数字信号处理实验四

实 验 报 告

实验名称_____离散系统分析______

课程名称____数字信号处理________

院 系 部:电气与电子工程 专业班级：信息1002 学生姓名：王萌 学 号: 11012000219 同 组 人: 实验台号: 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期:

华北电力大学

实验四 离散系统分析

一、实验目的

深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。掌握利用DTFT和DFT确定系统特性的原理和方法。 二、 实验原理

MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。

1. 离散系统的时域响应

在调用MATLAB函数时，需要利用描述该离散系统的系数函数。对差分方程进行Z变换即可得系统函数：

Y(z)b0?b1z?1???bM?1z?(M?1)?bMz?Mb(z)?? H(z)??1?(

实 验 报 告

实验名称_____离散系统分析______

课程名称____数字信号处理________

院 系 部:电气与电子工程 专业班级：信息1002 学生姓名：王萌 学 号: 11012000219 同 组 人: 实验台号: 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期:

华北电力大学

实验四 离散系统分析

一、实验目的

深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。掌握利用DTFT和DFT确定系统特性的原理和方法。 二、 实验原理

MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。

1. 离散系统的时域响应

在调用MATLAB函数时，需要利用描述该离散系统的系数函数。对差分方程进行Z变换即可得系统函数：

Y(z)b0?b1z?1???bM?1z?(M?1)?bMz?Mb(z)?? H(z)??1?(

实验四 线性时不变离散时间系统的频域分析

实验室名称： 信息学院2204 实验时间：2015年11月5日

姓 名：蒋逸恒 学号：20131120038 专业： 通信工程 指导教师：陶大鹏

成绩 教师签名： 年 月 日 一、实验目的 1、对线性时不变离散频域系统进行matlab分析，总结离散时不变系统的特点。 2、掌握matlab对离散是不变系统的应用，熟悉数字滤波器的设计过程，掌握其原理。 二、实验内容 Q4.1修改程序P3.1，取三个不同的M值，当w属于[0 2π]时计算并画出 式（2.13）所示滑动平均滤波器的幅度和相位谱。证明由幅度和相位谱表现出的对称类型。它表示了哪种类型的滤波器？你现在能解释习题Q2.1的结果吗？ Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当w属于[0 π]时的传输函数 H（z)=0.15（1-z-2）/（1-0.5z-1+0.7z-2)（4.36) 的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示那种类型的滤波器？ Q4.3对下面的传输函数重做习题 H（z)=0.15（1-z-2）

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

太原理工大学

数字信号处理课程 实验报告

专业班级

学 号2013000000 姓 名 XXX 指导教师XXX

实验一: 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是

数字信号处理实验

报告

实验一 信号、系统及系统响应

一．实验目的

（1） 熟悉连续信号理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； （2） 熟悉时域离散系统的时域特性；

（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；

（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离

散信号及系统响应进行频域分析。

二．实验原理与方法

采样时连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号

xa(t)

进行理想采样的过程可用下式表示：

其中

a(t) xa(t)p(t)x

a(t)x

为

xa(t)

的理想采样，p(t)为周期脉冲，即

p(t)

m

(t nT)

jwk

N 1n 0

a(t)x

X(e

的傅里叶变换为

N 1n 0

) x(m)e jwkn

X(e

其中，

jwk

) x(m)e jwknwk

2

k

M ，k=0,1, M-1

时域离散线性非时变系统的输入输出关系为

y(n) x(n)*h(n)

m

x(m)h(n m)

jwjwjwY(e) X(e)H(e) 卷积运算也可在频域实现

三．实

实验四 离散时间信号的DTFT

一、实验目的

１. 运用MATLAB计算离散时间系统的频率响应。 ２. 运用MATLAB验证离散时间傅立叶变换的性质。

二、实验原理

（一）、计算离散时间系统的DTFT

NN 已知一个离散时间系统?aky(n?k)?k?0?bk?0kTLAB函数frequz非x(n?k)，可以用MA

常方便地在给定的L个离散频率点???l处进行计算。由于H(ej?)是ω的连续函数，需要尽可能大地选取L的值（因为严格说，在MATLAB中不使用symbolic工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形），以使得命令plot产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。在MATLAB中，freqz计算出序列{b0,b1,?,bM}和{a0,a1,?,aN}的L点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶变换值相除得到H(e者512。

例3.1 运用MATLAB画出以下系统的频率响应。 y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1) 程序：

j?l),l?1,2,?,L。为了更加方便快速地运算，应将L的值选为2的幂，如256或

clf;

w=

目 录

实验一 离散时间的信号和系统......................................... 2 实验二 离散时间傅立叶变换........................................... 4 实验三 离散傅立叶变换（DFT）........................................ 7 实验四 数字滤波器结构.............................................. 10 实验五 IIR数字滤波器的设计 ........................................ 13 实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 ................ 18 实验七 语音处理系统仿真（综合滤波器设计）.......................... 22 附录 自编函数...................................................... 23

1

实验一 离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。

一、 语音数字滤波系统设计

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理、时域信号的FFT 分析及数字滤波器设计原理和方法 采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率s f 大于等于信号最高截止频率h f 的2倍时，即：2s h f f ，则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高截止频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

2. 任务

试编制一MATLAB 或LabVIEW 程序，实现语音数字滤波系统的用户界面设计，在所设计的系统界面上完成的功能包括：

（1）对于任意的语音信号进行采样并对加入加性噪声的信号作频谱分析；

（2）通过频谱分析选择合适的滤波器性能指标，设计合适的数字滤波器，并对含噪音的语音信号进行数字滤波，得出滤波器的时域波形和频谱；

（3）对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号，对滤波前后的声音进行比较。

3. 思考题

（1）试分析各种不同类型滤波器的性能。

（2）试分析语音信号中的低频、中频和高频成分的特点及适合采用的滤波器类型。

二、 音频信号处理系统设计

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理（可参照语音数字滤波系统设计）、时域信号的FFT 分析、AM 调制解调原理及IIR