

《九月九日忆山东兄弟》 唐 王维

独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

《望天门山》 唐 李白

天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。

《饮湖上初晴后雨》 北宋 苏轼

水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

《夜书所见》 叶绍翁

萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。

《小儿垂钓》 胡令能

蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

3. 写景的古诗名句：、

明月松间照，清泉石上流。（王维）

江碧鸟逾白，山青花欲燃（杜甫）

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。（杜牧）

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。（陆游）

水南水北重重柳，山后山前处处梅。（王安石）

4. 孔子的名言：

温故